湖北武汉汉南区九级数学月考 .doc

2013年纱帽中学九年级数学三月月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在4.5，-4.5，0，3这四个数中，最小的一个数是 ( ) A. 4.5 B. -4.5 C. 0 D. 3 2函数中自变量x的取值范围是 ( )A B C D3在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 ( )A. B. C. D.（A）4. 下列事件中是必然事件的是( ) A.买一张电影票，座位号是偶数 B.买1000张体育彩票，中奖C. a、b是实数，则a+b=b+a D掷一枚硬币两次，出现正面朝上5若是一元二次方程x+2x-3=0的两个根，则的值是（ ） A3 B-3 C.2 D.一26两个物体如图摆放，它的俯视图是（ ） 第7题图A. B. C. D.7如图，AE平分BAC，AEC沿EC折叠，A恰好落在BC边上，且BD=DE，若C=60，则B的度数为( ) A.30 B.40 C. 45 D. 608观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角 9某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：本次抽样调查的样本容量是60；在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60；该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人。其中正确的判断是（ ）A 只有 B 只有 C 只有 D 只有10如图，已知梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于（）A、2：3B、3：5 C、1：3D、1：2二、填空题（共6小题，每小题3分，共l8分）11计算：sin60=_ _.12黄岩岛是中国固有领土，是我国南海中沙群岛中惟一露出水面的岛礁，距广州约600海里。1海里等于1852米，如果用科学记数法表示，1海里等于_.米13. 某学生记录了家中4月至10月缴纳的电费依次为（单位：元）：38、47、55、60、69、50、45，这组数据的中位数是_，极差是_，平均数是_.14 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车先到达B地后，立即沿原路速度不变返回A地，甲、乙两车在行驶途中与B地距离s（千米）与行驶的时间t（分钟）之间函数的图象如图所示，则两车在行驶途中两次相遇间隔时间为_分钟.15如图，已知直线与双曲线y= 相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若CD=5，则k=_. 16在四边形ABCD中，A=600，B=D=900，BC=4，CD=6，则AB的值为_.三、解答题（共9小题，共72分）17.（6分）解方程：18.（6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-7过点（2， 3），求不等式kx-72x+2的解集。19.（6分）如图，1=2，3=4.求证： AC=AD.20.（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为l，2，3，4，随机地摸取一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。 (1)试用树形图或列表法中的一种列举出两次取的小球的标号的所有可能结果； (2)求两次取的小球的标号的和为4的概率。21（7分）中的三个顶点；.（1）将以轴为对称轴作轴对称图形，并写出的坐标是_；（2）将以为中心逆时针旋转90，画出,并写出的坐标是_；（3）将沿着边AC旋转所得旋转体的表面积是_.22（8分）如图，ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，CA是O的切线， AE平分BAC交BC于点E，交CD于点F（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=，求的值 23（本题8分）在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线。如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米；学生丙的身高是1.5米，距甲拿绳的手水平距离1米，绳子甩到最高处时，刚好通过他的头顶。（1）当绳子甩到最高时，学生丁从距甲拿绳的手2.5米处进入游戏，恰好通过，根据以上信息试求学生丁的身高？（2）若现有一身高为1.7米的同学也想参加这个活动，请问他能通过跳绳吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？24（本题10分）如图1，梯形ABCD中ABCD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F（1）求证：DC=CF；（2）求的值；（3）如图2，连接DE，若ADED，求证：BAE=DBE25（12分）如图，已知二次函数y=a（x-h）2-1的图象与x轴交于A（2,0），B两点，与y轴交于点C（0，8）（1）求此函数的解析式；（2）P（6,2）为平面内一点，设直线y=kx+b交抛物线于M、N，是否存在以A、M、N、P为顶点的四边形为矩形，若存在，求直线解析式；若不存在，请说明理由（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使MCMB的值最大，求出点M的坐标。4