2010年省质检考试理科数学质量分析(南平市)
2010年省质检考试理科数学质量分析（南平市）南平市普通教育教学研究室一、总体评价这次省检理数试题严格按照考试说明的样卷结构模式，命题设计体现考纲要求，充分体现了新课程的理念，符合新课标要求，试题立意朴实又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材，在许多细节处翻出了新意，重分析，重对题意理解，计算量有所控制，很好的考查了考生继续学习所必须的数学素养和潜能，着重考查考生对数学本质的理解，宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维。试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。尤其是对新课程中新增知识和传统内容有机结合，考查也更加科学和深化。试卷难易比例恰当，具有较高的信度和效度及有效的区分度。有利于中学数学教学改革，有助于“素质教育”的 深入实施。达到了考能力、考基础、考素质、考潜能的考试目的。本次考试卷出现了几道有特色的题，如第10、第15、第17、第19（2）、第20，都要求学生要有较好的数学能力，理解能力。总体而言，本次试卷是一份好试卷。1知识环节分布均匀在学生所学知识尚未形成一定的综合时，适当用“题”引导能力方向，很有必要。“质检”卷的导向为教师和学生确定了综合方向。如必修1到必修5简单的知识综合试题有2，3，4，5，7，8，12，13，16；2-1到2-3及选修有1，6，9，11，14，15，18，19，21；其余为分步综合。2无论是知识结构还是能力要求, 试卷都把握有一定的“度”，不失为好卷教师做“质检”卷应该有“柔”的感觉，题题在“纲”、试题“似见非见”、第二问有铺垫寻、“尾巴”不高。从评卷上看，不同“灵活”性的考生，答题有一定的差别，如带有“新颖”和“合情推理”等的试题15，16（），17（），19（）、（）得分拉开“距离”。具有“选拔功能”的试题20（）、（）得分不高。3试卷有效引导“脱离苦海”，走进新课标综观我们复习资料，老教材的“味道”较浓，很多时间“牺牲”在抽象函数、数列、部分古典概型等难题上，而今似乎开始重锤敲在课本的“引申”上。二、试卷特点今年省质检数学试卷延续了去年省质检的特点。首先，试题立足于中学数学最基础、最核心的内容，较为全面地考查高中数学的主干知识。函数与导数、三角函数、数列、空间几何、直线与圆锥曲线、统计与概率等主干知识的占分比例约为87%。其次，试卷注重以知识为载体检测考生的数学能力与数学素养。理9注重考查考生的知识迁移能力和数学素养。理19需运用合情推理，寻找规律，进而运用所学知识予以验证，有效地测量出考生将知识迁移到不同情境的能力。第三，试题突出对数学思想与方法的考查，涉及中学阶段出现的重要数学思想和方法。理15考查概率统计最本质的内容，体现了必然与或然思想。第四，试卷合理地设置具有一定思维量的开放性、探索性的试题，有效地考查考生的探究精神和创新意识。如理20是“存在型”探索性问题，要求考生根据题目要求探索结论成立的条件是否存在；理17新颖的设问方式是命题很好的尝试，改变了传统立体几何的考查模式，提供四个条件，要求考生从中选择两个条件求解，考生需在过程中进行分析和论证，判断所给四个条件的等价性；理19要求从一个特殊曲线所具有的性质，运用类比推理，得出另一个特殊曲线是否具有同样的性质，并且推广到同一类曲线的一般性问题，也需要考生经历尝试、归纳、猜想与推证的过程。第五，应用性试题的设计考查了数学知识在学科内的应用。如理5以抽取样品为背景，考查算法的应用；理9取材于考生熟悉的学习、生活实际，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，并以这些知识为载体，检测考生应用知识分析问题、解决问题的能力。 三、成绩分析1、本次考试全市首次统一集中进行网上阅卷，并对试卷进行了全员统计，共统计12914份试卷，平均分88.47，难度系数0.59，标准差29.11，信度0.87，效度0.49，及格率（90分）55.13%，优秀率（120分）13.19%，最高分148.5分，最低分0分。