2019年高考数学（理）第八章 全章综合训练

全章综合训练刷速度1北京西城区2018期中已知非零实数a，b满足a<b，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.a+b >0 B.Cab< b Da-b <02河南洛阳2018统考设全集U=R，集合A=xlogx1,B=xx +x-20，则=（ ）A(0，1 B(-2，2C(0，1) D-2，23山东济宁2018期末已知a>b>0，则下列不等式中正确的是（ ）Asina>sin b BIna<ln bC D4浙江丽水2018水平测试不等式的解集为（ ）A BC. D5.广东中山2018统测实数，的大小关系正确的是（ ）Aa<c<b Ba<b<cCb<a<c Db<c<a6天津2018期中双曲线(a>0，6>0)的离心率是2，则的最小值为（ ）A1 B2C. D7四川成都2018阶段测试若不等式组，表示的区域为，不等式x+y-2x - 2y +10表示的区域为T，则在区域内任取一点，此点落在区域T中的概率为（ ）A BC D 8.云南曲靖2018质量监测若正数m，n满足，则（ ）Amn有最小值36，无最大值Bmn有最大值36，无最小值Cmn有最小值6，无最大值Dmn有最大值6，无最小值9福建福州2018模拟若关于x的不等式x+mx -2>0在区间1，2上有解，则实数m的取值范围为（ ）A（-，-1） B（-，1）C(1，+) D（-1，+）10.湖北稳派教育2018联考若关于x的不等式x -1-x -2a +a -1(XR)的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）A(0，1) B（-1，0）C（-，-1）U(0，+) D（- ，-2）U(1，+)11.重庆2018月考若x>0，y>0，且，则的最小值为（ ）A B.C D12.湖南2018月考已知ABC的面积为1，内切圆半径也为1，若ABC的三边长分别为a，b,c，则的最小值为（ ）A.2 BC.4 D13山西晋中2018月考两圆X +y -2my+m2 -1 =0和X +y -4nx +4n -9 =0恰有一条公切线，若mR，nR，且mn0，则的最小值为（ ）A1 B2C3 D414河北2018二调已知不等式对一切x(1，+)恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A（-6，+） B（-，-6）C（-8，+） D(-，-8)15.辽宁沈阳2018期中已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，-1），点N的坐标满足，则的最大值为（ ）A-1 B0C1 D216贵州贵阳2018月考已知实数x，y满足，直线(2+)x+（ -1）y+8=0(R)过定点A(x，y)，则的取值范围为（ ）A B2，+ )C D17安徽淮南2018模拟若A= x|ax -ax+10，xR=，则a的取值范围是_18广西南宁2016联考设实数x，y满足约束条件，则的最大值为_19.黑龙江大庆2018质量检测若为奇函数，则的最小值为_.20.江苏徐州2018月考已知函数f(x)=-x+ax+b(a，bR)的值域为（-，0，若关于x的不等式f(x)>c -1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为_21.河南南阳2018实验班考试已知当-1a1时，x+（a -4）x+4 -2a >0恒成立，则实数x的取值范围是_22内蒙古杭锦后旗2018月考关于x的不等式x-ax+b<0的解集为x1 <x <2，则不等式bx +a>5的解集为_23.吉林榆树2018模拟函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx - ny -4=0上，其中m>0，n>0，则的最小值为_24陕西西安2018模拟设关于x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点P（x，y），满足（x-5）+（y-4）=8，则m的取值范围是_25重庆第一中学2018月考某玩具生产厂计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卡车模型可获利8元，生产一个赛车模型可获利9元，生产一个小汽车模型可获利6元，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是_元26.