2019-2020年高考数学二轮复习 第2部分 大专题综合测6 不等式与线性规划、推理与证明、框图（含解析）.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 第2部分 大专题综合测6 不等式与线性规划、推理与证明、框图（含解析）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(文)(xx山东文，1)已知集合Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0，则AB()A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)答案C解析考查1.集合的基本运算；2.一元二次不等式的解法因为Bx|1x3，所以AB(2,3)，故选C.(理)(xx南昌市一模)若集合Ax|13x81，Bx|log2(x2x)>1，则AB()A(2,4B2,4C(，0)0,4D(，1)0,4答案A解析因为Ax|13x81x|303x34x|0x4，Bx|log2(x2x)>1x|x2x>2x|x<1或x>2，所以ABx|0x4x|x<1或x>2x|2<x4(2,42(xx广东文，3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxsin 2xByx2cos xCy2xDyx2sin x答案D解析考查函数的奇偶性函数f(x)xsin 2x的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)xsin(2x)xsin 2xf(x)，所以函数f(x)xsin 2x是奇函数；函数f(x)x2cos x的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)(x)2cos(x)x2cos xf(x)，所以f(x)x2cos x是偶函数；函数f(x)2x的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)2x是偶函数；函数f(x)x2sin x的定义域为R，关于原点对称，因为f(1)1sin 1，f(1)1sin 1，所以函数f(x)x2sin x既不是奇函数，也不是偶函数；故选D3(文)(xx福建文，1)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2B3,2C3，3D1,4答案A解析考查复数的概念由已知得32iabi，所以a3，b2，选A.(理)(xx新课标文，2)若a为实数，且3i，则a()A4B3C3D4答案D解析考查复数运算与复数相等的条件由题意可得2ai(1i)(3i)24ia4，故选D4(文)(xx浙江文，3)设a，b是实数，则“ab>0”是“ab>0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案D解析考查1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质本题采用特殊值法：当a3，b1时，ab>0，但ab<0，故不是充分条件；当a3，b1时，ab>0，但ab<0，故不是必要条件所以“ab>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件，故选D(理)已知a1、a2(1，)，设P，Q1，则P与Q的大小关系为()AP>QBP<QCPQD不确定答案B解析a1>1，a2>1，PQ()(1)<0，P<Q，故选B5执行如图所示的程序框图若输出y，则输入角()A.BC.D答案D解析由输出y得，或.6(文)(xx湖南理，4)若变量x，y满足约束条件则z3xy的最小值为()A7B1C1D2答案A解析如下图所示，画出线性约束条件所表示的区域，如图，从而可知当直线3xyz经过点A时，z最大，即当x2，y1时，z3xy取到最小值7，故选A.(理)(xx南昌市二模)若实数x，y满足条件则x3y的最小值为()A5B3C1D4答案A解析不等式组表示的平面区域如图所示，平移直线x3y0知，当直线zx3y经过点B(1,2)时，z取得最小值，zmin1325.7(文)(xx四川文，6)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()ABCD答案D解析考查程序框图k4时，不满足k>4，第四次执行循环体，第四次循环后，k5，此时不满足条件，Ssin，故输出，选D(理)(xx湖南理，3)执行如图所示的程序框图如果输入n3，则输出的S()A.BC.D答案B解析考查1.程序框图；2.