山西晋中平遥第二中学高三数学月考文 .doc
山西省晋中市平遥县第二中学2019届高三数学10月月考试题 文(满分150分 考试时间120分)一 选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.92. 命题x0R,sin x0x0的否定为()Ax0R,sin x0x0BxR,sin xxCx0R,sin x0x0 DxR,sin xx3. 值为( )A. B. C. D. 4. 一个扇形的面积为2,周长为6则扇形的圆中角的弧度数为( )A.1 B.1 或4 C.4 D. 2或45设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )Af(x)f(x)是奇函数 B. 是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数 Df(x)f(x)是偶函数6.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 7. =( )A.- B. C.- D. 8.设函数f(x)为奇函数,且在(,0)上是减函数,若f(2)0,则xf(x)<0的解集为 ()A(1,0)(2,) B(,2)(0,2)C(,2)(2,) D(2,0)(0,2)9为了得到函数ysin(2x)的图象,只需把函数ycos 2x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度10. 函数的图象是()11某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三边需要砌新的墙壁,当砌新的墙壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为 ()A40米,20米B30米,15米C32米,16米 D36米,18米12若函数f(x)= 有零点,则的取值范围为( ) A(,2B(,4 C2,) D4,)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13. 函数f(x) 的定义域是_14.已知函数f(x)x(xm)2在x1处取得极小值,则实数m_15曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为.16. 已知函数f(x)1ln x,若存在x0>0,使得f(x0)0有解,则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分10分) 已知角终边上一点P(4,3),求 的值18. (本小题满分12分)已知coscos(),.(1)求sin 2的值;(2)求tan 的值19.(本小题满分12分).已知aR,函数f(x)=(-x2+ax)ex(xR,e为自然对数的底数).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间.(2)函数f(x)是否为R上的单调递减函数,若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)x33ax1,a0.(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x1处取得极值,直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围若f(x)的极大值为1,求a的值.21(本小题满分12分) 已知函数f(x)(x22x)ln xax22.(1)当a1时,求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若a=1,证明:当x1时,g(x)f(x)x20成立22. (本小题满分12分)已知函数f(x).(1)若函数f(x)在区间上存在极值,求正实数a的取值范围;(2)如果函数g(x)=f(x)-k有两个零点,求实数k的取值范围平遥二中高三十月质检文科数学试题答案一.CDAB DBAC BACD二.13. 14.1 15 . y3x1., 16,a1 15. 16.三、解答题17、解:原式tan .根据三角函数的定义,得tan ,所以原式.18.【解】(1)coscoscossinsin,sin.,2,cos,sin 2sinsincoscossin.(2),2,又由(1)知sin 2,cos 2.tan 22.19.【解】 (1)当a=2时,f(x)=(-x2+2x)ex,f(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f(x)>0,即(-x2+2)ex>0,ex>0,-x2+2>0,解得,故函数f(x)的单调递增区间是.(2)若函数f(x)在R上单调递减,则f(x)0对xR都成立,即-x2+(a-2)x+aex0对xR都成立.ex>0,x2-(a-2)x-a0对xR都成立.因此应有=(a-2)2+4a0,即a2+40,这是不可能的.故函数f(x)不可能在R上单调递减.20.【解】(1) (1)f(x)3x23a3(x2a),当a<0时,对xR,有f(x)>0,所以当a<0时,f(x)的单调增区间为(,),当a>0时,由f(x)>0,解得x<或x>,由f(x)<0,解得<x<,所以当a>0时,f(x)的单调增区间为(,),(,),f(x)的单调减区间为(,)因为f(x)在x1处取得极值,所以f(1)3(1)23a0,所以a1.所以f(x)x33x1,f(x)3x23.由f(x)0,解得x11,x21.由(1)中f(x)的单调性,可知f(x)在x1处取得极大值f(1)1,在x1处取得极小值f(1)3.因为直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点,又f(3)19<3,f(3)17>1,结合f(x)的单调性,可知m的取值范围是(3,1)21. (1)当a1时,f(x)(x22x)ln xx22,定义域为(0,),f(x)(2x2)ln x(x2)2x.所以f(1)3,又f(1)1,f(x)在(1,f(1)处的切线方程为3xy40.(2)22. (1)函数的定义域为(0,),f(x).令f(x)0,得x1;当x(0,1)时,f(x)0,f(x)单调递增;当x(1,)时,f(x)0,f(x)单调递减所以,x1为极大值点,所以a1a,故a1,即实数a的取值范围为.(2(0,1))- 5 -