线性代数与概率统计复习题

1、若A为n阶方阵，则A可逆的充要条件是（ A ）A B C D 2、设A，B为n阶方阵，则下列选项一定正确的是（ D ）（A） （B）（C）是非零常数 （D）3、同时抛掷3枚均匀的硬币，则至少有一枚正面朝上的概率为（ D）A B C D 4、 设A、B、C是三个随机事件，A、B、C中都发生的事件是（D）A B C D ABC 5行列式（ A ）A B 6 C 0 D 56、设均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（D ）A B C D 7、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，则无穷多个解的充要条件是（C）A B C D 8、已知6件产品中有4件合格品，2件次品，从中任取2件，则2件都为次品的概率为（C ）A B C D 9、设有无穷多个解，则（ C ）（A）只有零解 （B）必定没有解 （C）有非零解 （D）以上都不正确10、设A、B、C为三个随机事件，则A、B、C至少发生一个的事件应该表示为（B）（A） ABC （B）ABC （C） （D）11、已知，则（D ）（A） （B） （C） （D） 以上都不对12、四阶行列式（ B）（A）0 （B）-9 （C）-6 （D）913、设矩阵，则A的秩等于（ C ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）314.设A，B为n阶方阵，则下列选项一定正确的是（ D ）（A）若，则 （B）（C） （D）15、设有无穷多个解，则（A）（A）有非零解 （B）只有零解 （C）必定没有解 （D）以上都不正确16、向指定的目标连射3枪，以分别表示第一、二、三枪击中目标的事件，则事件A=A1A2A3表示（ B）（A） 全部击中 （B）至少有一枪击中 （C）仅一枪击中 （D）三枪都未中17、设随机事件A与B互不相容，已知，则（A）（A）0 （B）0.2 （C）0.4 （D）0.518、设袋中有3只红球，4只白球，从袋中任取两球，则取得一红一白的概率为（C）（A） （B） （C） （D）19、设，且满足，则参数（ C） （A） 0 （B） 1 （C）2 （D） 320、设均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（B ）A B C D 21、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，则有解的充要条件是（D）A B C D 22、同时抛掷3枚均匀的硬币，则至少有两枚正面朝上的概率为（D）A B C D 23、行列式（B）A 6 B C 0 D 524、行列式（B）A 1 B C 0 D 225若A为n阶可逆矩阵，则有（ A ）A B C D25、若A为n阶可逆矩阵，则有（ A ）A B C D 27、设均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（B ）A B C D 28、设有n元非齐次线性方程组，增广矩阵，则有解的充要条件是（B）A B C D 29、设A、B为相互独立，且，则以下不成立的是（B）A B C D 30、设A、B、C为随机事件，则“A、B、C至少有一个发生”表示为（C）A B C D 012P0.20.30.531、设离散型随机变量的分布列为F(x)为的分布函数，则F（1.5）=（B）A 0.2 B 0.5 C 0.8 D 132、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=3，D（X）=1.5，则n=（C）A 2 B 3 C 6 D 933、设是从正态总体中抽取的样本，下列关于的估计量中，不是无偏估计量的是（A ） A B C D 34、设A、B为相互独立，且，则以下不成立的是（B）A B C D 35、设A、B、C是三个随机事件，A、B、C中恰好发生两个的事件是（A）A B ABC C D 36、设离散型随机变量的分布列为0136P0.10.30.40.237、F(x)为的分布函数，则F（3）=（C）A 0.2 B 0.4 C 0.8 D 138、已知随机变量，且E（X）=4，D（X）=2.4，则n=（D）A 15 B 6 C 9 D 1039、总体，未知. 从总体中抽取一个样本 为样本均值,为样本方差，则未知参数的置信度为的置信区间是 B .A () B () C () D ()40、设离散型随机变量的分布列为0123P0.10.20.40.3F(x)为的分布函数，则F（1）=（B）A 0.2 B 0.3 C 0.7 D 0.841、已知随机变量X服从指数分布，则必有（C）A B C D 42、设是从正态总体中抽取的样本，下列关于的估计量中，不是无偏估计量的是（D） A B C D 43、行列式，则行列式D的代数余子式 -1844、设，则= 1 1 -1 -145、如果,，则B= 6 46设矩阵，则A的伴随矩阵 2 -1 -1 3 47、设向量组，则该向量组线性 无关 （填“相关”或“无关”）48、分别表示两个相互独立的事件，,则P(AB)=0.9 X-2-1010.20.10.3a49、设随机变量X的分布列为则 0.4 ，= 0.7 50、设总体X在区间上服从均匀分布，是取自总体的样本，则 1/3n；51、已知样本，总体是具有的正态分布,则总体期望的置信度为的置信区间为 ()52、设总体在上服从均匀分布，当样本观测值为1，1，0，2，1，1时，则的矩估计值为 53、行列式，则行列式D的代数余子式 1 54、行列式，则行列式D的代数余子式 a255、设，则=2 -1 3 -2 56、设矩阵，则A的伴随矩阵 1 -2 1 4设矩阵，则A的伴随矩阵 1 -2 -1 457、设向量组，则该向量组线性 相关 （填“相关”或“无关”）58、设事件互不相容的，,则= 0 59、设随机变量X的分布列为，则 0.3 X-1023P0.22a0.2a设总体在上服从均匀分布，则的矩估计量为 0.2 60、已知，则= （）61、已知,则 2 。则D(2X-1) = 16_62、设总体，是取自总体的样本，则 1 , 1 。63设总体，是取自总体的样本，则 1 ；164、设总体，则P的矩估计量为 65、如果,，则B= 866、设向量组，则该向量组线性 相关 （填“相关”或“无关”）676、分别表示两个相互独立的事件，,则P（AB）= 0.7 X-3-1020.3c0.42c68、设随机变量X的分布列为则0.1 69、求行列式的值. 5470、行列式的值. 18971、求行列式的值9 72、设矩阵，判断A是否可逆？若可逆，求出逆矩阵32-6-2142-13A=70，可逆；A-1=1/7 73、设矩阵，判断A是否可逆？若可逆，求出逆矩阵394-2-5-2-2-1-3可逆；A-1=74、设矩阵，判断A是否可逆？若可逆，求出逆矩阵可逆；A-1=1/2-48-22-314-7175、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示.r=2，2、3，1=22-376、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示。R=3，2、3、4，1=2-3+477、求向量组的秩及一个最大无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示。R=3、1、4、5，2=178、求齐次线性方程组的基础解系及其通解. 79求非齐次线性方程组的通解. 80、求齐次线性方程组的基础解系与通解. 总经理的五位秘书中有两位精通英语，今任选其中的三位秘书，求下列事件的概率：（1）事件A：其中恰有一位精通英语；3/5 （2）事件B：其中恰有二位精通英语; 3/10（3）事件C：其中有人精通英语。9/1081、现有3个箱子，第一个箱子中有3个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球： 现随机取一个箱子，再从中任取一球，这个球是白球的概率；P=（1/4+1/2+5/8）/382、现有3个箱子，第一个箱子中有4个白球1个红球，第二个箱子中有3个白球2个红球，第三个箱子中有3个红球：（1）随机取一个箱子，再从中任取一个球，求这球是红球的概率；P1=（1/5+2/5+1）/3（2）随机取一个箱子，再从中任取一个球为红球，此球属于第二个箱子的概率；P2=P1/2/583、设连续型随机变量X的概率密度函数为求：（1）常数C的值；(2) （3） 84、设