山西晋中平遥第二中学高二数学第一次月考文.doc

山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、独立性检验，适用于检查变量之间的关系 A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类2、试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为Ax1 B x2 C2x1 Dx13、“自然数都是整数，因为4是整数，所以4是自然数”以上三段论推理A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致4、曲线在处的切线的倾斜角为 A B C D5、已知的图象如右所示，则的一个可能图象是0xy 0xy0xy 0xy0xy A. B. C. D.6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是A.没有一个内角是钝角 B.至少有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角 D.有两个内角是钝角7、已知abc0，则abbcca的值A大于0 B小于0 C不大于0 D不小于08、下列有关命题的说法错误的是A命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”B“x=1”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p,q均为假命题D对于命题p:，使得,则均有9、已知甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性A 甲 B 乙 C 丙 D丁10、函数的单调递增区间是A B C D11、为双曲线：上一点，分别为双曲线的左、右焦点，则的值为A6 B9 C18 D36 12、设f(x)，又记f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，n1,2，则f2013(x)A. B. Cx D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知a>0，b>0，mlg，nlg，则m，n的大小关系是_14、二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.则由四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_.15、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。16、已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）用综合法或分析法证明：(1)如果a，b>0，则lg ； (2)6>22.18、 （本题满分12分）若a1>0，a11，an1(n1,2，)(1)求证：an1an；(2)令a1，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an(不要求证明)19、（本题满分12分）已知：非零实数a，b，c构成公差不为0的等差数列求证：，不可能成等差数列20、(本题满分12分)近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2） 为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考公式：，其中. 21、（本题满分12分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程22、（本题满分12分）已知函数（1）求函数的极大值点和极小值点；（2）若恰好有三个零点，求实数取值范围.班级 姓名 考号 - -密- -封-线- 平遥二中高二年级三月考试数学（文科）答 题 卡一、选择题(每题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17、（本题满分10分）18、（本题满分12分）19、（本题满分12分）20、（本题满分12分）21、（本题满分12分）22、（本题满分12分） 平遥二中高二年级三月考试数学（文科）答案一、选择题1-5 DABCD 6-10 BCCDB 1112 DA二、填空题13、m>n 14、2r4 15、0.64 16、三、解答题17、证明：(1)当a，b>0时，有，lglg， lglg ab.(2)要证 >22，只要证()2>(22)2，即2>2，这是显然成立的，所以，原不等式成立18、解：(1)证明：若an1an，即an，解得an0或1.从而anan1a2a10或1，这与题设a1>0，a11相矛盾，所以an1an不成立故an1an成立(2)由题意得a1，a2，a3，a4，a5，由此猜想：an.19、假设，成等差数列，则，所以2acbcab. 又a，b，c成等差数列，所以2bac. 所以把代入，得2acb(ac)b2b，所以b2ac， 由平方，得4b2(ac)2，把代入，得4ac(ac)2，所以(ac)20，所以ac.代入，得ba，故abc，所以数列a，b，c的公差为0，这与已知矛盾，所以，不可能成等差数列20、（1）由列联表的数据，有. 故，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.（2）把张一元券分别记作，其余张券分别记作，.则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：，.共种.记“选取的张中至少有张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为. .21、（1）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。 （2）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则， 计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PEAB，,所以, 解得,经检验，符合题意，所以直线的方程为或。 22、解:（1） 得；在和上为增函数；在上为减函数 函数的极大值点为，极小值点为 （2）若恰好有三个零点，则 又得 - 10 -