第三章一元一次方程学案2

金昌四中七年级上数学学案- 1 -课题 3.1.1一元一次方程编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅 学习目标：1. 理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；.2.充分体会字母表示数的优越性.学习重点：知道什么一元一次方程.学习难点：找出等量关系列出方程.一、预习导学：使用说明及学法指导：先自学课本7879页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流、展示.1、根据条件列出式子比a大6的数： ；m的一半与8的差： ；y的3倍减去5： ；a的5倍与b的2倍的商： ；2、根据条件列出等式：比x大7的数等于8： ；y的一半与9的差为 ： ；6 的2倍比10大10： ；比a的3倍小5的数等于a与b的和： ；2、合作探究：观察：上述四个等式有什么共同特点： ；归纳：含有_的_叫做方程. 探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为 cm，列方程得： .x（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： .（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为 ，则女生数为 ，男生数为 ，x依题意得方程： .金昌四中七年级上数学学案- 2 -观察：观察方程：4x=24, 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特点？归纳：含有 未知数（元） ，并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程. 分析 中的 ，利用其中的 列出 ，是用数学解决实际问题的一种方法.三、试一试：1、判断下列是不是一元一次方程,是打“” ，不是打“×”： =5；（ ） ；（ ） ； （ 3x 132x yx6132） ；（ ） ； （ ） 3+4 =8 ；（ ）02y82、环形跑道一周600米，沿跑道跑x周可跑3000米，可列方程是: 四、课堂检测：根据下列条件列出方程.（1）12 与 x 的差比 x 的 3 倍大 1._（2）x 的三分之一与 6 的和等于 6._（3）元旦期间， “洋洋百货”搞促销活动，小聪的哥哥买了一件衣服，按 8 折销售的售价为 88 元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程 _（4）有一棵树，刚移栽时，树高为 4m，假设以后平均每年长 0.3m，几年后树高为5m？解：设 x 年后树高为 5m，可列出方程 _（5） 某足球场的周长为 344 米，长和宽之差为 36 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为 米，则长为(x+36)米，可列出方程 _ 五、课堂小结：1.本节课你有什么样的收获?2.本节课你还有什么地方存在疑问？金昌四中七年级上数学学案- 3 -课题：3.1.2等式的性质编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅学习目标：1、掌握关于等式变形的两条性质.2、会用等式的两条性质解简单方程.学习重点：等式的性质.学习难点：利用等式的两条性质解方程.一、预习导学：问题：已知 44，判断下列式子是否成立？（1） （ ） （3） （ ）224（2） （ ） （4） （ ）把上面式子中 2 改成5 等号两边还相等吗？二、探索新知，自主学习：探究一 观察演示试验过程，回答下列问题1.天平的左边放置质量为 a 的小球一个，右边放置质量为 b 的小柱体一个，观察天平平衡状态，则 a b ( 用 > , = 或 , = 或 < 填空).2.左边小球个数变为 6 个，质量变为原来的 倍，则右边的小柱体个数变为 个，质量变为原来的 倍.才能使天平继续保持平衡.3.左边小球个数变为 1 个，质量变为原来的 倍，则右边的小柱体个数变为 个，质量变为原来的 倍.才能使天平继续保持平衡.归纳：等式性质 2、 如果 a=b,那么 a =b .如果 a=b, 那么 a =b .0c注意：（三同一不为零）等式的性质 1 是加法或减法运算，等式的性质 2 是乘法或除法运算.金昌四中七年级上数学学案- 4 -等式的两边同时参与运算，并且是同一种运算. 加（或减） 、乘以（或除以）的是同一个数.零不能做除数或分母.三、尝试反馈，巩固练习：1、判断：已知等式 = ，下列等式是否成立？ab 2= ； 2= 2 ； 2= 3 ；2 =2 aabab试用等式的性质口答 25 题.2、从 = 能不能得到 5= 5 呢？ xyxy3、从 = 能不能得到 呢？94、从 2= 2 能不能得到 = 呢？ abab5、从3 =3 能不能得到 = 呢？四、课堂检测：1. x-5=6 2. 0.3x=453. 