铁人中学级高二第一次月考数学理科.pdf
铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试 数学 试题 考试时间 2019 年 4 月 15 日 第 1 页 共 2 页 铁人中学铁人中学 2017 级级高高二学年下学期第一次月考二学年下学期第一次月考考试考试 数学试题 理科 数学试题 理科 试题说明 试题说明 1 本试题满分 150 分 答题时间 120 分钟 2 请将答案填写在答题卡上 考试结束后只交答题卡 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 将曲线sin2yx 按照伸缩变换 2 3 xx yy 后得到的曲线方程为 A 3sin4yx B 3sinyx C 1 3sin 2 yx D 1 sin4 3 yx 2 4 名同学选报文学 数学建模 街舞三个社团活动 每人报一项 共有 种报名方法 A 81 B 64 C 36 D 12 3 若 4234 01234 1 xaa xa xa xa x 则 024 aaa 的值为 A 9 B 8 C 7 D 6 4 圆2 2cos2 2sin 的圆心的极坐标是 A 2 4 B 2 4 C 3 2 4 D 3 2 4 5 将 A B C D E 五种不同的文件放入编号依次为 1 2 3 4 5 6 7 的七个抽屉内 每个 抽屉至多放一种文件 若文件 A B 必须放入相邻的抽屉内 文件 C D 也必须放入相邻的抽屉内 则所有不同的排法有 种 A 192 B 144 C 288 D 240 6 已知点 A 是曲线 2 2 1 3 x y 上任意一点 则点 A 到直线sin 6 6 的距离的最大值是 A 6 2 B 6 C 3 6 2 D 2 6 7 已知 1 nx 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等 则偶数项的二项式系数和为 A 9 2 B 10 2 C 11 2 D 12 2 8 某高校从 4 名男教师和 3 名女教师中选 3 名派到 3 个不同国家 每个国家 1 名教师 交流访问 要求这 3 名教师中男女都有 则不同的选派方案共有 种 A 360 B 150 C 180 D 210 9 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊 命题组指派 5 名教师对数学卷的选择题 填空题和解 答题这 3 种题型进行改编 则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为 A 150 B 180 C 240 D 540 10 用数字 0 1 2 3 4 5 可以组成没有重复数字 并且比 20000 大的五位偶数的个数是 A 288 B 240 C 144 D 126 11 某班上午有五节课 分别安排语文数学英语物理化学各一节课 要求语文课与化学课相邻 数 学课与物理课不相邻 且数学课不排第一节 则不同排课法的种数是 A 16 B 24 C 8 D 12 12 若一个三位数的各位数字中 有且仅有两个数字一样 我们就把这样的三位数定义为 单重数 例如 232 114 等 则不超过 200 的 单重数 中 从小到大排列第 25 个 单重数 是 A 166 B 171 C 181 D 188 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 从 1 2 3 6 这 4 个数中一次随机地取 2 个数 则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是 14 若 4 个人重新站成一排 没有人站在自己原来的位置 则不同的站法共有 种 15 4 1 1 1 xx x 的展开式中 3 x的系数为 16 现有 15 个省三好学生名额分给 1 2 3 4 共四个班级 其中 1 班至少 2 个名额 2 班 4 班 每班至少 3 个名额 3 班最多 2 个名额 则共有 种不同分配方案 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 6 个小题 共个小题 共 7070 分 分 17 本题 本题 1010 分 分 在直角坐标系 xOy 中 直线 1 C 3yx 曲线 2 C的参数方程是 3cos 2sin x y 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系 1 求 1 C的极坐标方程和 2 C的普通方程 2 把 1 C绕坐标原点沿顺时针旋转 3 得到直线 3 C 3 C与 2 C交于 A B 两点 求 AB 铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试 数学 试题 考试时间 2019 年 4 月 15 日 第 2 页 共 2 页 18 本题 本题 12 分 分 某校高二年级某班的数学课外活动小组有 6 名男生 4 名女生 从中选出 4 人参 加数学竞赛考试 用 X 表示其中男生的人数 1 请列出 X 的分布列 2 根据你所列的分布列 求选出的 4 人中至少有 3 名男生的概率 19 本题 本题 1212 分 分 已知在 3 3 1 2 n x x 的展开式中第 5 项为常数项 1 求 n 的值 2 求展开式中含有 2 x项的系数 3 求展开式中所有的有理项 20 本题 本题 1212 分 分 在极坐标系中 曲线 C 的方程 2 2 2 sin 40 4 以极点 O 为原点 极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系 xOy 直线 l cos 0 sin xt t yt 为参数 1 求曲线 C 的直角坐标方程 2 设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点 求 OAOB 的取值范围 21 本题本题 1212 分 分 在直角坐标系 xOy 种 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲 线 1 C的极坐标方程为cos 4 1 M 为曲线 1 C上的动点 点 P 在线段 OM 上 且满足 16OMOP 求点 P 的轨迹 2 C的直 角坐标方程 2 设点 A 的极坐标为 2 3 点 B 在曲线 2 C上 求OAB 面积的最大值 22 本题 本题 1212 分 分 某产品有 4 件正品和 2 件次品混在了一起 现要把这 2 件次品找出来 为此每 次随机抽取 1 件进行测试 测试后不放回 直至次品全部被找出为止 1 求 第 1 次和第 2 次都抽到次品 的概率 2 设所要测试的次数为随机变量 X 求 X 的分布列
