阜阳十中第三次月考数学文科.doc
0607阜阳十中第三次月考数学试题(文科)06、11、5一选择题(每小题5分,共60分)1、设集合,则等于A B C D2、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数是的AB C D3、不等式组有解,则实数a的取值范围是AB CD4、函数的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程的根是 A4 B3 C2 D15、已知是公比为q的等比数列,且成等差数列,则q = A1B2CD1或6、下列函数中,图象的一部分如图所示的是ABCD7、若为偶函数并在上是减函数,若,则的解集为ABCD8、已知函数(a,b为常数,且a0,xR)在x=时,取得最小值,则函数y=()是 A、偶函数且它的图象关于点(,0)对称 B、偶函数且它的图象关于点(,0)对称C、奇函数且它的图象关于点(,0)对称 D、奇函数且它的图象关于点(,0)对称9、已知非零向量与满足()=0,且=,则为 A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形 C、等腰非等边三角形 D、等边三角形10、设p:,q:,则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1-a A、f(x1)f(x2) B、f(x1)=f(x2) C、f(x1)f(x2) D、f(x1)与 f(x2)大小不确定 12函数,则关于x的方程有3个不同实数解的充要条件是A-1<b < 0且c > 0B1>b > 0且c < 0C-1<b < 0且c =0D1>b0且c0二填空题(每小题4分,共16分)13、若指数函数的部分对应值如下表则不等式的解集为 .14、已知向量=且A、B、C三点共线,则= 15、已知则 16、水池有两个相同的进水口和一个出水口,每个口进出水速度如图甲、乙所示,某天O点到6点该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口):563蓄水量时间O61进水量时间O1O1出水量 时间2 甲 乙 丙给出以下3个论断:O点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水也不出水.则一定正确的论断是 .三解答题(第1721小题每小题12分,第22题14分,6个小题共74分)17、(本小题满分12分)设函数 ()求的最小正周期 ()在ABC中,a,b,c分别是角A,B,的对边, 求b,c的长18、(本小题满分12分) 设Sn是正项数列的前n项和,且, ()求数列的通项公式; ()的值19、(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20、(本小题满分12分)已知:为定义在上的奇函数,且当时,。(1)写出的函数表达式;(2)作出函数的图象,并求出的解集;21、(本小题满分12分) 函数为常数。 ()若对任意的成立,求t的取值范围; ()若对任意的成立,求t的取值范围22、(本小题满分14分)已知数列 (1)证明:数列 (2)求数列 (3)若求数列0607阜阳十中第三次月考数学试题(文科)参考答案一、选择题BABCDBDDDAAC二、填空题13、(0,1) 14、 15、 16、 17、解()(4分) (2分) ()f (A) = 2, 即(2分) b2 + c2bc = 3 又b2 + c2 + 2bc = 9 bc = 2b + c = 3b > c 由,解出(4分)18、解()n = 1时,解出a1 = 3(2分) 又4sn = an2 + 2an3 4sn1 = + 2an3 (n2) 4an = an2 + 2an2an1 即 ()是以3为首项,2为公差之等差数列 (6分)()又 (12分)19、(本小题满分14分,第一小问、第二小问各7分)解:(1)当时, 3分当,时, 6分(2)当时,当时,取得最大值8分当当,即时,取得最大值 11分综上所述,当时取得最大值,即年产量为千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 12分20、解:(1)时, 时, 又为定义在上的奇函数, 。6分 (2) ,作图如右: , 由图,知的解集为。 12分21、解()依题设上成立,即 在2,2上成立,令令4分则上当又又t 368分 ()f (x)在2,2上的值域是-64t,64tg (x)在2,2上的值域是20,28依题意,只要64t-20,即t84时,对任意 12分 22、(1)由已知得整理得 (2分)常数) (3分)数列是等比数列 (4分)(2)由(1)知数列是等比数列其中首项为,公比为2即 (5分)当时 = = (6分) (7分)当n=1时=1符合, (8分)(3)由已知得 当时, -得:整理得 当时, (13分)当n=1时符合, ,) (14分)