七级数学上册2.11有理数的乘方考点解析有理数的乘方运算素材新华东师大 1.doc

考点解析：有理数乘方的运算一、正整数指数幂1. （2013湖北黄冈，1，3分）（3）2（）A3 B3 C9 D9【答案】C【解析】由于（3） 29，所以（3）29【方法指导】本题考查平方运算注意负数的平方是正数另外，可以将（3）2理解为（3）2的相反数，由此知9的相反数是9获解2. （2013山东菏泽，1，3分）如果a的倒数是1.那么等于（）A1 B1 C2013 D2013【答案】B【解析】先求出倒数是1的数a是1，再根据有理数的乘方求出的值.1的倒数是1，a=1，=1.故选B.【方法指导】乘积为1的两个数互为倒数，1与1的倒数分别是它本身.负数的奇次幂还是负数.【易错提示】易把计算成12013=2013.3. （2013湖北孝感，1，3分）计算32的值是（）A9B9C6D6考点：有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义解答解答：解：32=9故选B点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键4. （2013聊城，1，3分）（2）3的相反数是（）A6 B8 C D考点：有理数的乘方；相反数专题：计算题分析：原式表示3个2的乘积，计算得到结果，求出结果的相反数即可解答：解：根据题意得：（2）3（8）8故选B点评：此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键5. （2013湖南邵阳，11，3分）在计算器上，依次按键，得到的结果是_.知识考点：计算器.审题要津：根据题意解22即可得出答案.满分解答：解：22=4.故答案为4.名师点评：计算器的使用已慢慢普及到各地中考，考生应重视对计算器的使用.6. （2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是【答案】100*二、负整数指数幂7. （2013鞍山，1，2分）31等于（）A3 B C3 D考点：负整数指数幂专题：计算题分析：根据负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），进行运算即可解答：解：31故选D点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则*三、混合运算8. （2011湖南怀化，11，3分）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.【答案】39. （2013山东日照，1，3分）计算22+3的结果是（）A7 B5 C D【答案】 C【解析】直接计算出结果4+3=1.【方法指导】本题考查实数的计算。同号两数相加，取相的同等号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。10. （2013四川成都，5，3分）下列运算正确的是（）A（3）1 B583 C236 D（2013）00【答案】B【解析】（1）（3）11；（2）583；（3）236；（4）（2013）010综上所述，运算正确的只有B故选B【方法指导】负指数和0指数都要注意底数不能为0，即ap（a0）；a01（a0）11. （2013广东省，7，3分）下列等式正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B.【解析】因为，所以选项A错误；因为，所以选项B正确；因为，所以选项C错误；因为，所以选项D错误故答案选B【方法指导】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则，本题考查了以下四个幂的运算法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：，同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：，零次幂，负整数指数幂12. （2013杭州4分）323.14+3（9.42）=【答案】0【解析】原式=39.423（9.42）=0【方法指导】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键.13. （2013四川凉山州，2，4分）你认为下列各式正确的是（）ABCD【答案】A. 【解析】只有A是左右两边相等，B、C、D左右两边都互为相反数。【方法指导】本题考查的有关实数的计算，特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符号一定要记清楚的。【方法指导】本题考查本题考查了大数的科学记数法，把一个数用科学记数法来表示，其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）（3）有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.14. （2013山东烟台，5,3分）下列各运算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】灵活运用整式的运算法则和完全平方公式，把四个选项运用直接法挨个求解，即可得出结果.3a+2a=5a故A选项错误；a4a2=a2故C选项错误；（a+2）2=a2+4a+4故D选项错误.，故B选项正确.【方法指导】本题考查了整式的加减、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式.所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项，注意几个常数项也是同类项.合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母和字母指数不变.对于整式的运算应掌握四个法则，两个公式：aman=am+n（m,n都是正整数）；（am）n=amn（m,n都是正整数）；（ab）n=anbn（m,n都是正整数）；aman=amn（a0,m,n都是正整数，且m>n）.（a+b）（ab）=a2b2,（ab）2=a22ab+b2【易错警示】本题是出错率较高的题，究其原因是公式掌握不牢固，几种公式互相混淆，导致出错. 此类题目中，易错点为：符号问题，会忽视式子中的符号而导致错误；对有关运算公式掌握不熟练而导致错误.15. （2013四川泸州，3，2分）下列各式计算正确的是（） A B C D【答案】D【解析】根据幂的乘方法则，；根据同底数幂的乘法法则，a7a2a9；2a2与3a3不是同类项，无法合并；根据积的乘方法则，；所以选项A，B，C错误，选项D正确【方法指导】本题属于整式运算的内容，主要知识点包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂（积）的乘方，有一定的综合性，解题的关键在于准确辨别并运用法则【易错警示】要仔细观察辨别各备选选项，以防止出现被表面的“似是而非”所迷惑16. （2013福建福州，7，4分）下列运算正确的是（）Aaa2a3B（a2）3a5C（）2Da3a3a【答案】A【解析】根据幂的有关运算法则以及分式的乘方法则进行运算即可【方法指导】本题考查幂的有关运算法则以及分式的乘方法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的乘方等于分子分母分别乘方解题要注意细心，注意对号入座【易错警示】进行幂的有关运算时，一定要弄清属于哪种幂的运算，再选择法则！否则出错17. （湖南株洲,2,3分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】：B【解析】：A选项，x与x是同类项，相加后得到2x，C选项考察了幂的乘方，D选项考察了积的乘方.【方法指导】：本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法,，乘法、幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提中档题：18. （2013浙江台州，17，8分）计算：【思路分析】（1）解题时首先化简和，然后再按照运算顺序，依次计算。【解】原式=6+41=3【方法指导】本题考查有理数计算、绝对值的化简、零指数次幂的运算等知识点，解决过程中需要特别注意绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。另外，理解应用。19. （2013湖南邵阳,19,8分）先化简，再求值：（a c）2 +a（2c a），其中a = ，c=3.【答案】：解：原式=a22ac+c2 +2ac a2=c2.所以当a = ，c=3时，原式=32 =9.【方法指导】：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键