人教版八年级下第十七章《勾股定理》单元检测卷含答案

人教版八年级下第十七章勾股定理单元检测卷含答案班级 姓名 学号 成绩 一. 选择题（每小题4分，共28分） 1.下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）. A. =9 =41 =40 B. =5 =5 C. ：=3：4：5 D. =11 =12 =152若等边ABC的边长为4，那么ABC的面积为（ ）. A. B. C. 8 D. 43. 如果正方形ABCD的面积为，则对角线AC的长度为（ ）.A. B. C. D. 4. 在中，则下列说法错误的是（ ）.A B C D5. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）.A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形C可能是钝角三角形 D不可能是直角三角形6. 如图，且，则线段AE的长为（ ）.A. B. C. D. 7. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）. A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cmACDBE第7题图第6题图二填空题（每空4分，共32分）8. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC =_.9. 已知一个三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个三角形斜边上的高为 .10. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为 .11. 若ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12，则BC的长是 .12在ABC中，且，则 .13如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm .14如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2， 10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm2第13题图第15题图第14题图15. 如图将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是h厘米，则h的起值范围是 .三 解答题（第16题4分，其余每道题6分，共40分）16. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=_，b= ；第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画RtOEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，则斜边OF的长即为.请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤： .17. 如图，在中，C90，、分别表示、的对边（1） 已知25，15，求； （2）已知，=60，求b、c.18. 阅读下列解题过程：已知、为ABC的三边，且满足，试判断ABC的形状.解： ABC为直角三角形.问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题的正确结论是.DABCE19. 如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使 为最短， 求的最短距离20. 已知：如图，四边形中，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由ACDOBDBCA21. 在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边. 另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高的高度. 22 在ABC中，C=90，M是BC的中点，MDAB于D，求证：.AMDCB参考答案：1. D 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C 8. 5 9. 4.8 10. 4或 11. 4或14 12. 6 13. 14. 1715. 11h12 16. 第一步：a=，b=（或a=，b=）第二步： 如图1. 第三步：如图1，在数轴上画出点M. 第三步的画图步骤：以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M. 17. (1) 由勾股定理得：=20. (2) b= c=.18. ； 没有考虑 的情况；ABC为直角三角形或等腰三角形.19. 的最短距离为5 20. 在和中 在和中 21. 这棵树高的高度为15米. 22. 连接AM, 据题意 ACM AMD BMD 为直角三角形由勾股定理得; 又 M是BC的中点 CM=BM 代入整理得：