高考物理十年真题精解（全国Ⅰ卷）质点的直线运动（解析版）

十年高考真题精解质点的直线运动十年树木，百年树人，十年磨一剑。本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷具有重要的应试性和导向性。三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。（一）2020考纲主题内容要求质点的直线运动参考系、质点位移、速度和加速度匀变速直线运动及其公式、图像 （二）本节考向题型研究汇总题型考向考点/考向匀变速直线运动及其公式 （1）运动学基本方法运用；匀变速直线运动及其图象（2）匀变速直线运动图象分析；追及相遇问题（3）多物体追及相遇；动力学求解直线运动问题（4）牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的直线运动（5）带电粒子在匀强电场中的直线运动问题；动生电磁感应模型单杆直线运动问题（6）法拉第电磁感应定律单杆动生电容器模型。一、考向题型研究一：匀变速直线运动及其公式 （2019年新课标卷T18）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（ ）A. 1<<2B. 2<<3C. 3<<4D. 4<<5【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C。 （2010年新课标卷T24）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数)【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s2【解析】(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，联立解得：，(2)起跑后做匀加速运动的加速度a， ，解得：（2013年新课标卷T14）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（ ）A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的平方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比【答案】 C【解析】 伽利略通过斜面实验得出：如果物体的初速度为0，而且速度的变化是均匀的，即则它通过的位移就与所用时间的二次方成正比,即。由题中所给的数据可以分析出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确。（2013年新课标卷T24)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。【答案】【解析】设B车的速度大小为v。如图，标记R在时刻t通过点K(l，l)，此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA2lat2xBvt在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)HGKG(yAl)(2l)由式得xBlyA5l联立式得一、匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动2初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末nT末瞬时速度的比为 v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内nT内位移的比为 x1x2x3xn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内位移的比为x1x2x3xn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1t2t3tn1(1)()()二、自由落体运动和竖直上抛运动三、解决匀变速直线运动的常用方法二、考向题型研究二： 匀变速直线运动及其图象（2015年新课标卷T20）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、均为已知量，则可求出（ ）A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】 小球滑上斜面的初速度已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最远距离，根据牛顿第二定律，向上滑行过程，向下滑行，整理可得，从而可计算出斜面的倾斜角度以及动摩擦因数，选项AC对。根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度，选项D对。仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，选项B错。（2011年新课标卷T21）如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：，at；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：对m1：，、m1、m2都一定，则a1一定对m2：，a2是t的线性函数，t增大，a2增大由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率故A正确故选：A（2010年新课标卷T16）如图所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线。从图中可以判断（ ）A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t2时间内，外力做的总功为零【答案】AD【解析】根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B错误。t2时刻外力的功率为零，C错误。（2019年新课标卷T21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（ ）A. M与N的密度相等B. Q的质量是P的3倍C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍D. Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。（2013年新课标卷T20）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则()图(a)图(b)A从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B在0.4 s2.5 s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.4 s2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变【答案】AC【解析】速度时间图象中，图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移，所以可以计算飞机受阻拦时运动的位移约为x700.4 m(3.00.4)70 m119 m，A正确；0.4 s到2.5 s时间内，速度时间图象的斜率不变，说明两条绳索张力的合力不变，但是两力的夹角不断变小，所以绳索的张力不断变小，B错；0.4 s 到2.5 s时间内平均加速度约为am/s226.7 m/s2，C正确；0.4 s到2.5 s时间内，阻拦系统对飞机的作用力不变，飞机的速度逐渐减小，由PFv可知，阻拦系统对飞机做功的功率逐渐减小，D错。运动图象的理解与应用1三种运动图象图象xt图象vt图象at图象图象实例图线含义图线表示质点做匀速_直线运动 (斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动 (斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速直线运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的直线运动交点表示此时三个质点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)2.对vt图象的“三点”提醒(1)v