新版本：GRE数学全部知识点汇总及讲解
小辣椒留学 http:/shop71827088.taobao.com/ GRE/GMAT/TOEFL/IELTS/商科留学申请GRE数学解题大全目录GRE数学解题大全1代数与几何部分2概率论部分51.排列(permutation):52组合(combination):53概率5统计学部分81.mode（众数）82.range（值域）83.mean（平均数）84.median（中数）85.standard error（标准偏差）96.standard variation97.standard deviation98.the calculation of quartile(四分位数的计算)99The calculation of Percentile1010.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)1111To find the median of data given by percentage(按比例求中位数)1212：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大1313.算数平均值和加权平均值1314.正态分布题.1315正态分布14GRE数学符号与概念16常用数学公式20精讲20题20GRE数学考试词汇分类汇总26代数-数论26代数-基本数学概念27代数-基本运算, 小数,分数28代数-方程,集合,数列等28几何-三角29几何-平面, 立体30几何-图形概念31几何-坐标31商业术语,计量单位32GRE数学考试词汇首字母查询33此文与猴哥难题112道结合起来，数学定拿下！代数与几何部分 1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数 2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个 3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除. 4.多边形内角和=(n-2)x180 5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2 8.三角形余玄定理 C2=A2+B2-2ABCOS,为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形 外接圆的半径)10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-111.N的阶乘公式: N!=1*2*3*.(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1 Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*812. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.23613. .2/3 as many A as B: A=2/3*B .twice as many. A as B: A=2*B14. 华氏温度与摄氏温度的换算 换算公式:(F-32)*5/9=CPS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题:1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=.=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<623：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.4：满足x2+y2<=100的整数对（x,y）有多少？ key: 按照X的可能情况顺序写出: X= Y=1 1-92 1-93 1-94 1-95 1-86 1-87 1-78 1-69 1-4 >Myanswer:加起来=695：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:906:0.123456789101112.，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少？Key: 位数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 19 2020 2129 2030 39 2040 49 2050 51 52 53 54 55 56 第101位 5？7：2904x=y2（y的平方），x、y都是正整数，求x的最小值。因为：X2Y2Z2=(XYZ)2所以把2904除呀除22231111221126再乘一个6就OK了 2211266（2116）2=1322Key：最小的x68:序列An=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.解答：An 1/n-1/(n+1) An-1=1/(n-1)-1/n An-2=1/(n-2)-/(n-1) A111/2把左边加起来就是An+An-1+A1=1-1/(n+1) .消掉了好多好多项之后的结果Key:把n100带入得 前100项之和为100/1019:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大 解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=14410:-1<r<t <0(有一数轴) question:r+r*t*t与-1的关系Key:我想的办法只能是尝试:原式=r(1+t*t)恒小于零 1)r 1， t 0 则原式 1 2)r 1， t 1则原式 2 3)r 0 ， t 0 则原式 0例如：r-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9<t<-1/3 原式<-1 反之>-1.11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去xinch,长宽比2：5，解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5 => x=16概率论部分1.排列(permutation):从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数？解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,.4.，那么第三个位置3所以总共的排列为5*4*3=60同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=1252组合(combination):从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式性质:C(M,N)=C( (N-M), N )即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=103概率概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量概率的性质 ：0<=P<=11)不相容事件的概率：a,b为两两不兼容的事件（即发生了a，就不会发生b)P(a或b)=P(a)+P(b)P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)2）对立事件的概率:对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:a:一件事不发生b:一件事发生,则A,B是对立事件显然：P（一件事发生的概率或一件事不发生的概率）=1（必然事件的概率为1）则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率.公式1理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a发生且b发生）集合A与集合B的并集，表示为A U B （a发生或b发生）则:P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B).公式23）条件概率：考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称P（B|A）=P（A*B）/P（A）.公式3为事件A已发生的条件下事件B发生的概率理解：就是P（A与B的交集）/P（A集合）理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。4）独立事件与概率两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P（A|B）=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是： P（A U B）P（A）P（B）.公式4练习题:1：A, B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率 ？解答： PP(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B) =0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92 另一个角度,所求概率P=1-P(A,B
