山东菏泽高二数学下学期期末考试 理.doc

山东省菏泽市2013-2014学年高二数学下学期期末考试 理（扫描版）高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题1B 2B 3A 4C 5D 6D 7C 8C 9B 10D二、填空题110.648 12 13 14（1）（3） 156三、解答题16解：（）， 2分由得，即，所以，解得，； 6分（）设该展开式中第项中不含则2分依题意，有，4分所以，展开式中第三项为不含的项，且 6分17解：时，； 2分时，；时，猜想时， 4分证明：当时，由以上知结论成立；假设当时，则时，而，因为，故，所以，即，即，即时，结论成立，由，知，对任意，结论成立18解：（）因为 ，所以，又因为切线x+y=1的斜率为，所以,解得， 3分 ，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，； 6分（）由（）由，解得， 8分当 时；当 时；当时， 10分所以的增区间为，减区间为 12分19解：（）得可能取值为 0,1,2,3由题意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= P(=3)=， 4分的分布列、期望分别为：0123p E=0+1+2 +3=； 8分（）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C 男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为，P(C)=， 10分在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分20解：（）f (x)2x， 函数f(x)的定义域为(0，) 3分当a0时，f(x)0，f(x)的单调递增区间为(0，)；当a0时，f(x)当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下：x(0，)(，)f(x)0f(x)递减极小值递增由上表可知，函数f (x)的单调递减区间是(0，)；单调递增区间是(，) 7分（）由g(x)x22aln x得g(x)2x，由已知函数g(x)为1,2上的单调减函数，则g(x)0在1,2上恒成立，即2x0在1,2上恒成立即ax2在1,2上恒成立 11分令h(x)x2，在1,2上h(x)2x(2x)0，所以h(x)在1,2上为减函数，h (x)minh (2)，所以a故实数a的取值范围为a|a 13分21解：（）a=12，b=38，e=36，f=64, 2分， 4分，有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关.6分（）乙班测试成绩在100，120）的有25人，可取0，1，2，3，8分的分布列是0123 （12分） （14分）