精编制作《光学教程》姚启钧原著PPT课件

1 现代光学现代光学 第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 2 第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理 3 1 3 1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马原理费马原理 3 2 3 2 光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射 光学纤维光学纤维 3 3 3 3 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射 3 4 3 4 光连续在几个球面界面上的折射 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念虚物的概念 3 5 3 5 薄透镜薄透镜 3 6 3 6 近轴物点近轴光线成象的条件近轴物点近轴光线成象的条件 3 7 3 7 理想光具组的基点和基面理想光具组的基点和基面 3 第三章第三章 3 1 3 1 几何光学基本概念和定律几何光学基本概念和定律 费马原理费马原理 4 球面波球面波 波面波面 光线 波面波面光线 平面波平面波 一 光线和波面一 光线和波面 光束 光线的集合光束 光线的集合 5 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 1 1 光在均匀介质中的直线传播定律 光在均匀介质中的直线传播定律 6 投影 shadow 针孔成像 pinhole imaging 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 7 2 2 光的反射定律 光的反射定律 11 O 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 8 1 1 O 2 3 3 光的折射定律 光的折射定律 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 9 4 4 光的独立传播定律和光路可逆原理 光的独立传播定律和光路可逆原理 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 10 适用条件 适用条件 R R远大于光波长远大于光波长 否则 用衍射光学 否则 用衍射光学 二 几何光学的基本实验定律二 几何光学的基本实验定律 11 三 费马原理 一 概念 光程 B A 费马原理 光在指定的两点间传播 实际的光程总是一个极值 12 二 由费马原理导出几何光学的实验定律 三 费马原理 光程为极值的例子 1 光的直线传播定律 均匀媒质中 两点间光程最短的路径是直线 13 ADB n2 则 y y 像似深度减小 若n1 y 像似深度增大 2 越大 象散越严重 0 y y tgi 二二 光束单心性的破坏 光束单心性的破坏 29 二二 光束单心性的破坏 光束单心性的破坏 例 一束汇聚光束的顶点为例 一束汇聚光束的顶点为P P 若在其汇聚前先 若在其汇聚前先 通过一块与光轴垂直的平行玻璃板 厚度为通过一块与光轴垂直的平行玻璃板 厚度为d d 折射率为 折射率为n n 问汇聚点向哪个方向移动 问汇聚点向哪个方向移动 移动多少 移动多少 D EP P l i1 i2 A BC 30 光从光密光从光密 n n 1 1 光疏光疏 n n 2 2 时 时 i i 1 1 i i c c i i 2 2 9090 n n1 1 sin sini i c c n n 2 2 临界角临界角 三 全反射三 全反射 光波导光波导 点光源 全反射 31 a 0 倏逝波 表面波 n2 n1 n2 三 全反射三 全反射 光波导光波导 32 一 一 光波导光波导 光波导 约束光波传输的媒介光波导 约束光波传输的媒介 介质光波导三要素 介质光波导三要素 芯芯 包包 结构结构 凸形折射率分布 凸形折射率分布 n n 1 1 n n 2 2 低传输损耗 低传输损耗 光波导的分类 光波导的分类 薄膜波导 平板波导 薄膜波导 平板波导 矩形波导 