甘肃武威第五中学高二数学上学期第二次月考.doc
甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题说明：本试卷满分150分。请将所有试题的答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合Mx|x22x3<0，xZ，则集合M的真子集个数为 () A8 B7 C4 D32. “k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知m>1，a，b，则以下结论正确的是 ( )Aa>b Bab Ca<b Da，b的大小无法确定4已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则0；若ab0，0，则bcad0；若bcad0，0，则ab0其中正确命题的个数是 ( )A0 B1 C2 D35. 已知p：x2x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是( ) A0<x<1 B C. D. 1<x<16不等式x2y20表示的平面区域是 ( ) 7已知a>0，b>0，且2是2a与b的等差中项，则的最小值为 ( ) A B C2 D48已知向量a(x1,2)，b(4，y)(x、y为正数)，若ab，则xy的最大值是 ( ) A B C1 D19下列函数中，最小值为2的是 ( )AyBylgx(1<x<10)Cy3x3x(xR)Dysinx(0<x<)10设x、y满足约束条件，则目标函数zxy ( )A有最小值2，无最大值B有最大值3，无最小值C有最小值2，最大值3D既无最小值，也无最大值11已知x>0，y>0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则的最小值是 ( ) A0 B1 C2 D412设a>0，b>0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为( )A8 B4 C1 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式1的解集是_ _14点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_ _15. 以下有四种说法：“a>b”是“a2>b2”的充要条件；“ABB”是“B”的必要不充分条件；“x3”的必要不充分条件是“x22x30”；“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”其中正确说法的序号是_ _16已知x、y满足，且z2x4y的最小值为6，则常数k_ _三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分) 若函数f(x)lg(82xx2)的定义域为M，函数g(x)的定义域为N，求集合MN18(12分) 设不等式组表示的平面区域是Q (1)求Q的面积S； (2)若点M(t,1)在平面区域Q内，求整数t的取值的集合19(12分) 若直线ykx1与圆x2y2kxmy40相交于P、Q两点，且P、Q关于直线xy0对称，则不等式组，表示平面区域的面积是多少？20(12分) 已知x>0，y>0 (1)若2x5y20，求ulgxlgy的最大值； (2)若lgxlgy2，求5x2y的最小值21(12分) 一个农民有2亩田，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400 kg；若种花生，则每亩每期产量为100 kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，求这位农民种植这两种植物所获取的最大利润.22(12分) 甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得的利润是100(5x1)元 (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润2018-2019学年第一学期武威五中高二年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5： B A C C D 6-10： B B A C A11 D 12 B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 x|x2 14 (，)15. 16 0三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分) 解析 由82xx2>0，即x22x8<0，(x4)(x2)<0，2<x<4Mx|2<x<4由10，得0，x<1或x3Nx|x<1或x3MNx|2<x<1或3x<418(12分) 解析 (1)作出平面区域Q，它是一个等腰直角三角形(如图所示)由，解得A(4，4)，由，解得B(4,12)，由，解得C(4,4)于是可得|AB|16，AB边上的高d8S16864(2)由已知得，即，t1,0,1,2,3,4故整数t的取值集合是1,0,1,2,3,419(12分) 解析 P，Q关于直线xy0对称，PQ与直线xy0垂直，且直线xy0经过圆心，k1，且()()0， k1，m1，不等式组化为，它表示的平面区域如图所示，易知A(1,0)，B(，)，故面积为SOAB120(12分) 解析 (1)x>0，y>0，由基本不等式，得2x5y2 2 又2x5y20，202 ，xy10，当且仅当2x5y时，等号成立由，解得当x5，y2时，xy有最大值10这样ulgxlgylg(xy)lg101当x5，y2时，umax1(2)由已知，得xy100，5x2y2 2 20 当且仅当5x2y，即当x2 ，y5 时，等号成立所以5x2y的最小值为20 21(12分) 解析 设水稻种x亩，花生种y亩，则由题意得，而利润P(3400240)x(510080)y960x420y(目标函数)作出可行域如图所示，联立，得交点B(15,05)故当x15，y05时，Pmax96015420051 650(元)即水稻种15亩，花生种05亩时所得到的利润最大，最大利润为1 650元22(12分) 解 (1)根据题意，200(5x1)30005x140，又1x10，可解得3x10.(2)设利润为y元，则y100(5x1)91043()2，故x6千克/小时时，ymax457500元 - 5 -
