山西晋中平遥第二中学高一数学月考 .doc

山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、单选题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1已知全集2，3，4，5，集合，集合4，则集合A 2，3， B C D 3，4，2函数的定义域是（ ）A B C D 3下列赋值语句正确的是()A ab5 B 5a C a2，b2 D aa14已知函数，则f（1）- f（9）=（ ）A 1 B 2 C 6 D 75把化为二进制数为 ( )A B C D6设，则的大小关系是()A B C D 7执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填A B C D 8用秦九韶算法计算多项式在时,求（表示由内到外第四个一次多项式的值）（ ）A 789 B 86 C 262 D -2629右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”.若输入的分别为，执行该程序框图（图中 “ MOD ”表示除以的余数，例：11 MOD 7，则输出的A B C D 10某校高一年级有学生1800人，高二年级有学生1500人，高三年级有1200人，为了调查学生的视力状况，采用分层抽样的方法抽取学生，若在抽取的样本中，高一年级的学生有60人，则该样本中高三年级的学生人数为A 60 B 50 C 40 D 3011在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（ ）A 3 B 4 C 5 D 612函数的零点所在的区间为A B C D 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13执行如图所示的程序，输出的结果是_；14 某中学共有人，其中高二年级的人数为.现用分层抽样的方法在全校抽取人，其中高二年级被抽取的人数为，则_15 函数的零点的个数是_16某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有_个网箱产量不低于50 kg三、解答题(共6小题,共70分) 17下面给出一个用循环语句编写的程序:k=1sum=0WHILEk<10sum=sum+k2k=k+1WENDPRINTsumEND(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.18（1）设全集，A,B都是U的子集，写出所有符合题意的集合B。（2）计算： 。19某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9内，其频率分布直方图如图所示.求直方图中的a的值.估计这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数。20某体校为了备战明年四月份省划艇单人双桨比赛，对本校甲、乙两名划艇运动员在相同条件下进行了6次测试，测得他们划艇最大速度单位：数据如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36试用茎叶图表示甲、乙两名运动员测试的成绩；根据测试的成绩，你认为派哪名运动员参加明年四月份的省划艇单人双桨比赛比较合适？并说明你的理由21某家庭进行理财投资，有两种方式，甲为投资债券等稳健型产品，乙为投资股票等风险型产品，设投资甲、乙两种产品的年收益分别为、万元，根据长期收益率市场预测，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中，都为常数），函数，对应的曲线,如图所示（1）求函数、的解析式；（2）若该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：如何分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？22己知函数（1）试判断函数在R上的单调性，并证明之；（2）已知函数，试判断函数在R上的奇偶性，并证明之.参考答案1 B2D3D4A5D6A7D8A9C10C11B12B13S=151463154168217(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下:k=1sum=0DOsum=sum+k2k=k+1LOOP UNTILk>=10PRINTsumEND18解：（）集合B为 （） 19(1)由频率和为1可得0.020.080.150.20.250.1a1，解得a3.中位数：，平均数：这10000名网络购物者在2017年度的消费的中位数和平均数0.53720用茎叶图表示甲、乙两名运动员测试的成绩如下：由茎叶图得：甲的平均数，乙的平均数，甲的方差，乙的方差，甲和乙的方差相等，甲的方差大于乙的方差，故甲的成绩较稳定，派甲运动员参加明年四月份的省划艇单人双桨比赛比较合适 21解：（1）由函数的图象过点得，所以；由函数的图象过点得，所以；所以，. （2）设投资甲产品为万元，则投资乙产品为万元，则总收益， 设，则，所以即时，总收益最大，为万. 答：（1）的解析式分别为，；（2）投资甲产品万元，投资乙产品万元，可以使得一年的投资获得最大收益为万.22（1）f(x)在R上为单调增函数， 证明如下：，任取x1，x2R，且x1<x2f(x1)f(x2)，因为x1<x2，所以3<3，所以f(x1)f(x2)<0，所以f(x)在R上为单调增函数 （2）f(x)在R上为非奇非偶函数 证明如下： ，因为：g(1)g(1)，所以f(x)在R上为非奇非偶函数- 6 -