湖北省荆州中学2019-2020学年高一数学上学期中试题

第 1 页 共 4 页 荆州中学荆州中学 20192019 20202020 学年上学期期中考试学年上学期期中考试 高一年级高一年级数学试题数学试题 命题人命题人魏烈斌魏烈斌审题人审题人朱代文朱代文 一一 选择题选择题 从所给的四个选项中选取你认为唯一正确的选项 从所给的四个选项中选取你认为唯一正确的选项 12 个小题 共个小题 共 60 分 分 1 已知集合 4 5 6 7A 集合 36 BxxxN N为自然数集 则AB A 4 5 6B 4 5C 3 4 5D 5 6 7 2 已知 2 log 3a 1 2 2 1b 0 3 log3 8c 则 a b c的大小关系是 A abc Bcab Cbca Dcba 3 下列所给 4 个图象中 与所给 3 件事吻合最好的顺序为 1 我离开家不久 发现自己把作业本放在家里了 于是立刻返回家里取了作业本再上学 2 我出发后 心情轻松 缓缓行进 后来为了赶时间开始加速 3 我骑着车一路以常速行驶 只是在途中遇到一次交通堵塞 耽搁了一些时间 A B C D 4 如图的曲线是幂函数 n yx 在第一象限内的图像 已知n分别取 1 1 2 2 2 2 四个值 与 1234 C C C C相 应的n值依次为 A 11 2 2 22 B 11 2 2 22 C 11 2 2 22 D 1 1 2 2 2 2 5 若 0 x是方程32 x ex 的根 则 0 x属于区间 A 1 0 B 1 0 2 C 1 1 2 D 1 2 第 2 页 共 4 页 6 函数 2 2 log4f xxx 的单调递增区间为 A 0 B 2 C 2 D 4 7 已知偶函数 f x在 0 上递增 且 2 3 f xf 则实数x的取值范围是 A 2 2 3 3 B 1 2 3 3 C 2 0 3 D 2 0 3 8 若关于x的方程 2 0 xxm 在 1 1 上有解 则实数m的取值范围是 A 1 1 B 1 4 C 1 D 1 2 4 9 已知0 1aa x ya 和 logayx 的图像只可能是 A B C D 10 已知定义域为 的函数 f x都可以表示成一个奇函数 g x与一个偶函数 h x之和 若 x f xe e为自然对数的底 则 A xxxx g xeeh xee B xxxx g xeeh xee C 22 xxxx eeee g xh x D 22 xxxx eeee g xh x 11 高斯是德国数学家 是近代数学的奠基者之一 享有 数学王子 的称号 他与阿基米德 以其名字命 名的高斯函数 设x是实数 用 x表示不超过x的最大整数 则 yx 称为高斯函数 如 3 53 2 12 已知函数 31 1 33 x x f x 则函数 yf x 的值域为 第 3 页 共 4 页 A 0 1B 1C 1 0 D 1 0 1 12 已知0m 函数 2 24 xxm f x xmxmxm 若存在实数b 使得函数 yf x 与yb 的 图像恰有三个公共点 则实数m的取值范围是 A 3 B 3 8C 3 D 8 3 二二 填空题填空题 将正确的答案填写在横线上 将正确的答案填写在横线上 4 个小题 共个小题 共 20 分 分 13 计算 1 3 25 log625ln0 064e 14 对任意实数x都有 fxf x 且当0 x 时 3 1f xxx 则 9f 15 已知0 1aa 且函数 2 4330 log120 a xaxax f x xx 是R上的单调函数 则实数a的取值 范围是 16 已知 f x是 2 2 上的奇函数 当 0 2x 时 21 x f x 函数 2 2g xxxm 若对任意 1 2 2x 总存在 2 2 2x 使得 12 f xg x 则实数m的取值范围是 三三 解答题解答题 按解题规范写出每个题的解答过程 按解题规范写出每个题的解答过程 6 个小题 共个小题 共 70 分 分 17 本 题 满 分 10 分 已 知0m 函 数 0 3 log41f xx 的 定 义 域 为 集 合A 函 数 1 40 x g xxm 的值域为集合B 1 若1m 求集合 RA B 2 是否存在实数m 使得AB 若存在 求出实数m所有的值 若不存在 请说明理由 18 本题满分 12 分 已知幂函数 n f xx 的图像过定点 3 9A 1 求n的值 2 若存在 1 2x 使得 340g xf xaxa 求实数a的取值范围 19 本题满分 12 分 已知函数 1 0 1 x f xaaa 1 若 yf x 的图像过点 3 4 求a的值 2 试比较 1 lg 100 f 与 21 10 f 的大小 3 若 lg100fa 求实数a的值 第 4 页 共 4 页 20 本题满分 12 分 已知实数x满足 1 94 3270 xx 函数 2 2 loglog 22 xx f x 1 求实数x的取值范围 2 求函数 f x的最大值与最小值 并求取得最大值与最小值时的x值 21 本题满分 12 分 自 2018 年 10 月 1 日起 中华人民共和国个人所得税 新规定 公民月工资 薪金 所得不超过 5000 元的部分不必纳税 超过 5000 元的部分为全月应纳税所得额 此项税款按下表分段累计计 算 全月应纳税所得额税率 不超过 1500 元的部分3 超过 1500 元不超过 4500 元的部分10 超过 4500 元不超过 9000 元的部分20 超过 9000 元不超过 35000 元25 1 如果小李 10 月份全月的工资 薪金为 7000 元 那么他应该纳税多少元 2 如果小张 10 月份交纳税金 425 元 那么他 10 月份的工资 薪金是多少元 3 写出工资 薪金收入 x 0 x 14000 元 月 与应缴纳税金 y 元 的函数关系式 22 本题满分 12 分 对于定义域为 0 1的函数 f x若同时满足三个条件 11f 对任意 0 1x 都有 0f x 当 1212 0 0 1xxxx 时 恒有 1212 f xxf xf x 则称函数 f x为理想函数 1 若 f x为理想函数 求 0f的值 2 判断 210 1 x g xx 是否为理想函数 并给出证明 3 设 f x是理想函数 若存在实数 0 0 1x 使得 0 0 1f x 且 00 ff xx 试证明 00 f xx