裂项相消法求数列的和由题意得，输出的S为数列的前三项和，而，SnS3，故选B8已知a、b分别为直线yx1的斜率与纵截距，复数z在复平面上对应的点到原点的距离为()A1B2C4D答案B解析由已知得，a1，b1，z2i，故复数z在复平面上对应的点的坐标为(0，2)，所求距离为2，选B9(文)设实数x、y满足条件则y4x的最大值是()A4BC4D7答案C解析作出可行域如图，令y4xz，则当直线y4xz经过点A(1,0)时，zmax4.(理)(xx安徽文，5)已知x，y满足约束条件则z2xy的最大值是()A1B2C5D1答案A解析根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：由z2xy得，y2xz，可知在图中A(1,1)处，z2xy取到最大值1，故选A.10(文)已知x、y满足约束条件当目标函数zaxby(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()A5B4C. D2答案B解析本题考查线性规划与点到直线的距离如图所示由解得A点坐标为(2,1)，zaxby在A点处取得最小值2，即2ab2.a2b2可看作两点(0,0)(a，b)的距离的平方，原点到直线2ab2的距离的平方是()24.(理)不等式组表示面积为1的直角三角形区域，则k的值为()A2B1C0 D1答案D解析由于不等式组表示面积为1的直角三角形区域，直线ykx与直线x1垂直或与直线xy40垂直，再由围成面积为1的直角三角形区域知k1.11(文)已知x、yR，且满足，则x2y26x的最小值等于()AB4C0D1答案A解析作出可行域如图，x2y26x(x3)2y29表示平面区域ABC内的点到点P(3,0)距离的平方减去9，由于|PA|，P到直线yx的距离d，x2y26x，故选A.(理)(xx新课标文，8)执行下面的程序框图，如果输入的x、t均为2，则输出的S()A4B5C6D7答案D解析程序运行过程依次为：x2，t2，M1，S3，k1M22，S235，k2M22，S257，k3，3>2，不满足kt，输出S7后结束12(文)(xx北京理，6)设an是等差数列下列结论中正确的是()A若a1a20，则a2a30B若a1a30，则a1a20C若0a1a2，则a2D若a10，则(a2a1)(a2a3)0答案C解析考查等差数列通项公式；作差比较法先分析四个答案，A举一反例a12，a21，a34，a1a2>0，而a2a3<0，A错误；B举同样反例a12，a21，a34，a1a3<0，而a1a2>0，B错误；下面针对C进行研究，an是等差数列，若0<a1<a2，则a1>0，设公差为d，则d>0，数列各项均为正，由于aa1a3(a1d)2a1(a12d)a2a1dd2a2a1dd2>0，则a>a1a3a2>，选C.(理)(xx广东文，10)若集合E(p，q，r，s)|0ps4,0qs4,0rs4且p，q，r，sN，F(t，u，v，w)|0tu4,0vw4且t，u，v，wN，用card (X)表示集合X中的元素个数，则card(E)card(F)()A200B150C100D50答案A解析当s4时，p，q，r都是取0,1,2,3中的一个，有44464种，当s3时，p，q，r都是取0,1,2中的一个，有33327种，当s2时，p，q，r都是取0,1中的一个，有2228种，当s1时，p，q，r都取0，有1种，所以card(E)642781100，当t0时，u取1,2,3,4中的一个，有4种，当t1时，u取2,3,4中的一个，有3种，当t2时，u取3,4中的一个，有2种，当t3时，u取4，有1种，所以t、u的取值有123410种，同理，v、w的取值也有10种，所以card(F)1010100，所以card(E)card(F)100100200，故选A.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13(文)(xx哈三中二模)对称数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等，显然2位对称数有9个：11,22,33，99,3位对称数有90个：101,111,121，191,202，999，则2n1(nN*)位对称数有_个答案910n解析易知对称数的位数与个数如表：位数2345个数990909002n1位对称数有910n个(理)(xx东北三省三校二模)观察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根据上述规律，第n个等式为_答案1323n3解析本题考查归纳推理，等式左边是连续n个正整数的立方和，右边的数都是整数的平方，由于11,123,1236,123410，第n个等式右边是(123n)2，即2，故填1323n3.方法点拨由几个表达式归纳得出一个包含已知表达式在内的一般结论时，要注意从数字规律、结构特征、符号规律等多方面进行考察，最重要的切入点还是结构特征14(文)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_答案15解析由TTk可知T是一个累加变量，原题实质为求123k的和，其和为.令