重庆市北碚区2019-2020学年九年级数学（上）第一次月考试卷 含答案解析

重庆市北碚区西南大学附中2019-2020学年九年级数学（上）第一次月考试卷 含答案解析一选择题（共12小题）1在2.4，0，2，2这四个数中，是负整数的是（）A2.4B2C0D22如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3如图，ABCADE，若AB9，AD3，DE2，则BC的长是（）A4B6C8D74如图，点A、B、C、D在O上，AOC112，点B是弧AC的中点，则D的度数是（）A56B35C38D285下列命题正确的是（）A有一组邻边相等的平行四边形是正方形B有一个角是直角的平行四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相平分的矩形是正方形6估计的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）ABCD8按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）Ax3，y1Bx2，y2Cx2，y3Dx0，y1.59小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45，台阶CD与水平地面夹角为60，CD12米，点A，B，C，D，E在同一平面则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（）（参考数据：1.7，1.4）A22.1米B35.2米C27.3米D36.1米10如图，在平面直角坐标系中，直角AOB的直角顶点O在坐标原点，OB5，OA10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数y（k0）的图象经过点B，则k的值为（）A10BCD4011已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）A1B2C3D412如图，在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADC120，连接BD，把ABD沿BD翻折，得到ABD，连接AC，若AB3，ABD60，则点D到直线AC的距离为（）ABCD二填空题（共6小题）132019年9月6日重庆来福士购物中心优雅启幕，开业首日客流达35000人次，请把数35000科学记数法表示为 14计算： 15一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是 16如图，在矩形ABCD中，AD6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）17暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区 分钟18新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书 本三解答题（共8小题）19计算：（1）（a+2b）2（a+b）（ab）（2）20如图，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DEAB（1）若C70，求BAD的度数；（2）求证：AEDE21为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87七、八年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级8485.5b109.6八年级84c92102.6（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a ，b ，c （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）： （3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90x100）的学生人数是多少？22在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质应用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了一个陌生函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y|中，当x0时，y1；当x2时，y（1）求这函数的表达式 ；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象并写出这个函数的一条性质 ；（3）结合你所画的函数图象与yx+的图象，直接写出不等式组的解集23如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484（1）猜想任意一个六位循环数能否被91整除，并说明理由；（2）已知一个六位循环数能被17整除且百位数字与个位数字之和等于十位数字，求满足要求的所有六位循环数24“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值25如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，ADAC，过点D作DFAC交BC于点F，交AC于点E，连接AF（1）若AE4，DE2EC，求EC的长（2）延长AC至点H，连接FH，使HEDC，若ABAFFH，求证：FD+FCAD26如图，抛物线y与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PDBC交BC于点D，过点P作EPy轴交BC于点E点MN是直线BC上两个动点且MNAO（xMxN）当DE长度最大时，求PM+MNBN的最小值（2）将点A向左移动3个单位得点G，GOC延直线BC平移运动得到三角形GOC（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G，使得GBC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G的坐标，若不存在请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1在2.4，0，2，2这四个数中，是负整数的是（）A2.4B2C0D2【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案【解答】解：在2.4，0，2，2这四个数中负数有2.4和2，因为2.4是小数而不是整数，所以只有2是负整数故选：B2如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形故选：D3如图，ABCADE，若AB9，AD3，DE2，则BC的长是（）A4B6C8D7【分析】由题可知ADEABC，可根据相似三角形的对应边成比例求解【解答】解：ADEABC，即，解得：BC6，故选：B4如图，点A、B、C、D在O上，AOC112，点B是弧AC的中点，则D的度数是（）A56B35C38D28【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到AOBAOC，再根据圆周角定理解答【解答】解：连接OB，点B是弧AC的中点，AOBAOC56，由圆周角定理得，DAOB28，故选：D5下列命题正确的是（）A有一组邻边相等的平行四边形是正方形B有一个角是直角的平行四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相平分的矩形是正方形【分析】根据正方形的判定判断即可【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，原命题是假命题；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，原命题是假命题；C、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，原命题是假命题；故选：C6估计的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【分析】原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，估算即可【解答】解：原式22，364049，即62（）272，627，即4225，故选：B7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）ABCD【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数100；大马拉瓦数+小马拉瓦数100，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C8按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）Ax3，y1Bx2，y2Cx2，y3Dx0，y1.5【分析】把各项中的x与y的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、把x3，y1代入运算程序中得：输出结果为9+211，符合题意；B、把x2，y2代入运算程序中