条形波导 矩形波导 条形波导 脊形波导脊形波导 圆柱波导 光纤 圆柱波导 光纤 三 全反射三 全反射 光波导光波导 33 平板波导 三 全反射三 全反射 光波导光波导 34 矩形波导 条形波导 脊型波导 三 全反射三 全反射 光波导光波导 35 光进入光学纤维后 多次 在内壁上发生全内反射 光从纤维的一端传向另 一端 光学纤维 二 光纤 二 光纤 三 全反射三 全反射 光波导光波导 36 阶跃光学纤维的端面 A B 数值孔经 决定了可经光学纤维传递的光束 的入射角 证明 当 时 光能够沿光纤的内壁由光纤的一端传到 另一端 三 全反射三 全反射 光波导光波导 37 1 1 光纤组成 光纤组成 纤芯 包层 涂覆层 护套层 内护层 强度元件 光纤 加强芯 外护层 2 2 光缆 光缆 三 全反射三 全反射 光波导光波导 38 3 3 光纤的材料 光纤的材料 石英系材料石英系材料 有机聚合物材料 有机聚合物材料 三 全反射三 全反射 光波导光波导 4 光纤的应用 1 输送能量 传光束 2 传送信息 传像束 6 光通信 优点 1 低损耗玻璃 几千dB km 石英光纤 0 2 dB km 2 信带宽 容量大 速度快 3 电气绝缘性能好 无感应 无串话 5 资源丰富 价格低 4 重量轻 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下 39 折射棱镜 四 棱镜四 棱镜 40 四 棱镜四 棱镜 41 五脊棱镜 直角棱镜 使像转 过900 反射棱镜 借助光在棱镜中的全反射 改变光进行 的方向 四 棱镜四 棱镜 42 90 450 组合三棱镜 使像面旋转 1800 四 棱镜四 棱镜 43 后反射直角棱镜 在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜 在高速公路上 常用来作 无源路灯 44 第三章第三章 3 3 光在球面上的反射和折射 45 一 符号法则 O 顶点 C 曲率中心 CO称主轴 符号规则 笛卡尔坐标规则 46 iv 所有量用绝对值表示 全正表示 i 假设光线从左侧进入 ii 线段量以顶点为参照点 左方负 右方正 在光轴 上方为正 下方为负 iii 角度量以介质分界面法线或光轴为基准 按小于 90o的方向旋转 顺时针为正 逆时针为负 一 符号法则 47 图中只标记角度和线段的绝对值 标记点用大写字母 标记角度和线段用小写字母 图中各量的表示方法 一 符号法则 48 二 球面反射对光束单心性的破坏 n 光线PAP 的光程 PO s P O s CO r PA l AP l 49 将l l 代入光程公式 并利用费马原理 对 求导并令其等于 0 得 s 随 而变 光束的单心性被破坏 二 球面反射对光束单心性的破坏 50 三 近轴光线条件下球面反射的物像公式三 近轴光线条件下球面反射的物像公式 近轴光线 paraxial ray 与光 轴夹角较小 并靠近光轴的光线 傍轴光线 像点叫做高斯像点 51 令得 凹面镜 凸面镜 球面反射物像公式 三 近轴光线条件下球面反射的物像公式三 近轴光线条件下球面反射的物像公式 52 四 球面折射对光束单心性的破坏 53 s 随 而变 光束的单心性被破坏 在近轴条件下 值很小 Fermat原理 光焦度光焦度 r 单位为米时 光焦度光焦度的单位称为屈光度 D 五 近轴光线条件下球面折射的物像公式 四 球面折射对光束单心性的破坏 54 0 会聚作用 0 发散作用 n n 光焦度是系统的 固有特征量 表征折 射面的聚光本领 由其正负可判断 系统的性质 四 球面折射对光束单心性的破坏 55 f f nn FF O n n F f f nn F O n 0 会聚作用 0 发散作用 56 物方焦点 像方 焦点 f f r nn F F O C 像方焦点F 与光轴上无穷远处物点对应的像点 像方焦距f 与像方焦点对应的像距 像方焦平面 过F 点垂直于光轴的平面 像方焦距 四 球面折射对光束单心性的破坏 57 物方焦点F 与光轴上无穷远处像点对应的物点 物方焦距f 与物方焦点对应的物距 物方焦平面 过F点垂直于光轴的平面 物方焦点 像方 焦点 f f r nn F F O C 物方焦距 四 球面折射对光束单心性的破坏 58 f f 符号相反 大小不等 Gauss成像公式 