重庆市江津区三校八年级数学上学期期中试题
（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）。1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）A带去 B.带去C带去D.带和去4.点关于轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 5.如图1，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）图3图2图1 A1个B2个C3个D4个6.如图2，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D958. 如图4，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）图4 A. B. C. D. 9.如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A.30B. C. D. 10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 图511.如图5，ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（ ） A.4B. C.15D.812.如图6，ABC中，ACB90，CAD=30，AC=BC=AD，图6CECD，且CE=CD，连接BD、DE、BE，则下列结论正确的是（ ）ECA=165,BE=BC；ADBE；，其中 A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）13. 一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 。图7图8图914. 如图7，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=4,BD=8, ABD的面积为16，则ACE的面积为 。15. 如图8，PM=PN，BOC=30，则AOB= 。16. 如图9，已知AB=AC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，图10则DBC 度。17. 如图10，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P215，则PMN的周长为 。18.如图11的图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 。图1112ABDC图12三、解答题（每小题7分，共14分）19.如图12，已知：12，AB=AC，求证：BD=CD。20. 如图13，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求出ABC的面积；图13（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标。四、解答题（每小题10分，共40分）21.（1）（5分）计算（2）（5分）计算22. (10分）已知：如图14，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECB图14F求证：（1）；（2）23.先化简，再求值。，其中，图1524. 如图15所示，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：（1）AE=AF（2）DA平分EDF（共8分）五、解答题（每小题12分，共24分）25.（12分）如图16，在ABC中，AB=BC，ADBC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BFAC，过点D作DGAB，交AC于点G。图16求证：（1）BAD2DAC （2）EF=EG26.（12分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E证明：ABDCAE；DE=BD+CE。 （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点图图图答案一、选择题（每小题4分，共48分）。题号123456789101112答案ADCBDBCCBDBD二、填空题（每小题4分，共24分）13. 720度14. 815.60度16. 3017. 1518. 485 三、解答题（每小题7分，共14分）19.（7分）证明：在ABD和ACD中AB=AC12AD=AD ABDACD （SAS） BD=CD20. （7分）解：（1）SABC （2）略 （3）A1（1，5） B1（1，0） C1（4，3）四、解答题（每小题10分，共40分）21. （10分）（1）解：原式 （过程略） （2）解：原式 （过程略）22.（10分）证明：（1）DEAC,BFAC,在RtDCE和RtBAF中,AB=CD,DE=BF,RtDCERtBAF（HL）,AF=CE；（2）由（1）中RtDCERtBAF,可得C=A,ABCD23.（10分）24.（10分）证明：（1）AD是角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，DE=DF，1=2，DEA=DFA，ADEADF（AAS），AE=AF（2）由（1）知ADEADF，ADE=ADF，DA平分EDF五、解答题（每小题12分，共24分）25.（12分）证明（1）ADBCADC90 AB=BC E为AC中点，ABECBE=ABC BEAC BEC90 180CADC180CBEC 即CBECAD 在BDF和ADC中，FDBCDA90 FBDCAD BFAC BDFADC BD=AD BAD=ABD2CBE=2DAC （2）延长BE、DG交于点K DGAB CGDCAB KABE CGDC KCBECADAEF=KEG=90EAF=EKGAF=KG DGDC DK=BD DG=DF DK=BD=AD DKDG=ADDF 则GK=AF 在RtAEF和RtKEG中 RtAEFRtKEG （AAS） EF=EG26.（12分）
