江苏泰兴中学高中数学第3章不等式1不等关系教学案无苏教必修5.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(91)必修5_03 不等关系 班级 姓名 目标要求1. 感受在现实世界和日常生活中所存在的不等关系；2. 了解不等式的实际背景，会用不等式表示现实生活中的不等关系重点难点用不等式表示现实生活中的不等关系基础知识不等式的基本性质（1）（对称性） （2）（传递性）（3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6）（7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除）（倒数法则）（11）（平方法则）（12）（开方法则）典例剖析例1设,为非零实数，若 < ,则下列不等式一定成立的是（1） （2） （3） （4）例2设，试比较A与B的大小例3用数学模型刻画下述问题：（1） 某博物馆的门票每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略？（2） 某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册，经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册，要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（3） 下表给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）X3007005Y5001004Z3003003 某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设X，Y这两种食物各取xkg，ykg，那么x,y应满足怎样的关系？例4甲乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食,两次粮食的价格不同,两位采购员的购粮方式也不同,其中甲每次购买1000kg,乙每次购粮用去1000元钱,谁的购粮方式更合算?课堂练习1、设,则下列说法中正确的序号是 2、已知b克糖水中有a克糖(),若再添加m克糖(,则糖水变甜.根据这个事实, 所满足的不等关系可以是 3、已知均为实数,给出四个命题若则若则;若则;,则,其中正确的序号是 江苏省泰兴中学高一数学作业(91)班级 姓名 得分 1、设实数满足，则的取值范围是 , 的取值范围是_.2、给出三个不等式：（1）（2）；（3），其中对于一切实数x,y都成立的不等式共有 个3、 甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，则_先到教室.4、预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，但椅子数不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍,用不等式表示上述不等关系为 5、要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格的小钢板,每张钢板可同时截成三种规格的块数如下类型A规格B规格C规格第一种钢板211 第二种钢板 123今需要A,B,C三种规格的成品分别为15块,18块,27块,设用第一种钢板x张,第二种钢板y张.由题意,知(1)由两种钢板截得的A种规格的钢板的总块数为 ,应 15块;(2)由两种钢板截得的B种规格的钢板的总块数为 ,应 18块;(3)由两种钢板截得的C种规格的钢板的总块数为 ,应 27块;(4)需截的两种钢板的张数均不能为负.将上述条件用不等式组表示为 6、若则的大小关系是 7、若，则 8、已知，求的范围9、一房地产公司有50套公寓出租,当月租金定为1000元时,公寓会全部租出去.欲增加月租金,但每增加50元,就会有一套租不出去,已知租出去的公寓每月需花100元的维修费.若将房租定为x元,怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50000元?4