答案-吉林大学20年4月课程考试《计算方法》离线作业考核试题
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答案-吉林大学20年4月课程考试《计算方法》离线作业考核试题
吉林大学网络教育学院2019-2020学年第一学期期末考试计算方法大作业学生姓名 专业 层次年级 学号 学习中心 成绩 （ 完整答案附后 ） 年 月 日作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。一、解线性方程（每小题8分，共80分）1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -112、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1 X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 13、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 134、用高斯消去法求解线性方程组 2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -35、用无回代过程消元法求解线性方程组 2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -36、用主元素消元法求解线性方程组2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -37、用高斯消去法求解线性方程组 8、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组9、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组10、用高斯消元法解方程组 2、 计算（每小题10分，共20分）1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x).2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足： p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)温馨提示：完整答案附后答案区：作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。一、解线性方程（每小题8分，共80分）1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -11答：2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1 X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1答：3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13答：4、用高斯消去法求解线性方程组 2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -3答：5、用无回代过程消元法求解线性方程组 2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -3答：6、用主元素消元法求解线性方程组2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 -3X1+4X2-3X3 = -3答：7、用高斯消去法求解线性方程组 答：8、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组答：9、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组答：10、用高斯消元法解方程组 答：写出增广矩阵为7 8 11 -35 1 -3 -41 2 3 1 r1-7r3,r2-5r3,交换r1和r31 2 3 1 0 -9 -18 -90 -6 -10 -10 r2/(-9),r1-2r2,r3+6r21 0 -1 -1 0 1 2 10 0 2 -4 r3/2,r1+r3,r2-2r31 0 0 -30 1 0 50 0 1 -2 故解得x1= -3，x2=5，x3= -22、 计算（每小题10分，共20分）1、已知节点x1,x2及节点处函数值f(x1)，f(x2)，构造线性插值多项式p1(x).答：2、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足： p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)答：
