3第三单元 角的度量

1. 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。直线、射线、线段和角是较简单的几何图形,是其他几何图形的基础。本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。接着引出角的概念,介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。2.教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力,从直观过渡到抽象,通过 “画一画”“量一量”“折一折”“拼一拼”等操作活动,注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。3.本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量,这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。掌握直线、射线、角的相关知识,是进一步学习空间与图形的基础。让学生从各种学习方向进行,培养学生的观察、操作、交流能力,使学生了解和掌握角的度量方法,帮助他们学习空间的观念。这样可以扩大学生的知识面,加深对图形的认识,为进一步学习几何知识打好基础。学生已经初步认识了角,知道了角是由哪几个部分组成的,也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关,跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知,而现在的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点,所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。通过以小组合作的形式,激发学生动手操作、自主探索、合作交流的能力。 1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器测量角的度数和按指定度数画角。3.培养学生动手操作的能力。 4.使学生感受到数学与生活的密切联系,从而培养学生解决实际问题的能力。1.恰当地把握教学目标。本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排,每个阶段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性。老师要树立整体意识和目标意识,从整体上把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施,因为它直接指导和影响着具体的教学过程,特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少,课时也不多,学生已有了一定的基础,但老师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时的教学重点和难点,并注意目标的具体性和可操作性,便于教学效果的检测和评价。2.注意数学与生活的联系,适度关注学生的生活经验。数学源于生活,又高于生活,许多知识与生活有密切联系,可以在现实世界中找到原型。学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的,也有相当一部分是找不到原型的,如直线的概念就比较抽象,教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说,数学中所学的“点”是没有大小的,“线”是没有粗细的,“面”是没有厚薄的。正因为如此,学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习,甚至还会产生负面影响。如学习“角的初步认识”时,日常生活中的牛角、羊角,甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此,教学时必须注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。3.加强动手操作,提供自主探索的空间。经过第一阶段的学习,学生对角已有了一定的认识,他们已经学会如何利用三角尺上的直角辨认直角、锐角和钝角,知道了角的大小与两边叉开的程度有关。教材中的许多结论,如“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”以及量角和画角的步骤等都没有直接给出,而是在练习中安排了不少“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”的操作活动,旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时,应充分考虑学生的这些知识基础,在加强操作活动的同时,尽可能地给学生提供自主探索的时间和空间。4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法。数学思想和方法是数学知识不可分割的有机组成部分,学生对数学的学习不单纯是数的计算、形的研究,贯穿始终的恰恰是数学思想和方法。在教学内容的组织上要注意数学思想和方法的渗透,抓住有利因素,有意识地加以引导,使学生在潜移默化中掌握数学思想和方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线”“经过两点只能画一条直线”,就可以渗透极限的思想,渗透猜想和验证的方法。1线段、直线、射线.1课时2角的度量.1课时3角的分类.1课时4画角.1课时线段、直线、射线。(教材第3839页)1.让学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别;进一步认识角,知道角的含义,能用角的符号表示角。2.