新课标人教A版数学必修5：等差、等比数列的运用(2)

要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 延伸 拓展 误 解 分 析 第第4 4课时课时 等差 等比数列的应用等差 等比数列的应用 要点要点 疑点疑点 考点考点 1 复利公式 按复利计算利息的一种储蓄 本金为a元 每期利 率为r 存期为x 则本利和y a 1 r x 2 产值模型 原来产值的基础数为N 平均增长率为p 对于时 间x的总产值y N 1 p x 3 单利公式 利息按单利计算 本金为a元 每期利率为r 存 期为x 则本利和y a 1 xr 返回 1 某种细胞开始有2个 1小时后分裂成4个并死去一 个 2小时后分裂成6个并死去1个 3小时后分裂成 10个并死去一个 按此规律 6小时后细胞存活的 个数是 A 63 B 65 C 67 D 71 课课 前前 热热 身身 2 某产品的成本每年降低q 若三年后成本是a元 则现在的成本是 A a 1 q 3元 B a 1 q 3元 C a 1 q 3元 D a 1 q 3元 3 某债券市场发行的三种债券 A种面值100元 一 年到期本利共获103元 B种面值50元 半年到期 本利共50 9元 C种面值为100元 但买入时只需付 97元 一年到期拿回100元 则三种投资收益比例便 从小到大排列为 A BAC B ACB C ABC D CAB B C B D 根据某市城区家庭抽样调查统计 1998得初至2002年 底 每户家庭消费支出总额每年平均增加680元 其中 食品消费支出总额每年平均增加100元 1998年初该市城 区家庭刚达到小康 且该年每户家庭消费支出总额为 8600元 则该市城区家庭达到富裕的是 A 1999年底 B 2000年底 C 2001年底 D 2002年底 4 国际上常用恩格尔系数 记作n 来衡量一个国家和地 区人民生活水平的状况 它的计算公式为 各种类型家庭的n如下表所示 食品消费支出总额 消费支出总额 n 100 n 30 最富裕 30 n 40 富 裕 40 n 50 小 康 50 n 60 温 饱 n 60 贫 困 n 家庭 类型 5 某林场年初有森林木材存量Sm3 木材以每年25 的增长率生长 而每年末要砍伐固定的木材量为 xm3 为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50 则 x的值应是 A B C D C 返回 能力能力 思维思维 方法方法 1 一梯形的上 下底长分别是12cm 22cm 若将 梯形的一腰10等分 过每一个分点作平行于底边 的直线 求这些直线夹在两腰之间的线段的长度 的和 解题回顾 本题易误认为答案是187cm 即将梯 形的上 下底也算在了其中 2 某电子管厂2001年全年生产真空电子管50万个 计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20 问从哪一年开始 该厂的真空电子管年产量超过 200万个 解题回顾 本题容易忽视不等式1 2n 1 50 200 3 某村2002年底全村共有1000人 全年工农业总产值 为840万元 1 若从2003年起该村每年的工农业总产值较上年增 加14万元 每年人口较上年净增数相同 要使该村 人均产值年年都增长 那么该村每年人口的净增不 超过多少人 2 若从2003年起该村每年工农业总产值较上年增长 10 每年人口较上年净增10人 则到2012年该村 能否实现年人均产值较2002年翻一番 增加一倍 的经 济发展目标 解题回顾 本题 2 用到了近似估算法 解题回顾 本题第 1 小题得到1 2n 7 3后 也可通 过两边取对数求n 同理第 2 小题得1 2n 6后 也可 两边取对数 4 某林场去年有木材贮量2万m3 从今年开始 林场 加大了对生产的投入量 预测林场的木材贮量将以 每年20 的速度增长 每年年底砍伐1000m3的木材 出售作为再生产的资金补贴 问 1 多少年后木材贮量达到翻番的目标 2 多少年后木材贮量达到翻两番的目标 延伸延伸 拓展拓展 解题回顾 从数字角度看 本例是解决与数列有 关的应用问题 必须认真审题 弄清题意 解决问 题的关键在于理解复利的概念及其运算 形成用数 学的意识 5 某下岗职工准备开办一个商店 要向银行贷款若 干 这笔贷款按复利计算 即本年利息计入下一年 的本金生息 利率为q 0 q 1 据他估算 贷款后 每年可偿还A元 30年后还清 求贷款金额 若贷款后前7年暂不偿还 从第8年开始 每年偿 还A元 仍然在贷款后30年还清 试问 这样一来 贷款金额比原贷款金额要少多少元 返回 1 数列应用题的误解往往是由审题不清 误解题意引 起的 因此仔细审题 准确地找出模型是解题关键 误解分析误解分析 2 数列应用题的计算往往较复杂 需认真仔细 返回 谢谢 谢谢