铅垂平面内无控飞行导弹的弹道仿真及分析报告
.铅垂平面内无控飞行导弹的弹道仿真及分析报告 姓名：韩宏伟 学号：1120100202班级：01811001学院：宇航学院 日期：2013年6月铅垂平面内无控飞行导弹弹道的仿真及分析报告（1） 摘要 本次实验所做的是无控飞行导弹的弹道仿真和分析。本次报告首先从无控导弹的数学模型进行分析，确定所需参数和求解所需的积分方法，之后对在迭代过程需要用到的参数数据进行插值处理。整个插值过程采用MATLAB进行编程插值，本次实验中采取边迭代边插值，所以迭代程序仍由MATLAB编制。最后把得出的结论用曲线的形式表示出来，以直观分析无控飞行弹道。最后分别分析每一个参数的变化规律，从而得出导弹飞行过程中所有参数变化的规律。 关键词：弹道 插值 龙格库塔法 MATLABAbstractThe aim of this experience is to make simulation and analysis for ballistic of non-controlled missile. And firstly, test report gives out analysis about mathematical model of missile,then, needed parameters and integral method have been chosen, moreover, parameters have been interpolated through using MATLAB. When using MATLAB program to iterate, computer also goes on last step. After that, some variables curves will be displayed, which can be used to analyze specific ballistic of the missile. At last, every parameters change law has been given out, and then whole laws of missile is apparent. Keywords: ballistic, interpolate, Rung-Kutta method, MATLAB （2） 实验内容及要求根据描述飞行器在铅垂平面内运动的数学模型，编制某导弹的铅垂平面无控飞行弹道仿真程序，利用计算机解算初始段无控飞行弹道，对初始段弹道参数的变化规律进行分析。（3） 实验具体仿真及分析过程1. 数学模型 1.1 原理分析导弹在空间中的飞行可以用严格的数学模型表示出来，本次实验以铅垂面内飞行导弹的弹道数学模型为基础仿真并分析其具体飞行过程。铅垂面内无控导弹数学模型如下：（1） 其中（空气动力及空气动力矩）：（2） 以上数学模型基于导弹仅在铅垂面的运动，也即只考虑导弹在铅垂面内运动时的参数变化。1.2 模型分析方法在分析仿真过程中主要需要求解微分方程组，直接得到解析解的情况和可能性极小，所以采用微分方程的数值解法。龙格-库塔法就是一种常用的数值求解工具，由于其拥有精度高和易于编程的优点，现在微分方程多采用此法，本次试验也选用龙格-库塔四阶法作为仿真迭代过程的积分方法，且步长选为h=0.005。 2. 实验工具 本次实验选用Matlab作为仿真软件。3. 实验初值及原始数据 3.1 准备原始数据 求解导弹运动方程组，必须给出所需的原始数据，它们一般来源于总体初步设计、估算和实验结果。这些原始数据可能是以曲线或表格形式给出的，也可以用拟合表达式给定。要求解方程组（1），需要如下数据： （1）标准大气参数，包括大气密度，声速C和重力加速度g。 （2）导弹气动力及气动力矩相关数据。 （3）推力P，燃料秒流量，质心位置和转动惯量。 （4）导弹外形尺寸，特征面积及特征长度。 （5）积分初值。 3.2 原始数据 3.2.1 初始数据x=0(m) y=20.0(m) J=18 q=18v=20(m/s) m=52.38(kg) wz=0(rad/s)其中：x，y是导弹位置坐标；J是导弹俯仰角；q是导弹弹道倾角；v是导弹飞行速度；m是导弹质量；wz 是导弹俯仰角速度。3.2.2 攻角和马赫数范围攻角 010o; 马赫数Ma 00.9注：给出的范围仅用于插值计算。3.2.3 基本常数表特征面积(m2)特征长度(m)毛翼展(m)音速(m/s)大气密度(kg/m3)重力加速度（m/s2）0.02271.80.5343.131.2259.83.2.4 阻力系数表马赫数Ma攻角()02468100.1.4177.4404.5219.6603.85341.10230.2.3858.4086.4903.6290.82261.07230.3.3779.4007.4827.6218.81601.06660.4.3785.4015.4838.6234.81841.07000.5.3787.4018.4846.6249.82091.07380.6.3829.4062.4897.6310.82841.08350.7.3855.4091.4934.6363.83581.09380.8.4082.4321.5175.6621.86411.12540.9.4947.5192.6073.7571.96721.23923.2.5 升力系数表马赫数Ma攻角()02468100.1.0000.64301.47582.28703.07133.84630.2.0000.64541.48072.29423.08143.85980.3.0000.64801.48582.30143.09153.87310.4.0000.65121.49232.31073.10393.88910.5.0000.65541.50072.32273.11973.90920.6.0000.66171.51342.34093.14363.94010.7.0000.66981.53042.36613.17753.98350.8.0000.67921.55012.39503.21624.03230.9.0000.69331.59352.47063.32734.17903.2.6 推力数据t(s).000.15.492.112.273.538.7825.4542.8043.6844.08P(kgf)331.2614.3505.4607.848.6543.9742.0141.0040.8040.792.22 注： 1kgf=1gN (其中kgf是单位质量力，g为当地重力加速度)。 第一级工作结束时间：2.1126s， 第二级工作结束时间：44.0832s。3.2.7 发动机质量秒流量t(s)0.2.12.10544.144.105100秒流量(kg/s)2.3622.3620.210590.210590.0.3.2.8 导弹转动惯量t(s).02.02.46.410.414.418.422.426.430.434.038.442.444.0Jz(kg*m2)8.357.887.867.817.787.757.737.717.707.707.697.697.697.693.2.9 导弹重心（起自头部）t(s).02.02.410.018.026.032.038.042.044.0XG(m).9381.9095.9091.9026.8969.8928.8907.8896.8895.88963.2.10 静稳定力矩系数马赫数Ma攻角()02468100.10.0000 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.0771 -0.09850.20.0000 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.0770 -0.09830.30.0000 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.0769 -0.09820.40.0000 -0.0105 -0.0342 -0.0564 -0.0768 -0.09790.50.0000 -0.0104 -0.0339 -0.0560 -0.0761 -0.09690.60.0000 -0.0093 -0.0314 -0.0521 -0.0708 -0.09030.70.0000 -0.0080 -0.0286 -0.0477 -0.0650 -0.08290.80.0000 -0.0065 -0.0252 -0.0425 -0.0578 -0.07390.90.0000 -0.0053 -0.0229 -0.0391 -0.0538 -0.0693注：当导弹重心变化时的修正公式：3.2.11 阻尼力矩系数导数当Xg=.9381时马赫数Ma攻角()02468100.1-0.4686 -0.4829 -0.4982 -0.5130 -0.5272 -0.54090.2-0.4707 -0.4850 -0.5003 -0.5150 -0.5292 -0.54290.3-0.4744 -0.4886 -0.5039 -0.5186 -0.5