5x+4=0 4. 1234x五、课堂小结：1.本节课你学到了什么?2.本节课你还有什么地方存在疑问？3.本节课你是否有收获？六、课后作业：1、习题 31 第 4 题2、思考：利用等式性质回答下列语句是否成立，如果成立请说明利用了哪条等式的性质，如果不成立请说明理由.1、如果 ，那么 ； 2、如果 ，那么 ；cabbcaba3、如果 ，那么 ； 4、如果 ，那么b c)5()(金昌四中七年级上数学学案- 5 -课题：3.1.3一元一次方程的解编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅学习目标：1、根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出一元一次方程.2、知道方程的解的含义，懂得判断某数为方程的解的方法.学习重点：认识方程的解的含义，懂得判断方程的解的方法.学习难点：找出等量关系列方程.一、预习导学：使用要求：先自学教材 80 页内容，然后 20 分钟独立完成本学案，再小组讨论、小组成员展示.1、问题：什么是一元一次方程？如何理解 “一元” 、 “一次”？2、小东年龄比小军的年龄大 8 岁，小东、小军的年龄和是 28，小东、小军的年龄各是多少岁？ 3、判断下列方程是不是一元一次方程：23-x=-3； （ ） 3a-b=3 ； （ ） y+37y-9； （ ） 0.32n-(30.02n) =0.7；（ ） x 22 （ ） （ ）1423y二、合作探究：1、想一想，x=8 与方程 4x=32 的关系，然后填空：当x=8时，方程4x=32的左边= ，右边= ，因为 左边 右边，所以 x=8是方程4x=32的 .2、再想一想：x=2与方程1700+150x=2000的关系，填空： 当x=2时，方程1700+150x=2000的左边= ，右边= ，因为 左边 右边，所以 x=2是方程1700+150x=2000的 .归纳：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 .金昌四中七年级上数学学案- 6 -三、练一练：检验 2 和-3 是否为方程 的解. 143x解：当 x=2 时， 左边= = ，右边= = ，因为 左边 右边（填或） 所以 x=2 方程的解（填是或不是） 当 x= 时，3左边= = ， 右边= = ，因为 左边 右边（填或）所以 x= 方程的解（填是或不是）3四、课堂检测：1、检验-2 和 3 是否为方程 的解.)1(2x2、n=3 是方程（ ）的解（ ）.A3n=6 Bn3=0 Cn(n2)=4 Dn+3=03、下列说法：等式是方程；x=-3 是方程 5x+20=0 的解；x=-4 和 x=4 都是方程12-x=16 的解其中说法不正确的是_.（填序号）4、若 x=0 是关于 x 的方程 2x-3n=3 的解，则 n=_.5、已知下列方程： x31； 0.3x =1； 6= 5x ；x 24x=4；x=1；x=2y.其中一元一次方程的个数是（ ）.A2 B3 C4 D56、某班学生为边远贫困生捐款 1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，这个班有多少名学生？（列出方程）五、学习小结：1.你能告诉你组内的同学方程的解的含义吗？2.本节课你还有什么疑问？3.在这节课上你收获了什么？金昌四中七年级上数学学案- 7 -课题：3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项与移项编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅学习目标：1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项” 与“合并同类项” 、 “将未知数的系数化为 1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。学习重点：解一元一次方程的步骤.学习难点：理解用等式的性质得出的解题步骤.一、预习导学：问题 1南村侨联中学三年来共购买计算机 210 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 4 倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机 x 台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出 x 的值，解法如下：*思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？二、合作探究：解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；（3） 36415.3.7解：（1）合并同类项得： = (2) 合并同类项得： = 两边 ，得 x 的系数化为 1，得 ， ；x ；x三、课堂检测：解下列方程：（1）6x x = 4 ；