四川德阳2018三校联合测试已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且，则的最小值是_27江西赣州2018期末已知函数，实数a，b满足a<b，且，则取最小值时，a+b的值为_全章综合训练刷速度1D【解析】当a=-2,b =1时，a+b<0，排除A,B；当a= -2，b= -1时，ab>b，排除C；对于D，由a-b=（a -b）(a +b +ab) <0故选D2C【解析】A=x0<x2，B=xx-2或x1，所以=x-2 <x <1，故A=(0，1)，故选C3D【解析】对于A:a=，符合a>b>0但sina=0,sin b =1,有sina<sinb，故A错；对于B:y= Inx在(0，+)递增，所以a>b>0时,lna>Inb，故B错；对于C：在R上递增，所以a>b>0时，故c错；对于D：在R上递减，所以a>b>0时，有，故D对，故选D4C 【解析】不等式可化为二次不等式组即，或x>3故选C5C【解析】根据指数函数和对数函数的性质，知，,即0<a<1，b<0,c>1,b<a<c.故选C.6C 【解析】，则，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为.故选C7D【解析】作出可行域如图，区域的面积为，区域力和区域T重合部分的面积为若在区域内任取一点，则此点落在区域T中的概率为故选D8A【解析】因为，所以因为，所以，解得，即mn36，则mn的最小值为36，无最大值故选A9D【解析】由题意，知mx >2 -x在x1，2上有解，即在x1，2上有解，设函数，x1，2，易知f(x)在1，2上是单调减函数，且f(x)的值域为-1，1，于是m> -1，即实数m的取值范围是（-1，+）故选D 10.D【解析】x-1-x-2=x-1-2-x(x-1)+(2-x)=1，当且仅当x-1与2-x异号时，等号成立，关于x的不等式x -1 - x -2a+a -1(XR)的解集为空集，a +a -1 >1,即a+a-2 >0，解得a>1或a<-2，实数a的取值范围为（-，-2）u(1，+)故选D11.C【解析】，x+2y=2，则，当且仅当，取等号故选C12.D【解析】ABC的面积为1，内切圆半径也为1，a+b+c=2，当且仅当，即，等号成立故选D13D【解析】由题意可知两圆相切，x+y-2my+m-1=0化为x+(y-m)=1,x+y-4nx+4n-9=0(x-2n)+y=9,故，即4n+m=4，,故选D14A【解析】不等式可化为，则，结合x>1可得x-1>0，则，当且仅当x=2时，等号成立，所以m>-6故选A15.D 【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，设N(x，y)，则，令z=2x-y,即y=2x-z,当直线y=2x-z经过点B(1,0)时，z最大，所以的最大值为2故选D16.D【解析】由直线(2+)x+(-1)y+8=0可得2x-y+8+(x+y+1)=0,可知，解得即直线过定点A（-3,2）作出可行域如图，所以目标函数可视为点A与可行域中的点的连线的斜率，所以故选D17.0，4)【解析】当a=0时，显然成立；当a>0时，=a -4a <0，得0<a<4综上，a的取值范围是0，4）18.【解析】不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，表示的几何意义是点(x，y)到(0，0)的距离，由图可知，点A到原点的距离最远，得19【解析】a>0，b>0，f(0)=Ina+lnb=0，故ab=1，当且仅当时，等号成立，即的最小值为.20【解析】由题意得=0，a+4b =0，由f(x)>c-1得c<1，,。21（-，1)U(3,+)【解析】设g(a)=(x-2)a+(x-4x+4)，由于x+（a -4）x+4 - 2a >0恒成立，所以g(a)>0恒成立，因此整理得解得x<1或x>3.22.（-，-4）U(1，+)【解析】由题意，知x=1或2是方程x-ax+b=0的解，则a=3,b=2，bx +a =2x +3bx+a >5,2x+3< -5或2x +3 >5，x< -4或x>1，不等式bx +a>5的解集为（-，-4）U(1，+)23.1【解析】函数的图像恒过定点A（1，-1），则由A在直线mx - ny -4 =0上，得m+n=4m>0，n>0，当且仅当，即m=n=2时，取等号242，+)【解析】由得A(m+1，m)若要符合题意，只需点A在圆（x -5）+（y-4）=8上或内部或者(5，4)满足，即(m-4)+(m-4)8或可得2m6或m4m225. 850【解析】设该公司每天生产卡车模型x个，赛车模型y个，小汽车模型100 -x -y个，由题意得，整理得目标函数为W=2x +3y +600，作出可行域以及初始直线l：2x +3y =0，平移初始直线经过点A时，W有最大值，最优解为A(50，50)，所以（元）26 . 【解析】由可得，根据A,B,C三点共线可得2a+b=1，且a>0，b>0，所以，所以最小值为27 【解析】由题设有，因为a<b，所以a+1<b+2，故lg(n+1)=- Ig(b +2)，即(a+1)(b+2)=1，且a> -1，b> -2又因为8a+2b+11 =8(a+1) +2(b+2) -1，由基本不等式得8（a+1）+2(b+2)，所以8a +2b +117，当且仅当，b=0时，等号成立，又f(x)在(0，+)是单调增函数，故f(8a +2b +11）最小值为f(7)，此时.