中职数学基础模块（上册）

课时序号2016学年 第1学期 第 课时工作课时2课时授课班级授课时间课的类型新授课 练习课 实验课 复习课 测验课 综合课 教学内容1.1.1 集合的概念教学目标1、初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质；2、初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法；3、引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识。教材分析重点集合的基本概念，元素与集合的关系。难点正确理解集合的概念。教具准备教学后记本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念。【引课】师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题【新授】课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。1. 集合的概念(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c， 表示。2. 元素与集合的关系(1) 如果 a 是集合 A 的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A读作“a不属于A”3. 集合中元素的特性(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象4. 集合的分类(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集5. 常用数集及其记法(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 N；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 N或 N*；(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 Z；(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 Q；(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 R。【巩固】例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。练习1 判断下列语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；(4) 如果a Q，b Q，则 ab Q。例2 用符号“”或“”填空：(1) 1 N，0 N，4 N，0.3 N；(2) 1 Z，0 Z，4 Z，0.3 Z；(3) 1 Q，0 Q，4 Q，0.3 Q；(4) 1 R，0 R，4 R，0.3 R。练习2 用符号“”或“”填空：(1) 3 N；(2) 3.14 Q；(3) Z；(4) R；(5) R； (6) 0 Z。【小结】1. 集合的有关概念：集合、元素2. 元素与集合的关系：属于、不属于3. 集合中元素的特性4. 集合的分类：有限集、无限集5. 常用数集的定义及记法【作业】教材P4，练习A组第13题课时序号2016学年 第1学期 第 课时工作课时2课时授课班级授课时间课的类型新授课 练习课 实验课 复习课 测验课 综合课 教学内容1.1.2 集合的表示方法教学目标1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合；2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力；3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神。教材分析重点集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。难点集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合。教具准备教学后记本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法。在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质。【引课】1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“”与“”填空白：(1) 0 N；(2) Q；(3) R。师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来【新授】1. 列举法当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“ ”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法例如，由1，2，3，4，5这5个数组成的集合，可表示为：1，2，3，4，5又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为：指南针，造纸术，活字印刷术，火药有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为0，1，2，3，99例1 用列举法表示下列集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程 x25 x60的解集 解 (1) 5，7，9；(2) 2，3。练习1 用列举法表示下列集合：(1) 大于3小于9的自然数全体；(2) 绝对值等于1的实数全体；(3) 一年中不满31天的月份全体；(4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体。2. 性质描述法给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质，于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 xI | p(x) ，它表示集合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描述法。使用特征性质描述法时要注意：(1) 特征性质明确；(2) 若元素范围为 R，“xR”可以省略不写。【巩固】例2 用性质描述法表示下列集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；(2) 平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面 a 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体构成的集合。解 (1) x | x >3；(2) x | x 是两组对边分别平行的四边形；(3) l P a ，|PA|PB|，A，B 为a 内两定点。练习2 用性质描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合；(3) 绝对值等于3的实数的全体构成的集合；(4) 不等式4 x5<3的解构成的集合；(5) 所有的正方形构成的集合。【小结】本节课学习了以下内容：1. 列举法2. 性质描述法3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况【作业】教材 P9，练习B组 第1，2题课时序号2016学年 第1学期 第 课时工作课时2课时授课班级授课时间课的类型新授课 练习课 实验课 复习课 测验课 综合课 教学内容1.1.3 集合之间的关系(一)教学目标1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系；2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示；3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力。教材分析重点子集、真子集的概念难点集合间包含关系的正确表示教具准备教学后记采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识。【引课】已知：M1，1，N1，1，3，P x | x210问1. 哪些集合表示方法是列举法？2. 哪些集合表示方法是描述法？3. 集合 M 中元素与集合 N 有何关系？集合 M 中元素与集合 P 有何关系？【新授】1. 子集定义如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集记作 A B或B A；读作 “A包含于B”，或“B包含A”2. 真子集定义如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集记作 A B(或B A)；读作 “A真包含于B”，或“B真包含A”3. Venn图表示集合B同它的真子集A之间的关系，可用Venn图表示如下AB4. 空集定义不含任何元素的集合叫空集记作 如，x| x20；x | x1x2，这两个集合都为空集5性质(1) A A任何一个集合是它本身的子集(2) A空集是任何集合的子集(3) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则AC(4) 对于集合A，B，C，如果AB，BC，则 AC【巩固】例1 判断：集合A是否为集合B的子集，若是则在( )打“”，若不是则在( )打“”(1) A1，3，5，B1，2，3，4，5，6 ( )(2) A1，3，5，B1，3，6，9 ( )(3) A0，B x | x220 ( )(4) A a，b，c，d ， B d，b，c，a ( )例2 (1) 写出集合 A1，2的所有子集及真子集(2) 写出集合 B1，2，3的所有子集及真子集解 (1)集合 A 的所有子集是，1，2，1，2在上述子集中，除去集合A本身，即1，2，剩下的都是A的真子集(2) 集合B的所有子集是，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3在上述子集中，除去集合B本身，即1，2，3，剩下的都是B的真子集练习 写出集合Aa，b，c的所有子集及真子集【小结】1. 子集2. 真子集【作业】教材 P12，练习A组第3、4题课时序号2016学年 第1学期 第 课时工作课时2课时授课班级授课时间课的类型新授课 练习课 实验课