江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学必修一学案：3.1指数函数（1）
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江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学必修一学案：3.1指数函数（1）
第三课时指数函数（1）编制：宁会珍 审核：李世建 2017.09.27学习目标：1指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围），会作指数函数的图象；2归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养探究、归纳分析问题的能力重点：指数函数的定义、图象和性质难点：指数函数性质的归纳活动过程：活动一：（1）阅读课本64页内容；（2）动手画函数的图象活动二、数学建构1指数函数的概念：一般地，函数yax(a0且a1)叫做指数函数，它的定义域是R，值域为(0，)练习：（1）观察并指出函数yx2与函数y2x有什么区别？（2）指出函数y23x，y2x+3，y32x，y4-x，ya-x(a0，且a1)中哪些是指数函数，哪些不是，为什么？ 思考：为什么要强调a0，且a1？a1自然将所有的正数分为两部分(0，1)和(1，)，这两个区间对函数的性质会有什么影响呢？2指数函数的图象和性质（1）在同一坐标系画出的图象，观察并总结函数yax(a0，且a1)的性质1Oxy图象1Oxy 定义域值域性质（2）借助于计算机技术，在同一坐标系画出y10x，等函数的图象，进一步验证函数yax(a0，且a1)的性质，并探讨函数yax与ya-x (a0，且a1)之间的关系活动三、学生展示例题：1比较下列各组数的大小：（1） （2） （3）2.（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围。3已知函数f(x)，g(x)(a0且a1) ，若f(x)g(x)，求x的取值范围4求下列函数的定义域和值域：（1） （2） （3）活动四：总结反思活动五、课堂反馈1.判断下列函数是否是指数函数：y23x；y3x-1；yx3；y3x；y(3)x；ypx；y3x2；yxx；y(2a1)x(a，且a1)2.若函数y(a23a3)ax是指数函数，则它的单调性为 3.比较大小：（1） ，； （2），4.解不等式： （1）， （2） ， （3），（4）5.若函数在上是单调减函数，则实数的取值范围为-。6.已知函数=在上恒有，求实数的取值范围。
