上海市崇明区高二物理 第十一讲 有固定转轴物体的平衡复习学案（无答案）（通用）

第十一讲 有固定转轴物体的平衡 班级 姓名 学号1、转动平衡状态物体处于静止或匀速转动状态时称为转动平衡状态2、力矩（1）力臂：从转动轴到力的作用线的 符号：L（2力矩：力和该力的力臂的 叫做这个力的力矩。 符号：M计算公式：M= 单位：Nm若力的作用线通过转轴，此力的力矩为 ，即：通过转轴的力 转动效果。力矩是矢量。在中学里我们只研究有固定转轴的物体平衡，所以，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。3、力矩的计算方法（1）力臂法：它的基本要点是过转轴做该力的作用线的垂线，其垂线长即为该力的力臂。（2）分解法：计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连接起来，常可将此力分解为沿此连线方向和垂直于此连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了，而该方向分力所对应的力臂则是该力的作用点到转轴的距离。这种方法还能够很方便的判断该力矩的方向。（3）在计算某物体的重力的力矩时，可以把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心上；也可以把物体分成几块，每一块所受的重力都作用在该块的重心上。然后计算这些重力的力矩和，两种方法的结果是一样的。F1F2F3A0B例1：如图所示，杆OAB可绕O点在竖直平面内转动，图中虚线与OB连线平行，杆B端同时受三个力F1、F2、F3、作用，力的作用线与杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3，下列选项中正确的是：（ ）(A) M1 < M2 < M3(B)M1 > M2 > M3(C) M1 = M2 = M3 (D) M1 > M3 > M22134OAA1ccBB1例2：如图所示为自行车的撑脚示意图，OB为撑脚杆，能绕O轴转动，现处于放下位置，OB为撑脚杆收起时的位置，c、c是两块挡板。为不影响骑车，撑脚杆在骑车时要靠在挡板c上而保持水平，停放时则靠在挡板c上保持竖直而撑住车辆不使它倒下，为此需要装一根弹簧，弹簧的一端系在撑脚杆A点上，那么另一端应系在固定板上的哪个区域，才能达到上述目的（设弹簧始终处于拉长状态）： （）（A）1区域，（B）2区域，（C）3区域，（D）4区域。4、有固定转轴的物体物体平衡条件为：物体所受外力的合力矩为 ，也可以表述为顺时针方向的力矩之和 逆时针方向的力矩之和。5、力矩平衡问题的解题步骤：（1）选取研究对象（ 有固定转轴的物体）（2）受力分析（转轴处的作用力没有力矩，可不用分析）但不要改变力的作用点（3）对无明显转动轴的物体还要选取转动轴（一般选未知力较多处为转动轴）（4）确定每个力的力臂和力矩的方向（5）列力矩平衡方程求解例3：APCdBFO如图是电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O点垂直与纸面，AB是一根长度为0.6m、质量为m1=0.5kg的均匀刚性细杆，可绕过A点的固定轴无摩擦的转动，工件C固定在AB杆上，其质量m2=1.5kg，工件的重心，工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中心的垂直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.01m，AB杆始终处于水平位置。砂轮与工件之间的滑动摩擦系数m=0.6（1）当砂轮静止时，要使工件对砂轮产生的压力为100N，则施于B端竖直向下的力应是多大？（2）当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为100N，则施于B端竖直向下的力应是多少？例4：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间的动摩擦因数为m0.5，杆与竖直方向成45角，（1）为使板向右匀速运动，作用在板上向右的水平拉力F应多大？（2）为使板向左匀速运动，作用在板上向左的水平拉力F应多大？例5：如图所示，光滑匀质杆可绕O轴在竖直平面内转动，物体A到O点的距离为杆长的，连接A的绳位于竖直方向上，设物体A的质量为，杆的质量为，求：(1) 若，且杆静止于水平位置，则绳的拉力及物体A对杆的压力为_和_。(2) 若要杆保持在水平位置静止，则物体A的质量为与杆的质量为之间应满足_。OACmB370例6：如图所示，一块质量为 0.6kg 均匀平板 AB 长 0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为 370，长 0.3m的支架（不计重力）上端垂直固定在板的中心C上，下端与水平固定转轴 O 连接在平板 A 点处有一质量为 0.5kg 的小物体 m 以初速 v0 沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为 0.2试求：（1）平板重力的力矩；（2）小物体运动到距 B 端多远恰能使平板翻转？作业班级 姓名 学号1、如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处FABO于水平位置，则F=_；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是_。CADB2、如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块恰能沿斜边AC匀速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F，则下述正确的是： （ ）AF=10N B. F>10NC. F=2N D. F=4NO30AB3、一均匀木板AB长12米，重200牛顿，距离A端3米处有一固定转轴O，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为200牛顿，绳子与板的夹角为30，重600牛顿的人在距离A端_米的范围内行走是安全的。4、A、B为相同的两物块，如图所示铰接于M、N、P三处。M、N在同一水平面上，A、B的重量不计。顶边水平，且各长3m；侧边竖直，高4m。今在B的右边中点处加一水平力F=36N，那么，B对铰链P的作用力的大小为 N，方向 。5、如图所示，均匀杆AB重为100 N，均匀杆CD重为10 N，下端均铰于水平地面上，AB杆的上端恰搁在CD杆的上端，两杆与水平地面间的夹角分别为30和60，求：AB对CD的压力和摩擦力的大小。