通过“画一画”“数一数”等活动,初步感悟:从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。3.渗透事物间相互联系和变化的观点。4.培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。重难点:掌握线段、直线、射线的区别与联系。课件、手电筒。师:同学们,这是什么建筑,你们认识吗?(课件出示:鸟巢图片)生:鸟巢!师:鸟巢的设计师利用一些直的、弯的线条(课件同时演示)进行有规律的排列、组合,从而设计出这样漂亮的建筑,给人们以美的享受。其实,在我们的生活中,还有许多这样的线条,它们同样带给我们美的享受。(课件演示:生活中由各种线条组成的美丽图片)学生欣赏图片,感受线条的美。师:今天,就让我们走进线的王国,共同来了解这些有趣的线。(板书课题)【设计意图:教师创设生活中有关线条的美丽图片,激发、点燃了学生的学习兴趣】1. 认识线段。师:今天老师带来了一个宝贝,想知道是什么吗?(出示手电筒)请你用数学的眼光看它是一条什么线?生:是一条线段。师:你们能把它画下来吗?学生动手操作画线段,让一名学生前面板演画线段;教师巡视了解情况。师:请你介绍自己所画的线段。生:我画的线段长3厘米,线段必须是直的。师:这两个小点表示什么?(手电筒的两端)生:表示线段的两头啊。师:我们把这两个点叫做端点。线段必须是直的,还必须有两个端点。为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB。2.认识直线。师:如果老师有两个手电筒,这样进行摆放,并打开手电筒。(课件演示)这时可以看作是一条什么线?你能把他画下来吗?学生尝试画直线,并指名学生到前面板演画直线;教师巡视了解情况。师:说说你为什么这样画呢?(两端都没有端点)师说明:我们把线段的两端向两边无限延长得到的线叫做直线。直线没有端点,是无限延伸的。直线除了可以用“直线AB”表示外,还可以用小写字母表示,如直线l。3.认识射线。师:(打开手电筒)手电筒发出的光可以穿过窗户、透过云层、射向宇宙张开你想象的翅膀,你能想象出这是一条什么样的线吗?生:是一条一端能无限延伸的线。师:你能把他画下来吗?学生尝试画射线,指名学生到前面板演画射线;教师巡视了解情况。师:你为什么这样画? (一端向一方无限延伸,没有端点,另一端有一个端点)生:因为射线就像手电筒的光一样,是一端可以无限延伸的,所以只能有一个端点。师:我们把线段的一端无限延长得到的线叫做射线。射线只有一个端点。射线可以用端点和射线上的另一点来表示,如射线AB。4.认识线段、直线与射线之间的关系。师:说一说,射线、直线是怎样得到的?生:直线是线段两端无限延伸得到的;射线是线段向一端无限延伸得到的。师:线段、射线和直线有什么关系?生:线段、射线都是直线的一部分。师:现在我们认识了线段、直线和射线,它们之间有什么明显的区别呢?接下来就请大家认真观察,找一找它们的相同点和不同点,把结果填在下表中。类型端点数延伸度量图形线段直线射线学生进行小组讨论完成表格;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,师生共同完成表格。类型端点数延伸度量图形线段2个不能延伸可以度量长度直线0个两端无限延伸不能度量长度射线1个一端无限延伸不能度量长度师:想想在生活中哪些地方用到了这些数学知识?学生自由表述。【设计意图:在教学活动中教师不是直接将这些抽象的知识想当然的灌输给学生,而是让学生动手操作,亲自观察,总结归纳,再用语言表达出来,这样才理解深刻。引导学生回到生活情境中,这样不仅使学生对经过两点有一条直线并且只有一条直线这一知识点理解深刻,而且进一步感受到数学与生活的紧密联系】5.角的初步认识。(1)讲述:从一点引出两条射线,就组成一个角。这一点就是这两条射线的公共端点,叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。老师边讲边在角上标出名称:(2)指名学生到黑板上指出角的各部分名称。(3)小结:角有几个顶点?几条边?6.认识表示角的符号。老师:“角”用怎样的一个符号来表示呢?老师示范画出一个表示角的符号:。讲述:角用这样一个符号来表示,先画一条斜线,再折过来画一条横线。横线要画得比斜线稍短一些。学生在练习本上画出两个表示角的符号。7.学习表示角的方法。老师:不同的角可用“1”“2”表示,注意书写时,数字1、2要写在角的符号的外面,但距离不能太远。老师指着1,教给学生读法,读作:角1。老师指着2,集体齐读,读作:角2。师:这节课你学会了什么?学生自由交流各自的收获体会。 A类 选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)一条()长5分米。A.直线B.射线C.线段D.三者都可以 (2)直线和射线相比较()。A.一样长B.射线长C.直线长D.无法比较 (考查知识点:线段、直线、射线;能力要求:了解线段、直线、射线的特点及它们的联系和区别)B类下面说法正确的是有()。(1)过两点确定一条直线。(2)三点确定一条直线。(3)过一点只能确定一条直线。(4)过一点可以画无数条直线。 (考查知识点:线段、直线、射线;能力要求:了解线段、直线、射线的特点及它们的联系和区别)课堂作业新设计A类(1)C(2)D B类(1)(4)教材习题教材第39页“做一做”上面的:第1、7条线是直线;第3、5条线是射线;第2、4、6条线是线段。下面的:3个角 8个角线段、直线、射线类型端点数延伸度量图形线段2个不能延伸可以度量长度直线0个两端无限延伸不能度量长度射线1个一端无限延伸不能度量长度1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,我选择了以学生观察操作为主,引导学生自己发现新知、讲练结合等方法,有效地突破了教学重点、难点,使所学的新知识不断内化到学生已有的认知结构中。在这节课中,我充分发挥了教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们