黑龙江省齐齐哈尔八中2020学年高一数学上学期期末考试试题

2020学年度上学期期末考试高一数学试题 第卷（共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=1,2,3，集合B =x|x2=x，则AB=（ ）A1 B1,2 C0,1,2,3 D1,0,1,2,3 2.半径为1，圆心角为的扇形的面积为（ ）A. B . C. D . 3.下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（ ）A B C D 4.已知，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D 5.已知，则 （ ）A. B. C D 6.在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若，则（ ）A B C. D7.设平面向量，若，则等于（ ）A .4 B. 5 C. D.8.函数的图像为M，则下列结论中正确的是（ ）A图像M关于直线对称 B由的图像向左平移得到MC. 图像M关于点对称 D在区间上递增9.已知函数f（x）=xsinx，则f（x）的图象大致是（）A B C D. 10.定义在R上的偶函数f(x)在0,+)上为增函数,若,则不等式的解集为（ ）A B(2,+) C.(0,2)(2,+) D11. 函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A 2，. B. 2， C. 2， D. 2，0 12.已知函数f(x)=，若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A（，4）B3，4）C（，4D3，4第卷（共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13._14.计算 _15.若是边长为的正三角形，则在方向上的投影为_16.设两个向量，满足，、的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是_ 三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，是互相垂直的两个单位向量，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分）已知函数，.求:（1）函数的最小值和图像对称中心的坐标；（2）函数的单调增区间20. （本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.21.（本小题满分12分）已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.22.（本小题满分12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设.（1）求m，n的值；（2）若不等式。 高一上期末考试数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112CBDCDADCADAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13._ 14._15._1_ 16._ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。17. (本小题满分10分) （1）因为，是互相垂直的单位向量，所以 设与的夹角为，故 又 故 （2）由得 ，又 故 【解法二】设与的夹角为，则由，是互相垂直的单位向量，不妨设，分别为平面直角坐标系中轴、轴方向上的单位向量，则， 故 又 故 （2）由与垂直得 ，又 故 18.(本小题满分12分)解：因为角终边经过点，设，则，所以，.（1）（2)19. (本小题满分12分)4分当,即时, 取得最小值.6分函数图像的对称中心坐标为.8分（2） 由题意得: 即: 因此函数的单调增区间为12分20. (本小题满分12分) 解：（1）化简得：为偶函数，又，又函数图象的两相邻对称轴间的距离为，因此.（2）由题意得令，即的单调递减区间为.21. (本小题满分12分)（1），即.代入，得，且，则，.则.（2），.又，.因，得.22. (本小题满分12分)（1）配方可得 当上是增函数， 由题意可得 解得 当m=0时，； 当上是减函数， 由题意可得， 解得 综上可得m，n的值分别为1，0。（6分） （2）由（1）知 即上有解 令 ，记 ， K<=1/8 （12分）