2020年中考数学调考真题含答案05

绝密启用前初中毕业生学业暨升学统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算的结果等于 ()A.B.C.D.2.如图,的顶点均在上,若,则的度数为()A.B.C.D. 3.如图,若,则的度数为() A.B.C.D.4.如图,点,在一条直线上,那么添加下列一个条件后,仍无法判的是 ()A.B.C.D.5.如图,在中,点在上,交于,则下列结论不正确的是 ()A.B.C.D. 6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是 ()A.B.C.D.7.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示,这组数据的众数和中位数分别是 ()学生数(人)5814194时间(小时)678910A.14,9B.9,9C.9,8D.8,98.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是 ()ABCD9.如图,反比例函数的图象经过矩形的边的中点,则矩形的面积为 () A.2B.4C.5D.810.如图,矩形绕点逆时针旋转后得到矩形,与交于点,延长交于,若,则的长度为 () A.B.C.D.第卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在题中的横线上)11.计算：.12.用科学记数法表示为.13.分解因式：.14.若一个多边形的内角和为,则这个多边形的边数为.15.函数自变量的取值范围是.16.如图,是的直径,为弦,于,若,则的直径为.17.关于的两个方程与有一个解相同,则.18.已知和的半径分别为,且,满足,圆心距,则两圆的位置关系为.19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额(元)与购买量(本)之间的函数图象由线段和射线组成,则一次购买个笔记本比分次购买每次购买个可节省元.20.阅读材料并解决问题：求的值.令,等式两边同时乘以2,则.两式相减,得所以.依据以上计算方法,计算.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分12分,每题6分)(1)计算：.(2)化简：,再代入一个合适的求值.22.(本小题满分12分)如图,点是直径延长线上的一点,点在上,.(1)求证：是的切线；(2)若的半径为,求的面积.23.(本小题满分14分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)做了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题.频数分布表分组(分)频数频率20.04120.36140.280.08合计501(1)频数分布表中,；(2)补全频数分布直方图；(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.24.(本小题满分14分)黔西南州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为,.(1)若购买这两种鱼苗共用去元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于,则乙种鱼苗至少购买多少条？(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？25.(本小题满分12分)求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术,术曰：“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之.”意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数所以91与56的最大公约数是7.解：请用以上方法解决下列问题：(1)求108与45的最大公约数.(2)求三个数78,104,143的最大公约数.26.(本小题满分16分)如图,二次函数的图象与轴的一个交点为,另一个交点为,且与轴相交于点.(1)求的值及点坐标；(2)在直线上方的抛物线上是否存在一点,使得它与,两点构成的三角形面积最大？若存在,求出此时点坐标；若不存在,请简要说明理由；(3)为抛物线上一点,它关于直线的对称点为.当四边形为菱形时,求点的坐标；点的横坐标为,当为何值时,四边形的面积最大,请说明理由.初中毕业生学业暨升学统一考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】，故选B.【提示】乘方就是求几个相同因数积的运算，.【考点】有理数的乘方2.【答案】D【解析】由题意得，故选D.【提示】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案.【考点】圆周角定理3.【答案】C【解析】ABCD，CBDE，；故选C.【提示】由平行线的性质得出，即可求出结果.【考点】平行线的性质4.【答案】C【解析】添加可用AAS进行判定，故本选项A错误；添加可用AAS进行判定，故本选项B错误；添加不能判定，故本选项C正确；添加可得出，然后可用ASA进行判定，故本选项D错误；故选C.【提示】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：、进行判断即可.【考点】全等三角形的判定5.【答案】D【解析】，DEBC，A结论正确；DEBC，B结论正确；，C结论正确；DEBC，D结论错误，故选：D.【提示】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可.【考点】平行线分线段成比例6.【答案】B【解析】画树状图，共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率.故选B.【提示】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解.【考点】列表法与树状图法7.【答案】C【解析】时间为9小时的人数最多为19人数，众数为9将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，中位数为8.故选C.【提示】依据众数和中位数的定义求解即可.【考点】众数，统计表，中位数8.【答案】D【解析】左视图从左到右有三列，左边一列有2个正方体，中间一列三个，右边有一个正方体，故选D.【提示】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可.【考点】简单组合体的三视图9.【答案】B【解析】，.是的中点，矩形的面积.故选B.【提示】由反比例函数的系数的几何意义可知：，然后可求得OAAB的值，从而可求得矩形的面积.【考点】反比例函数系数的几何意义10.【答案】A【解析】连接，如图所示，在矩形中，在RtBCD中，由旋转得，点在上，连接 ，由旋转得，矩形是矩形旋转所得，;故选：A.【提示】先求出，根据旋转角，判断出点在矩形对角线上，求出，再求出，从而判断出，即可.【考点】旋转的性质；矩形的性质第卷二、填空题11.【答案】【解析】.故答案为：.【提示】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案.【考点】幂的乘方与积的乘方12.【答案】【解析】，故答案为：.【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【考点】科学记数法表示较小的数13.【答案】【解析】；故答案为：.【提示】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【考点】提公因式法与公式法的综合运用14.【答案】8【解析】根据n边形的内角和公式，得，解得；这个多边形的边数是8；故答案为：8.【提示】n边形的内角和是，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【考点】多边形内角与外角15.【答案】【解析】根据题意得：，解可得；故答案为.【提示】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；可得关系式，解不等式即可.【考点】函数自变量的取值范围16.【答案】10【解析】如图，是的直径，而且于，在RtODE中，设，解得，的直径为10.故答案为：10.【提示】首先连接，并设，然后在中，由勾股定理，求出的长，即可求出 的直径为多少.【考点】垂径定理17.【答案】-8【解析】解方程得：；把分别代入方程，当时，得到，解得故答案为：.【提示】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程，将它的根分别代入方程，去掉不符合题意的根，求出m的值.【考点】分式方程的解，解一元二次方程因式分解法18.【答案】相交【解析】O1和O2的半径分别为m、n，且m、n满足，解得：，圆心距，两圆的位置关系为：相交；故答案为：相交.【提示】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出m，n的值，再利用圆与圆的位置关系判断方法得出答案【考点】圆与圆的位置关系，非负数的性质：偶次方，非负数的性质：算术平方根19.【答案】4【解析】由线段OB的图象可知，当时，1千克苹果的价钱为：，设射线EB的解析式为，把，代入得，解得：，射线EB的解析式为，当时，（元）；故答案为：4.【提示】根据函数图象，分别求出线段OB和射线EB的函数解析式，然后可求出一次购买8个笔记本的价钱和分8次购买每次购买1个的花费，进而可得答案.【考点】一次函数的应用20.【答案】【解析】令，等式两边同时乘以3得：.两式相减得：.所以.【提示】令，然后再等式的两边同时乘以2，接下来，依据材料中的方程进行计算即可.【考点】规律型：数字的