2020届江苏省吕叔湘中学高一数学上学期期中试卷

2019 2020 学年度第一学期期中考试试题 高一数学 考试时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若集合A 0 1 2 B 1 2 3 则A B A 0 1 2 B 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 2 函数f x x 1的定义域是 A 1 B 1 C 1 D 1 3 下列函数中与y x表示同一个函数的是 A y log22x B y 2log2x C y x2 D y x 2 4 已知函数 4 0 则 4 0 xx f x xx 3ff A 3 B 2 C D 2 3 5 下列四个函数中 在区间 0 上是减函数的是 A 3 logyx B 3xy C y x D 1 y x 6 已知集合 则 2 42 60MxxNx xx MN A B C D 43xx 42xx 22xx 23xx 7 函数的零点所在的区间为 4 x f xex A B C D 1 0 0 1 1 2 2 3 8 在用二次法求方程在内近似根的过程中 已经得到 3380 x x 1 2 1 0f 则方程的根落在区间 1 5 0f 1 25 0f A B C D 不能确定 1 1 25 1 25 1 5 1 5 2 9 下列函数中 在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是 A B C D 1 f x x 3 f xx f xx 33 2 xx f x 10 已知 则 a b c 的大小关系是 2 log 0 3a 0 1 2b 1 3 0 2c A B C D abc cab bca acb 11 已知是定义在区间 1 1 上的奇函数 当 x 0 时 已知 m 满 f x 1 f xx x 足不等式 则实数 m 的取值范围为 2 1 1 0fmfm A B C D 1 0 0 1 1 1 2 1 12 高斯是德国著名的数学家 近代数学奠基者之一 享有 数学王子 的称号 他和阿基 米德 牛顿并列为世界三大数学家 用其名字命名的 高斯函数 为 设 用xR x 表示不超过的最大整数 则称为高斯函数 例如 x yx 3 54 2 12 已知函数 则函数的值域是 1 12 x x e f x e yf x A B C D 0 1 1 1 0 1 1 0 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 幂函数的图象经过点 则 f xx 2 4 1 2 f 14 设全集 若 U 则实数的取值范围 UR 1 Ax xBx xm AB m 是 15 已知 在区间上是增函数 则的取值范围是 f x 2 225xax 4 a 16 已知函数 若 则实数的取值范围 2 2 40 40 xx x f x xxx 2 2 faf a a 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 计算 1 2 4 04 3 4 3271 2 483 2 lg125lg2 lg500 lg2 18 本小题 12 分 已知集合 2 430Ax xx 2 log1Bxx C 1 xxa 1 求 AB R C BA 2 若 求实数 a的取值范围 CA 19 本小题 12 分 已知定义在 R 上的函数 2 51 x f xm 1 判断并证明函数 f x 的单调性 2 若 f x 是奇函数 求 m 的值 20 本小题 12 分 已知是定义在 R 上的偶函数 当时 是二次函数 其图象与 x 轴交 yf x 0 x f x 于 与 y 轴交于 1 03 0AB 0 6C 1 求的解析式 Ryf xx 2 若方程有四个不同的实数根 试求 a 的取值范围 220f xa 21 本小题 12 分 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律 每生产 产品 百台 其总成本为 万元 其中固定成本为万元 并且每生产 百台的生 2 81 产成本为 万元 总成本固定成本生产成本 销售收入 万元 满足 1 假定该产品产销平衡 即生产的产品都能卖掉 根 0 4 2 4 2 0 5 11 5 据上述统计规律 请完成下列问题 1 写出利润函数的解析式 利润销售收入总成本 2 工厂生产多少台产品时 可使盈利最多 22 本小题 12 分 已知 f x是定义在R上的奇函数 当0 x 时 log101 a f xxaa 且 1 求函数 f x的解析式 2 若 121f 求实数a的取值范围