新人教版八年级数学下册第十七章勾股定理《勾股定理》 (2)

第十七章勾股定理17 1勾股定理第1课时勾股定理 目 习 标 1 了解勾股定理的发现过程 2 掌握勾股定理的内容 3 会用面积法证明勾股定理 反 习 馈 阅读教材P22 24 了解勾股定理的发现过程 理解勾股定理的内容 并完成下列预习内容 1 毕达哥拉斯在朋友家做客时 发现了用砖铺的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系 2 通过你的观察 你发现了等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 反 习 馈 3 命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2 4 汉代赵爽利用弦图证明了命题1 把这个命题称作勾股定理 5 在直角三角形中 两直角边分别为3 4 那么斜边为5 讲 校 坛 例1如图 每个方格的面积均为1 请分别算出图中正方形A B C A B C 的面积 从计算的结果你能得出什么结论 讲 校 坛 跟踪训练1 4个全等的直角三角形的直角边分别为a b 斜边为c 现把它们适当拼合 可以得到如图所示的图形 利用这个图形可以验证勾股定理 你能说明其中的道理吗 请试一试 讲 校 坛 讲 校 坛 例2求出直角三角形中未知边的长度 解答 Rt ABC中 C为直角 BC2 AC2 AB2 即62 AC2 102 AC2 64 AC 0 AC 8 讲 校 坛 跟踪训练2 在Rt ABC中 A B C的对边为a b c C 90 1 已知a 3 b 4 则c 5 2 已知c 25 b 15 则a 20 3 已知c 19 a 13 则b 结果保留根号 4 已知a b 3 4 c 15 则b 12 点拨 利用方程的思想求直角三角形有关线段的长 训 固 练 1 如图 字母B所代表的正方形的面积是 C A 12B 13C 144D 194第1题图第2题图2 如图是由四个直角边分别为3和4的全等直角三角形拼成的 赵爽弦图 那么阴影部分面积为 1 训 固 练 3 如图 在四边形ABCD中 BAD 90 DBC 90 AD 3 AB 4 BC 12 求CD 解 BAD 90 AD 3 AB 4 BD 5 DBC 90 BC 12 根据勾股定理 得CD 13 小 堂 结 1 什么是勾股定理 如何表示 2 勾股定理只适用于什么三角形