高三总复习复数

高考必考专题2：复数一、课堂重点1、复数的代数形式：，叫实部，叫虚部，实部和虚部都是实数。2、复数相等：；3、复数的分类：4、复数的模：若向量表示复数z，则称的模r为复数z的模， ；5、复平面：这个建立了直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，其中x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数共轭复数：若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；特别地， 虚部不为0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。6、复数的几何意义：复数复平面内的点7、复数的四则运算加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 减法：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 乘法：z1z2= (a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i. 复数的加法运算满足交换律和结合律；复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律。除法：(a+bi)(c+di)= 8、 常用算式：，二、例题精讲1. （2008上海）若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_.2.（2009浙江）设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 3.（北京理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 4. (2012年山东)复数等于（ ） A B. C. D. 5. 若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 .6. (2012年四川)复数（ ） A. B. C.0 D.7.（安徽理）i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) A.15 B.3 C. 3 D.15 8.(2015高考北京)复数（ ） ABCD9.（2013年新课标文）复数z的共轭复数是（ ） A.2+i B.2i C.1+i D.1i10.（2014年新课标文）已知复数，其中i是虚数单位，则= .11（2013年高考辽宁卷（文）复数的模为（） ABCD12（2013年高考课标卷（文）|=（） A2B2CD113（2013年高考湖南）复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14（2013年高考四川卷）如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 （）ABCD15（2013年高考课标卷）（）ABCD16（2013年高考北京卷）在复平面内,复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17（2013年高考山东卷）复数,则（）A25BC5D18（2013年高考江西卷）复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 19（2013年高考浙江卷）已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=（）A5-5iB7-5iC5+5iD7+5i20（2013年高考安徽）设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）A-3B-1C1D321（2013年高考福建卷）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22（2013年高考广东卷）若,则复数的模是（）A2B3C4D523（2013年高考天津卷）i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = _.24（2013年高考重庆卷）已知复数(是虚数单位),则_.25（2013年上海）设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.26（2013年高考湖北卷）为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_.27（2012年高考浙江）已知i是虚数单位,则=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i 28（2012年高考天津）是虚数单位,复数（）ABCDi29(2015高考四川)设i是虚数单位，则复数( ) A.-i B.-3i C.i D.3i30（2012年高考山东）若复数z满足为虚数单位),则为（）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i31（2012年高考辽宁）复数（）ABCD32（2012年高考课标）复数z=的共轭复数是（）ABCD33（2012年高考江西）若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数 , 则+的虚部为（）A0BC1D 34（2012年高考湖南）复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是（）A-1-iB-1+iC1-iD1+i35（2012年高考广东）(复数)设为虚数单位,则复数（）ABCD36（2012年高考（福建文）复数等于（）ABCD37（2012年高考北京）在复平面内,复数对应的点坐标为（）ABCD 38（2012年高考安徽）复数满足:;则（）ABCD39（2012年高考上海）计算:=_(i为虚数单位).40（2012年高考湖北）若(为实数,为虚数单位),则_.41(2015高考广东)若复数 ( 是虚数单位 )，则（ ） A B C D42（浙江）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若=（）A3-i B3+i C1+3i D343（天津）是虚数单位，复数=（A B C D44.（四川）复数=（）ABC0 D45.（山东）复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限46.（全国新课标）复数（） A. B. C. D.47.（全国大纲）复数，为的共轭复数，则（）A B C D48.（辽宁）为正实数，为虚数单位，则（） A.2 B. C. D.149.（江西）若，则复数（）A B C D 50.（湖南）若，为虚数单位，且则（）A， B C D51.（湖北）为虚数单位，则=（）A- B-1 C D152.（福建）i是虚数单位，若集合S=，则（）A B C D53.（广东）设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A B C D54.（北京）复数（）Ai B-i C D55.（安徽）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A.2 B.2 C. D.56.（江苏）设复数满足（i是虚数单位），则的实部是_.57.（上海）复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，则 等于_.58.（湖南）复数等于（）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i59.（全国2卷）复数（） A. B. C. D.60.（陕西）复数z=在复平面上对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限61.（辽宁）设a,b为实数，若复数，则（）A. B. C. D. 62.（江西）已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ） A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=263.（安徽）已知，则i()=（） A. B. C. D.64.（浙江）设i为虚数单位，则（） A.-2-3iB.-2+3i C.2-3i D.2+3i65.（山东）已知，其中为虚数单位，则（） A. B. 1 C. 2 D. 366.（北京）复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（） A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i67.（四川）i是虚数单位，计算ii2i3（） A.1 B.1 C. D.68.（天津）i是虚数单位，复数=（） A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i69.（广东）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ） A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.370.（福建数）是虚数单位,等于 ( ) Ai B