福建莆田高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质第一课时导学案新人教A必修1.doc
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福建莆田高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质第一课时导学案新人教A必修1.doc
2.2.2 对数函数及其性质(第一课时)学习目标:通过五大对称问题,找到指数函数图象与对数函数的图象关系,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;学习重难点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质.自主预习:知识梳理:一、阅读课本,完成下列题目讨论细胞分裂的问题中,得到细胞分裂的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x,现在考虑相反的问题,即若已知细胞分裂的个数y,要求分裂次数x,易知x= .对数函数的概念一般当a>0且a 1 时,形如 叫做对数函数,函数的定义域是 判断: ,为对数函数吗?对数函数的图象和性质问题:你能类比前面讨论指数函数性质的思路,提出研究对数函数性质的内容和方法吗?研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性 图象关系思考讨论:观察图象,类比指数函数性质,你能归纳出对数函数的哪些性质? a>1 0<a<1图象性质定义域:值域:过定点: 在(0,+)上是 函数在(0,+)上是 函数二、自我检测1、求下列函数的定义域:(1)y=logax2 ; (2) y=loga(4-x) ; (3) y=log32、已知对数函数(0且1)图象过点(8,3),求,值三、学点探究探究1:求函数的定义域例1、求下列函数的定义域(1) y=logx+1(16-4x) (2) 方法小结:此题主要利用对数函数的定义域(0,+)求解探究2、对数函数单调性的应用例2、比较下列各题中两个数值的大小 (1) (2) (3); (4)方法小结:两个同底数的对数比较大小利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常利用中间值1或0等,间接比较两个对数的大小。 课堂作业:1、函数y=2log2(x+1)的定义域是( ) A xx>-1 B xx-1 C R D xx>12、 函数y=logax的图象经过点(4,-2),则a的值( ) A B C 2 D 43、当a>1时在同一坐标系中,函数y= 与y=logx 的图像是( )4、 函数y=log(x-2)的图像恒过定点 .5、 已知,则 。6、 求下列函数的定义域:(1) y=log2(3-x) ; (2) 课后反思:3