湖州市中考数学模拟试卷含答案解析

浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷(解析版)一.选择题1.5的相反数是（ ） A.B.C.5D.52.计算（a3）2的结果是（ ） A.a5B.a5C.a6D.a63.若函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值是（ ） A.2B.2C. D.4.如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，1=50，则2的度数为（ ）A.150B.130C.100D.505.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.6.如图，点A为反比例函数y= 图象上一点，过点A作ABx轴于点B，连结OA，则ABO的面积为（ ）A.16B.8C.4D.27.如图，O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=30，则B等于（ ）A.20B.30C.50D.608.一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是红球的概率是 ，则x的值为（ ） A.5B.4C.3D.29.如图，在ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将ABC分成ACD和BCD，若ACD是以AC为底的等腰三角形，且BCD与BAC相似，则CD的长为（ ）A.B.2C.4 4D.10.如图1，在RtABC中，A=90，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿BAC运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿BC运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：AC=6cm；曲线MN的解析式为y= t2+ t（4t7）；线段PQ的长度的最大值为 ；若PQC与ABC相似，则t= 秒其中正确的是（ ）A.B.C.D.二.填空题11.分解因式：x216=_ 12.不等式组 的解集是_ 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为_米 14.已知一组数据a1 ， a2 ， a3 ， a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a22，a32，a4+5的平均数是_ 15.已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为_ 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 =_三.解答题17.计算：24（2）33 18.解方程： = 19.如图，已知在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，AC边上（1）当点D，E，F分别为BC，AB，AC边的中点时，求证：BEDDFC； （2）若DEAC，DFAB，且AE=2，BE=3，求 的值 20.3月5日是学雷锋日，某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以下信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图； （2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？ 21.如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是O的切线； （2）若tanC= ，O的半径为2，求DE的长 22.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式； （2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用 23.综合题 （1）【问题提出】如图1ABC是等边三角形，点D在线段AB上点E在直线BC上且DEC=DCE求证：BE=AD；（2）【类比学习】如图2将条件“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变判断线段AB，BE，BD之间的数量关系，并说明理由（3）【扩展探究】如图3ABC是等腰三角形，AB=AC，BAC=120，点D在线段AB的反向延长线上，点E在直线BC上，且DEC=DCE，【类比学习】中的线段AB、BE、BD之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段AB，BE，BD之间的数量24.如图，抛物线y=ax2+ x+1（a0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标； （2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线OP平分APB时，求点P的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，点C是直线BP上方的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线BP于点D，点E在直线BP上，连结CE，以CD为腰的等腰CDE的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】D 【考点】相反数 【解析】【解答】5的相反数是5，故答案为：D【分析】只有符号不同的两个数互为相反数. 2.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】（a3）2=a6 故答案为：C【分析】先判断结果的符号，然后再依据幂的乘方法则进行计算即可. 3.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】把点（1，2）代入正比例函数y=kx，得：2=k，解得：k=2故答案为：A【分析】将点（-1，2）代入函数的解析式可得到关于k的方程，从而可求得k的值. 4.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图所示，ab，1=50，3=1=50，2+3=180，2=130故答案为：B【分析】先依据平行线的性质求得1的同位角的度数，然后依据邻补角的定义求解即可. 5.【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】A、不是中心对称图形，A不符合题意；B、是中心对称图形，B符合题意；C、不是中心对称图形，C不符合题意；D、不是中心对称图形，D不符合题意；故答案为：B【分析】将一个图形绕着某个点旋转180，旋转后能够完全重合，则给图形为中心对称图形. 6.【答案】D 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】设点A的坐标为（a， ），ABx轴于点B，ABO是直角三角形，ABO的面积是： =2，故答案为：D【分析】依据反比例函数k的几何意义可得到AOB的面积=|k|求解即可. 7.【答案】B 【考点】切线的性质 【解析】【解答】AB为圆O的切线，OAAB，OAB=90，又BAC=30，OAC=9030=60又OA=OC，OAC为等边三角形，AOB=60，则B=9060=30故答案为：B【分析】首先依据切线的性质可得到OAB=90，接下来，可证明OAC为等边三角形，最后，依据直角三角形两锐角互余求解即可.