和 五 Gauss成像公式和Newton成像公式 59 f f nn F F O PP s s x x s x f s x f Newton成像公式 60 第三章第三章 3 4 3 4 光连续在几个球面界面上光连续在几个球面界面上 的折射的折射 61 子系统1 子 系 统 m 子 系 统 N 物 像 y1 y y N y 一 共轴光具组一 共轴光具组 1 光轴 optical axis 光学系统的对称轴 各球面的球心位于同一条直线上 连接各球心的直线为光轴 共轴光具组 62 实际成像系统通常由多个折射球面级联构成 对各个球面逐次应用公式进行分析 逐次成像法 子系统1 子 系 统 m 子 系 统 N 物 像 y1 y y N y 二 逐个球面成像法 63 例1 一个折射率为1 6的玻璃哑铃 长20cm 两端曲率半径为2cm 哑铃左端5cm处轴上 有一物点 求成像的位置和性质 P P s1 P1 s1 s2 s2 64 第三章第三章 3 5 近轴物近轴光线成像的条件 65 一 近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式 条件 1 光线必须是近轴的 2 物点必须是近轴的 h i i 66 二 近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式 67 A 横向放大率 定义 和 几何关系 近轴条件 M nn P P O P1 P1 N FF x f x f y y ss 二 近轴物在近轴光线条件下球面折射的物像公式 68 讨论 放大像 缩小像 物像等大 1 和 2 y y 同号正像 s s 同号物像在球面同侧 实物 虚像 虚物 实像 69 3 y y 异号 倒像 s s 异号 物像在分界球面异侧 实物 实像 虚物 虚像 n n P P O FF nn P P O FF 实物 实像 实物 虚像 70 B 角放大率 近轴近似 三 亥姆霍兹 拉格朗日定理 nn P P O P1 P1 FF x f x f y y ss u u 71 推广 推广 n n l l y y l l u u l l n n 1 1 y y1 1 u u1 1 n n 2 2 y y2 2 u u 2 2 n n 2 2 y y2 2 u u2 2 n n KK y y KK u u KK 三 亥姆霍兹 拉格朗日定理 72 第三章第三章 3 6 3 6 薄透镜薄透镜 73 3 63 6薄透镜薄透镜 74 3 6 3 6 薄透镜薄透镜 75 一 薄透镜的成像公式 76 一 薄透镜的成像公式 77 一 薄透镜的成像公式 2 d d 78 由费马原理 并考虑到在近轴 条件下 l s l s 略去h2项 化简得 薄透镜的物像公式 一 薄透镜的成像公式 79 透镜两次经球面折射成像 1 第二次成像 以O2为顶点 2 第一次成像 以O1为顶点 80 薄透镜的高斯公式 物方焦距 像方焦距 薄透镜物像公式 Newton成像公式 一 薄透镜的成像公式 81 一 薄透镜的成像公式 82 上式右边为薄透镜的光焦度 即 式中 分别为两折射面的光焦度 一 薄透镜的成像公式 83 空气中的薄透镜成像公式 空气中的薄透镜 焦距为 f f 0 时为正透镜 凸透镜 f f 0 0 像正立 像正立 01 1 像放大 像放大 1 1 像缩小 像缩小 1 1 等大 等大 3 3 也适应于单球面成像 也适应于单球面成像 二 透镜横向放大率 85 三 薄透镜成像作图法 1 基本光线作图法 1 凸透镜成像作图法 三条特殊光线 v 跟主轴平行的光线经 过透镜后 通过焦点 v 通过焦点的光线 经 过透镜后 跟主轴平行 v 通过光心的光线经透 镜后 方向不变 s s O F F 86 物体经过薄凸透镜成像 O F F O F F O F F A B A B A B B A B A A B 物体置于透像二倍焦距之内 一倍焦距之外 物体置于透像一倍焦距之内 d 物体置于透像二倍焦距之外 三 薄透镜成像作图法 87 O F F A B A B 2 凹透镜成像作图法 三条特殊光线的方向为 v 跟主轴平行的光线 经过透镜后 其反向沿 长线过焦点 v 沿长线过焦点的光线 经过透镜后 跟主轴平行 v 通过光心的光线经 透镜后 方向不变 三 薄透镜成像作图法 88 三 薄透