2019-2020年高中数学 集合与函数简要复习 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中数学 集合与函数简要复习 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中数学 集合与函数简要复习 新人教A版必修1一、 集合的表示1下列条件能形成集合的是( )A充分小的负数全体 B爱好飞机的一些人C某班本学期视力较差的同学 D某校某班某一天所有课程2. 有以下四个命题:“所有相当小的正数”组成一个集合;由1,2,3,1,9组成的集合用列举法表示;与表示同一个集合;表示函数图像上所有点的集合。其中正确的是( )A、 B、 C、 D、3下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是( )AA=,B= BA=,B=CA=,B= DA=,B=4下列集合中,结果是空集的为( )A B C D5下列集合中,表示方程组的解集的是( )A BC D6已知集合,则等于( )AB CD二、 子集1设集合P=立方后等于自身的数,那么集合P的子集个数是 ( )A3 B4 C7 D82设集合是小于5的质数,则的真子集的个数为 3设,若,则实数的取值范围是( )A B C D4、下列关系正确的是( )A、 B、 C、 D、三、 集合的运算ABC1下列表示图形中的阴影部分的是 ( )ABC D2如果集合,那么(C)等于( ) A B C D3已知集合,那么集合为( )A B C D4已知集合,则实数的取值范围是( )A B C D5已知集合,,则= 6设是全集,、是的三个子集,则阴影部分所表示的集合为 ( )A(MP)S B(MP)(CUS)C(MP)S D(MP)(CUS)7设全集,则a的值为 8若集合 和 (1)当时,求集合 (2)当时,求实数取值范围9. 已知集合。(1)求;(2)若,求的取值范围10若集合 和 (1)当时,求集合 (2)当时,求实数取值范围11设全集U1,2,3,4,5,集合AB,AB=2,求、的值12已知全集U=x|-5x3,A=x|-5x<-1,B=x|-1x<1,求CUA,CUB,(CUA)(CUB)13已知集合,B=,若,且,求实数a,b的值。四、 函数的表示1、下列各组函数中,表示同一函数的是( )A、 B、C、 D、2、在映射中,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( )A、 B、 C、 D、3在下列四组函数中,与表示同一函数的是( )A BC D4已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=5设,则的值为 ( )A B C D6、函数,则 ;=3,则x= 7设则的值为( )A B C D五、 函数的定义域1函数的定义域是( )AB CD2、求下列函数的定义域:(1)(2)3求下列函数的定义域 (1); (2)4求函数的定义域,并用区间表示。5周长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.六、 函数的值域1、 函数的值域为 2、 求函数的值域。3求下列函数的值域(1) (2) (3)4利用判别式方法求函数的值域。七、 函数的图象1、函数的图像是( )A、 y B、y C、y D、y 1 1 1 -1-1 o x o x o x o x -1 -1 -12设,给定下列四个图形, 其中能表示集合A到集合B函数关系的是( ) A、 B、 C、 D、3设给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有( )A0个 B1个 C2个 D3个4作出下列函数图像 (1) (2)八、 函数的单调性与奇偶性1、下列函数中,在区间上是减函数的是( )A、 B、 C、 D、2函数是上是减函数,那么下述式子中正确的是( )ABCD以上关系均不确定3函数是单调函数时,的取值范围( )A B C D 4、已知是R上的减函数,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5、下列函数是偶函数的是( )A、 B、 C、 D、6下列函数是偶函数的是 ( )A B C D7函数y=是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 8若函数为偶函数,则的值为9若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 10函数的最大值是_,最小值是_.11已知是偶函数,当时,当时,12、已知是R上的减函数,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、13、已知函数是定义在R上的奇函数,当,(1)画出图像;(2)求出的解析式。14、已知函数,(1)当时,求函数的最值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)求的最小值。15二次函数满足且 (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值与最小值。16已知函数,且 (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断在上的单调性并加以证明17、某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车10044xx若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B两地距离为xkm(1) 设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与;(2) 试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)18、已知且,。(1)判断的奇偶性并加以证明;(2)判断的单调性并用定义加以证明;(3)当的定义域为时,解关于m的不等式。22已知函数,且. (1) 求a的值; (2) 判断的奇偶性,并证明你的结论; (3) 函数在上是增函数还是减函数?并证明你的结论.九、 指数函数1、函数的图像过点,则= 2、 3、函数的图像关于y轴对称后的函数为y=2x,则a=_