山东枣庄第八中学东校区高三数学单元检测月考理.doc
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山东枣庄第八中学东校区高三数学单元检测月考理.doc
山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三数学10月单元检测(月考)试题 理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数满足,则复数在复平面内的对应点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设向量,满足,则( )A2BCD3. 给出下列四个命题:若,则或;,都有;“”是函数“的最小正周期为”的充要条件;“” 的否定是“”;其中真命题的个数是( ) 4. 已知函数是定义在上的偶函数,且,且对任意,有成立,则的值为( )A1 B1 C0 D25. 函数的零点的个数是( )A1个B2个 C3个 D4个6. 在平行四边形ABCD中,AD=1,E为CD的中点若,则AB的长为( )AB C1 D27. 已知数列的前项和为,且,则使不等式成立的的最大值为( )A 3 B 4 C 5 D 68. 已知函数,则的图象大致为( )A. B. C. D.9定义在R上的可导函数的导函数为,满足 ,且为偶函数,则不等式的解集为( ) 10.在锐角中,角的对边分别为,若, ,则的取值范围是( ) 11.对于数列,定义为的 “优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则最小值为( )A B C D12.在所在的平面上有三点,满足,,,则的面积与面积之比是( )A B C D二.填空题(本大题共4小题,每题5分.共20分)13若,则 .14. 已知数列, ,则数列的通项公式= .15. 已知向量,则向量的夹角为_. 16若不等式对恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)已知条件:,条件:,且的一个 不必要的条件,求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2) 证明:.19.(本小题满分12分)已知向量,函数,(1)若,求的值;(2)在中,角对边分别是,且满足,当取最大值时,面积为,求的值.20.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.(1)求数列的通项公式;(2)设,若恒成立,求实数的最大值.21. (本小题满分12分)如图,在正方形中,边长为1,以B为圆心,BA为半径在矩形内部作弧,点P是弧上一动点,,垂足分别为M、N,求四边形面积的最大值。22(本小题满分12分)- 8 -