2、第2讲 力的合成与分解（2020年整理）

学 海 无 涯 课下限时集训 时间 40 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 1 2012 浦东新区质量测试 架在 A B 两根晾衣竿之间的均匀铁丝在夏 冬两季由于 热胀冷缩的效应 铁丝呈现如图 1 所示的两种形状 下列说法中正确的是 图 1 A 夏季铁丝对晾衣竿的拉力较大 B 冬季铁丝对晾衣竿的拉力较大 C 夏季晾衣竿对地面的压力较大 D 冬季晾衣竿对地面的压力较大 解析 选 B 无论是冬季还是夏季 铁丝的重力 G 一定 即 F合一定 两分力 FA FB 随它们间夹角 的增大而增大 故铁丝在冬季 角大 对晾衣竿的拉力较大 2 小娟 小明两人共提一桶水匀速前行 如图 2 所示 已知两人手臂上的拉力大小相等 且为 F 两人手臂间的夹角为 水和水桶的总重力为 G 则下列说法中正确的是 图 2 A 当 为 120 时 F G B 不管 为何值 F G 2 C 当 0 时 F G 2 D 越大时 F 越小 解析 选 AC 由力的合成可知 两分力与合力大小相等时 120 F合 F分 G 0 F分 1 2F 合 G 2 故 A C 对 B 错 越大 在合力一定时 分力越大 故 D 错 3 如图 3 所示 物体在水平外力作用下处于静止状态 当外力 F 由图示位置逆时针转到 竖直位置的过程中 物体仍保持静止 则在此过程中静摩擦力可能为 学 海 无 涯 图 3 A 0 B F C F 2 D 2F 解析 选 ABC 由于物体不动 当 F 逆时针转动时 静摩擦力与 F 的水平分力平衡 当 F 水平时 Ff F 当 F 竖直时 Ff 0 所以静摩擦力的变化范围是 0 Ff F 故正确 选项为 A B C 4 如图 4 所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为 m 的照相机 三脚架的三根轻 质支架等长 与竖直方向均成 30 角 则每根支架中承受的压力大小为 图 4 A 1 3mg B 2 3mg C 3 6 mg D 2 3 9 mg 解析 选 D 对物体进行受力分析 竖直方向受力平衡 3Fcos 30 mg 故 F mg 3cos 30 2 3 3mg 2 3 9 mg 由牛顿第三定律 F F 2 3 9 mg 故 D 正确 5 如图 5 所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图 一根绳绕过两个定滑 轮和一个动滑轮 两端各挂着一个相同的重物 与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎 图 中是用手指代替颈椎做实验 整个装置在同一竖直平面内 如果要增大手指所受的拉力 可采取的方法是 图 5 A 只增加绳的长度 B 只增加重物的重量 C 只将手指向下移动 D 只将手指向上移动 解析 选 BC 手指所受的拉力沿绳子方向的两个分力等于绳子中的张力 而绳子中的 学 海 无 涯 张力始终等于重物的重力 若动滑轮两侧绳子的夹角保持不变 要让手指所受的拉力增大 应该增加重物的重量 如果保持重物的重量不变 手指向下移 则动滑轮两侧绳子的夹角变 小 手指所受的拉力将增大 故 B C 正确 6 2013 江苏扬州市调研测试 两物体 M m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连 如图 6 所 示 OA OB 与水平面的夹角分别为 30 60 M m 均处于静止状态 则 图 6 A 绳 OA 对 M 的拉力大小大于绳 OB 对 M 的拉力 B 绳 OA 对 M 的拉力大小等于绳 OB 对 M 的拉力 C m 受到水平面的静摩擦力大小为零 D m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 解析 选 D 取 O 点为研究对象进行受力分析如图 FTA FTB m 受水平面的静摩擦力 的方向水平向左 D 正确 7 2012 广东高考 如图 7 所示 两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上 两绳与竖直 方向的夹角为 45 日光灯保持水平 所受重力为 G 左右两绳的拉力大小分别为 图 7 A G 和 G B 2 2 G 和 2 2 G C 1 2G 和 3 2 G D 1 2G 和 1 2G 解析 选 B 设绳子中拉力为 F 则 Fsin 45 G 2 则 F 2 2 G 正确选项为 B 