2020高三物理二轮复习 专题十四带电粒子在电场场中的运动教学案

专题十四 带电粒子在电场场中的运动 【2020考纲解读】从2020高考考纲来看，带电粒子在电场中的运动依然为高考命题的热点之一。在高考带电粒子在电场中的运动是命题的重点，包括电场力做功的特点，带电粒子在电场中的运动，其中加速和偏转两种情况【高考预测】这部分的考查在考卷中主要以选择题和计算题的形式出现，以考查力电综合的题目为主本专题是电学的基础，在历年的高考中占有很大的比例，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场和牛顿定律、动能定理和动量定理等知识有机地结合在一起，除此之外，电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等知识联系也很多，这些都是命题的新动向【专题测试】一 电场中的平衡带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=二带电粒子在电场中运动1带电粒子在电场中的加速在匀强电场中的加速问题 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题处理的方法有两种： 根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程： 在非匀强电场中的加速问题 一般属于物体受变力作用运动问题处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程：2带电粒子在电场中的偏转设极板间的电压为U，两极板间的距离为，极板长度为运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动类似平抛运动如图运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运： 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动： 通过电场区的时间：粒子通过电场区的侧移距离： 粒子通过电场区偏转角：带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点所以侧移距离也可表示为：注意事项：1常用的结论 垂直电场方向而进入匀强电场的粒子，离开电场时都好像从极板中间位置沿直线飞出的一样 从静止开始经同一电场加速的并垂直进入同一偏转电场的粒子，离开偏转电场时有相同偏转角和侧移距离2是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定一般说来：（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力3粒子在交变电场中的往复运动 当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关注意事项：（1）若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上左图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上右图的电压，粒子则做往复变速运动（2）若粒子以初速度为从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则左图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则右图的电压也不能粒子做往复运动 所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析三示波管1构造及其应用示波管主要由电子枪、竖直偏转电极和水平偏转电极、荧光屏组成两电极都不加偏转电压时，由电子枪产生的高速电子做直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮点这时如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动如果再在竖直偏转电极上，加上一随时间变化的信号电压，则亮点在竖直方向上也要发生偏移，偏移的大小与所加信号电压的大小成正比这样，亮点一方面随着时间的推移在水平方向匀速移动，一方面又正比于信号电压在竖直方向上产生偏移于是在荧光屏上便形成一波形曲线，此曲线反映出信号电压随时间变化的规律2示波管的工作原理如上图所示为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零电子枪的加速度电压为U0，紧挨着是偏转电极YY、XX，设偏转电极的极板长均为L1，板间距离均为d，偏转电极XX的右端到荧光屏的距离为L2，电子电量为e，质量为m（不计偏转电极YY和XX之间的间距）在YY、XX偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点求：（1）若只在YY偏转电极上加电压UYY=U1（U10），则电子到达荧光屏上的速度（2）在第（1）问中，若再在XX偏转电极上加上UXX=U2（U20），试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值探讨：电子在电子枪中加速：进入偏转电场后作类平抛运动：，偏转位移：离开电场后，时间为，偏转位移则， 得：同理在电场中可得：x/my/mOP1、（2020安徽卷）16如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为A BC D【答案】A【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以，故：，选项A正确。2、（2020安徽卷）23如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。tEO2TTE0-E0dN1N2L1L2图1图2v【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）微粒做直线运动，则 微粒做圆周运动，则 联立得： （2）设微粒从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则 联立得： 电场变化的周期 （3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 联立得： 设N1Q段直线运动的最短时间t1min，由得 因t2不变，T的最小值 3、（2020四川卷）24如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为，忽略空气对小球的作用，取。（1）当时，电阻消耗的电功率是多大？（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为，则是多少？【答案】（1）0.6W（2）54【解析】（1）闭合电路的外电阻为 根据闭合电路的欧姆定律 R2两端的电压为 R2消耗的功率为 （2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律 连立化简得 小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60，根据几何关系得 R=d 连立带入数据 干路电流为 4、（2020天津卷）12质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。（1）设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离；（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。上述装置中，保留原电场，再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O点沿方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。【答案】（1） （2）14【解析】（1）离子在电场中受到的电场力 离子获得的加速度 离子在板间运动的时间 到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 离子从板右端到达屏上所需时间 离子射到屏上时偏离O点的距离