2、分数段统计分数段统计(理数)分数段人数比例%累计人数累计比例%150-15000.0000.00140-149390.30390.30130-1393993.094383.39120-1291,2659.801,70313.19110-1191,87114.493,57427.68100-1091,89714.695,47142.3690-991,64912.777,12055.1380-891,33410.338,45465.4670-791,1268.729,58074.1860-699016.9810,48181.1650-598136.3011,29487.4640-496585.1011,95292.5530-394973.8512,44996.4020-293022.3412,75198.7410-191270.9812,87899.720-9360.2812,914100.003、各题难度值省质检南平市数学(理科)试题得分情况统计表(抽样)抽样人数12,914题号分值小题号小题分值平均分难度区分度标准差做题人数154.410.880.321.6112,914254.40.880.411.6212,914354.490.90.361.5112,9144540.80.48212,914553.350.670.392.3512,914653.510.70.422.2912,914753.450.690.462.3112,914853.270.650.372.3812,914953.860.770.32.112,9141052.430.490.22.512,9141143.280.820.591.5412,9141243.30.830.511.5212,9141343.40.850.381.4312,9141442.290.570.571.9812,9141541.30.330.211.8812,914161374.30.610.743.0712,91462.20.370.72.0812,914171312,91454.261.520.850.5512,91483.553.570.440.6412,914181363.680.610.482.112,91474.740.680.632.9512,914191342.430.610.711.712,91460.490.080.451.1412,91430.180.060.330.5512,914201442.50.630.711.7412,91461.110.190.61.6212,91440.0200.140.1612,9142114选174.080.580.522.755032选274.360.620.732.8711386选373.90.560.72.99410四、答卷分析（一）选择题：本题共10小题。第1题：失分的原因是计算不过关。第2题：失分的原因是.对向量的共线这一概念掌握不到位。第3题：是十道选择题里得分最高的题，说明等比数列学生学的比较扎实。失分的原因是寻找两个关系式间关系的能力较差。第4题：失分的原因是空间想象能力还未形成。第5题：失分的原因是学生对算法中涉及循环问题掌握较差，特别是循环的起始和结束是学生的易错点。第6题：失分的原因是学生对充分条件和必要条件的关系模糊不清.第7题：失分的原因是不善于利用函数的图像解决问题。第8题：失分的原因是在利用不等式求最值的问题上，不会利用“1”的代换。第9题：失分的原因是把数学问题迁移到生活实际，说明学生数学的素养还有待于提高。第10题：是客观题中得分最低的一道题，失分的原因是对函数的综合运用的能力还有待于提高，很多做对的同学是用特殊值法或猜的。（二）填空题：本题共五小题，11题主要考查导数与定积分计算, 12题主要考查解三角形,13题主要考查线性规化和斜率的几何意义,14题主要考查椭圆与抛物线的几何性质,15题主要考查二项式系数的性质和概率的应用,五道题同时也考查了学生的分析能力和学生的化归转化思想及运算求解能力等。第11题：失分的原因是对定积分的定义理解不到位。第12题：失分的原因是余弦定理的公式记错了，还有的是计算出错第13题：失分的原因是线性规划的区域画错和对斜率式的理解不到位第14题：失分的原因是审题不清，把“等腰”看成“等边”，还有的是圆锥曲线的基础不扎实。第15题：是填空题中得分最低的一题，失分的原因是阅读量太大，学生畏难心理，加上审题不清，不善于利用题干中的条件。大部分的学生都是靠猜的。（三）解答题：第16题：第（）小题考查了倍角公式的应用及把函数式化为的形式，从而求出函数的单调区间，第（）小题把函数与数列相结合，考查了三角函数的周期性、对称性及等差数列的求和公式。学生的解答过程中主要存在以下几个问题：（） 对公式的掌握不熟练造成第步的错误；（） 由应化为，结果却变成，导致后面的一系列错误；（） 求单调区间时，由y=sinx中，把求出当成函数的单调增区间。（） 由g(x)=sinx=应求出，但就有些同学求成或。（） 有些同学在分奇数项与偶数项求和时，把公差当成了造成错误，也有些同学用三角函数的对称轴来处理，但把，造成等差数列的公差为导致错误。第17题：第（）小题证明线面垂直，总体答得较好，失分的原因主要是部分同学没有掌握线面垂直的判定定理或表述不严谨、思路混乱。第（）小题基本上选