8 2013 山东沂源一中月考 如图 8 所示 小圆环 A 吊着一个质量为 m2的物块并套在 另一个竖直放置的大圆环上 有一细线一端拴在小圆环 A 上 另一端跨过固定在大圆环最 高点 B 处的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1的物块 若各处摩擦力均不计 绳不可伸长 学 海 无 涯 平衡时 弦 AB 所对应的圆心角为 则两物块的质量之比 m1 m2应为 图 8 A cos 2 B sin 2 C 2sin 2 D 2cos 2 解析 选 C 以小圆环 A 为研究对象 其受三个力作用 质量为 m2的物块对它的拉力 FT1 大小为 m2g AB 绳中的拉力 FT2 大小为 m1g 大圆环的支持力 FN 如图所示 显然 有 m1g 2m2g sin 2 即 m1 m2 2sin 2 C 正确 9 如图 9 所示 A B 都是重物 A 被绕过小滑轮 P 的细线所悬挂 B 放在粗糙的水平 桌面上 小滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点 O 是三根线的结点 bO 水平拉 着 B 物体 cO 沿竖直方向拉着弹簧 弹簧 细线 小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦 力均可忽略 整个装置处于平衡静止状态 若悬挂小滑轮的斜线 OP 的张力是 20 3 N 则 下列说法中正确的是 图 9 A 弹簧的弹力为 10 N B 重物 A 的质量为 2 kg C 桌面对 B 物体的摩擦力为 10 3 N D OP 与竖直方向的夹角为 60 解析 选 ABC O a 与 aA 两绳拉力的合力与 OP 的张力大小相等 由几何知识可知 学 海 无 涯 FO a FaA 20 N 且 OP 与竖直方向夹角为 30 D 不正确 重物 A 的重力 GA FaA 所以 mA 2 kg B 正确 桌面对 B 的摩擦力 Ff FO b FO acos 30 10 3 N C 正确 弹簧的 弹力 F弹 FO a sin 30 10 N 故 A 正确 10 如图 10 所示 水平细杆上套一环 A 环 A 与球 B 间用一轻绳相连 质量分别为 mA mB 由于 B 球受到风力作用 环 A 与球 B 一起向右匀速运动 已知细绳与竖起方向的 夹角为 则下列说法中正确的是 图 10 A 风力增大时 轻质绳对球 B 的拉力保持不变 B 球 B 受到的风力 F 为 mBgtan C 杆对环 A 的支持力随着风力的增加而增加 D 环 A 与水平细杆间的动摩擦因数为 mB mA mB 解析 选 B 以球 B 为研究对象 受到重力 风力和拉力 三力平衡 则可得到拉力 FT mBg cos 风力 F mBgtan A 错误 B 正确 利用整体法水平方向上有 F mA mB g 解得 mBtan mA mB D 错误 竖直方向上杆对环 A 的支持力 FNA mA mB g C 错误 二 非选择题 本题共 2 小题 共 40 分 11 18 分 如图 11 所示 两滑块放在光滑的水平面上 中间用一细线相连 轻杆 OA OB 搁在滑块上 且可绕铰链 O 自由转动 两杆长度相等 夹角为 当竖直向下的力 F 作 用在铰链上时 滑块间细线的张力为多大 图 11 解析 把竖直向下的力 F 沿两杆 OA OB 方向分解 如图甲所示 可求出作用于滑块 上斜向下的力为 F1 F2 F 2cos 2 学 海 无 涯 斜向下的压力 F1将产生两个效果 竖直向下压滑块的 F 1和沿水平方向推滑块的力 F 1 因此 将 F1沿竖直方向和水平方向分解 如图乙所示 考虑到滑块未受摩擦力 细 线上的张力等于 F1的水平方向上的分力 F1 即 F1 F1cos 2 F1sin 2 解得 F1 F 2tan 2 答案 F 2tan 2 12 22 分 一光滑圆环固定在竖直平面内 环上套着两个小球 A 和 B 中央有孔 A B 间由细绳连接 它们处于如图 12 所示位置时恰好都能保持静止状态 此情况下 B 球与环 中心 O 处于同一水平面上 AB 间的细绳呈伸直状态 与水平线成 30 夹角 已知 B 球的质 量为 m 求细绳对 B 球的拉力和 A 球的质量 图 12 解析 对 B 球 受力分析如图所示 则有 FTsin 30 mg 得 FT 2mg 对 A 球 受力分析如图所示 在水平方向 F Tcos 30 FNAsin 30 在竖直方向 FNAcos 30 mAg F Tsin 30 学 海 无 涯 由以上方程解得 mA 2m 答案 2mg 2m