安徽省六安市高一数学（文）暑假作业 第十六天 Word版含答案
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安徽省六安市高一数学（文）暑假作业 第十六天 Word版含答案
学法指导：1.能应用正余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在中，则最短边的边长等于 （ ） A. B. C. D.2. 如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是 （ ） A BC D或3. 在中，则的周长为 （ ） A. B. C. D. 4. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是 （ ） A. B. C. D.5. 从A处望B处的仰角为，从B处望A处的俯角为，则的关系为 （ ） A. B.= C.+=90 D.+=1206. 在ABC中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则ABC是 （ ） A.等边三角形 B.等腰三角形但不等边 C.等腰直角三角形 D.直角三角形7. A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 （ ）8. 在锐角ABC中，若，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.二、填空题9. 在ABC中，边a,b,c所对角分别为A,B,C，且=,则A= ；10.若ABC的内角满足sin Asin B2sin C，则cos C的最小值是 ；11.在ABC中，若则B的取值范围是 ；12.在ABC中，若，则的值是 .三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 如图所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，求河流的宽度BC.14.在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.15如图中，已知点在边上，且， ，（1）求的长；（2）求（注：）OACBx1216. 半圆的直径为2，为直径延长线上一点，且.为半圆上任意一点，以为边向外作等边，则点在什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积.17.高考链接 2014湖南卷 如图14所示，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE1，EC，EA2，ADC，BEC.(1)求sinCED的值；(2)求BE的长第十六天1 A 2 D 3 D 4 B 5 B 6 A 7 A 8 A9.A= 10. ； 11. 12.113由题意可知，AC120.BAC753045，ABC1804530105，所以sinABCsin 105sin(6045)sin 60cos 45cos 60sin 45.在ABC中，由正弦定理得，于是BC14（1）由，得. 由余弦定理知，.（2） . ，即的取值范围是.15. （）（）16. 设，运用余弦定理，得与存在关系：. 又设四边形的面积是，则. 将式代入得.，. 当且仅当，即时，.即以为始边，逆时针方向旋转时，四边形面积最大，最大值为.17：设CED.(1)在CDE中，由余弦定理，得EC2CD2DE22CDDEcosEDC，于是由题设知，7CD21CD，即CD2CD60，解得CD2(CD3舍去)在CDE中，由正弦定理，得.于是，即sinCED.(2) 由题设知，0，于是由(1)知，cos 而AEB，所以cosAEBcoscoscossinsin.在RtEAB中，cosAEB，故BE.
