高中数学 1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试含解析含尖子生新人教A必修1.doc
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高中数学 1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试含解析含尖子生新人教A必修1.doc
2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示第1课时同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1下列给出的对象中,能组成集合的是()A一切很大的数B无限接近于0的数C美丽的小女孩D方程x210的实数根解析:选项A,B,C中的对象都没有明确的判断标准,不满足集合中元素的确定性,故A,B,C中的对象都不能组成集合,故选D.答案:D2设不等式32x<0的解集为M,下列正确的是()A0M,2M B0M,2MC0M,2M D0M,2M解析:从四个选项来看,本题是判断0和2与集合M间的关系,因此只需判断0和2是否是不等式32x<0的解即可当x0时,32x3>0,所以0不属于M,即0M;当x2时,32x1<0,所以2属于M,即2M.答案:B3由a2,2a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()A1 B2C6 D2解析:由题设知,a2,2a,4互不相等,即解得a2,a1,且a2.当实数a的取值是6时,三个数分别为36,4,4,可以构成集合,故选C.答案:C4已知x,y,z为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是()A4M B2MC0M D4M解析:当x,y,z都大于零时,代数式的值为4,所以4M,故选A.答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5已知集合A由方程(xa)(xa1)0的根构成,且2A,则实数a的值是_解析:由(xa)(xa1)0得xa或xa1,又2A,当a2时,a11,集合A中的元素为1,2,符合题意;当a12时,a3,集合A中的元素为2,3,符合题意综上可知,a2或a3.答案:2或36设集合A是由1,2,a21三个元素构成的集合,集合B是由1,a23a,0三个元素构成的集合,若AB,则实数a_.解析:由集合相等的概念得解得a1.答案:1三、解答题(每小题10分,共20分)7已知由方程kx28x160的根组成的集合A只有一个元素,试求实数k的值解析:当k0时,原方程变为8x160,所以x2,此时集合A中只有一个元素2.当k0时,要使一元二次方程kx28x160有一个实根,需6464k0,即k1.此时方程的解为x1x24,集合A中只有一个元素4.综上可知k0或1.8已知集合A含有两个元素a3和2a1,若3A,试求实数a的值解析:3A,3a3或32a1.若3a3,则a0,此时集合A中含有两个元素3、1,符合题意若32a1,则a1,此时集合A中含有两个元素4,3,符合题意综上所述,a0或a1.9(10分)设集合A中含有三个元素3,x,x22x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若2A,求实数x.解析:(1)由集合元素的互异性可得x3,x22xx且x22x3,解得x1,x0且x3.(2)若2A,则x2或x22x2.由于x22x(x1)211,所以x2.2