河南信阳六高高二数学第三次月考理新人教A.doc

8 高二理科数学参考答案1-5 ABDCB 6-10 DBBAD 11-12 AD13.214.（22，5/4）15.x+nn+116.（2）（3）17、由，得，即. 将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得4，即，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以, （1），点的极坐标为. （5分） （2）又直线l过点，故由上式及参数t的几何意义得=15x2. （10分）Cr5Cr51518. 由于二项式(x3+ )n的展开式中所有二项式系数的和为2n=32，n=5故二项式的通项公式为 Tr+1= 5-rx15-3rx-2r=5-r x15-5r，令15-5r=10，r=1，故此二项展开式中x10项的系数为a= a0x33|10235=1，则 (x2+ex)dx=（ +ex） =e- ， 19. 20. 20.解析：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机”分别为事件，则， ，且事件之间是互斥的-4分()他乘火车或飞机的概率为 -7分()他乘轮船的概率是P（B）=0.2，则他不乘轮船的概率为-10分（)由于0.4=P(D)=P(A)+P(B)所以他可能是乘飞机也可能是乘火车或汽车的-13分21.解：（1）X的所有可能取值为10、 30、 50、 70、90（分钟）.2分其概率分布列如下X1030507090P .6分（2）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为 ， ，；8分， ，10分所以+，即甲、乙二人候车时间相等的概率为12分22. 解：（）， 于是由题知，解得2分 ，于是，解得4分（）由题意即恒成立， 恒成立5分设，则 当变化时，、的变化情况如下表：减函数极小值增函数，8分（）由已知， 是函数的两个不同极值点（不妨设），（）有两个不同的实数根10分当时，方程（）不成立则，令，则由得：当变化时，变化情况如下表：单调递减单调递减极小值单调递增当时，方程（）至多有一解，不合题意；1分当时，方程（）若有两个解，则所以， 12