高一数学新课程必修模块二结业测试卷.doc
高考网 www.gaokao.com高一数学新课程必修模块二结业测试卷说明：本试卷满分100分，考试时间90分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角为 （ ）A150 B120 C60 D302一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）A B C D 3直线与的交点坐标为 （ ）A（4，-2） B（-4，2） C（-2，4） D（2，-4）4直线a，b分别是正四棱柱的上、下底面的对角线所在直线，则a与b的位置关系是 （ ）A平行 B相交 C异面 D平行或异面5以下四个命题中，假命题是 ( )A.如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；B.一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；C.不在同一条直线上的三点确定一个平面；（第6题）D.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 6长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1A=1，AD=1，AB=.则体对角线AC1与平面ABCD所成角为 （ ）A.300 B.450 C.600 D.以上都不对7在同一直角坐标系中，直线与的图象可能正确的是 （ ） A B C D8点A（-1，2，1）在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是 （ ） A（-1，0，1），（-1，2，0）B（-1，0，0），（-1，2，0）C（-1，0，0），（-1，0，0）D（-1，2，1），（-1，2，0）9两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度 （ ）A. B. C. D. 10直线与圆：的位置关系不可能是 （ ）A相离 B相切C相交且不过圆心 D相交且过圆心二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11点到直线的距离为 .12. 过一个顶点A折叠纸片ABC.如图（1），当折痕AD与BC的位置关系满足 时，图（2）中有AD平面BCD.（第12题）13若圆关于直线对称，则实数的值为 14已知点A(1，2)，B(2，1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 .15下列三个命题在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中 为直线，为平面），则此条件是 .；16如图为一个几何体的三视图，已知正视图是一个长为4的矩形，侧视图是一个边长为2的正三角形，俯视图两个矩形的组合图，此几何体的体积是 .17. 如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC在地面上，再将容器倾斜。随着倾斜度的不同，有下面五个命题：（第16题）有水的部分始终呈棱柱形；没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1A始终与水面所在平面垂直；当容器倾斜如图（3）所示时，BEBF是定值.其中所有正确的命题的序号是 .（第17题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CBADBACBCA二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11 1 12 ADBC 13 2 1415 16 17 三、解答题（本大题共5小题，满分39分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）18（本题7分）已知直线的方程为，直线l2过点（）若，求直线l2的一般式方程；（）若，求直线l2的斜截式方程.解：（）由，得直线的斜率1分 2分 又过点P(2,0),的直线方程为3分 即4分说明:用待定系数法求解,请自量、酌情给分.（）若,由知, 5分的直线方程为6分即7分19（本题8分）如图,在底边为平形四边形的四棱锥PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点. （）求证：ACPB；（）求证：PB平面AEC；证明: （）PA平面ABCD,AC平面ABCD（第19题）PAAC1分又ABAC,PAAB=A,AC平面PAB3分又PB平面PAB,ACPB4分（）连接BD,交AC于O,连接EO. 5分PE=ED,BO=OD,PB/EO6分又PB平面AEC,EO平面AEC,PB/平面AEC8分20（本题8分）已知圆 C满足下列两个条件：圆心坐标为（1，2）；经过点（5，5）.（）求圆C的方程；（）求直线被圆所截得的弦长. 解：（）设圆C的方程为: 1分（第20题） 将点(5,5)代入方程得:,故圆的方程为3分（）圆心C到直线的距离5分 设直线与圆的两个交点为A、B，AB的中点为D，则： 弦8分说明:用两交点间距离公式求解,请自量、酌情给分.21（本题8分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱D1D的中点.（）求证：平面PAC平面BB1D1D.（）画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离.（）证明：B1B平面ABCD，AC平面ABCDB1BAC，又BDAC，B1BBD=BAC平面BB1D1D2分又AC平面PAC，平面PAC平面BB1D1D4分（）如图，即为满足条件的一个正方体表面展开图 7分 8分说明：以下展法均正确,其中图（4）的答案应是，请依据以上评分标准，酌情给分。22（本题8分）如图，是通过我市某开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接两地之间的公路线是圆心在直线上的一段圆弧，若点在点正北方向，且，点到的距离分别为和。（）建立适当的坐标系，求公路线所在圆的方程；（）市政府规划拟在点正东方向选址建学校，考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且公路线上任意一点到校址的距离不得少于，求该校址距点的最近距离（注：视校址为一个点）。解: （）以O为坐标原点，所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系. 由此得，1分 设公路线所在圆的圆心坐标C（x1,0）由题意，得，即解得3分圆心C坐标为（3，0），半径R=公路线所在圆的方程为4分（）由题意，校址应在上且在C点的东边，不妨设为，是圆弧上任一点，由题意，为公路线上任一点到校址的距离，则5分联立方程，得 由已知，得6分又，故，即解得或（舍去）所以该校址距点O的最近距离为5km. 8分高考网 www.gaokao.com
