六西格玛教材40-10(Unit-3测量 3.3 工程能力研究(CPK PPK))

测量测量 Measure 阶段阶段 流程能力研究流程能力研究 Capability Study Define Measure Analyze Improve Control Step 4 确定项目确定项目Y s Step 5 确认确认Y的现水准的现水准 Step 6 发掘潜在的原因发掘潜在的原因 变量变量 X 基础统计学基础统计学 Minitab简介简介 测量系统分析测量系统分析 Y的表现水平的表现水平 及目标及目标 确定改进目标确定改进目标 路径位置 目目录录 流程能力介绍流程能力介绍 计数型流程能力计数型流程能力 计量型流程能力计量型流程能力 流程能力指数流程能力指数 短期短期 长期流程能力分析长期流程能力分析 流程能力练习流程能力练习 2308 537 366 807 46 210 5233 63 4 PPM 流程能力流程能力 每百万机会的每百万机会的 缺陷数缺陷数 流程能力介绍流程能力介绍 当我们继续收集该流程的数据时当我们继续收集该流程的数据时 我们会有如下疑问 我们会有如下疑问 这个流程有能力不产生不良吗这个流程有能力不产生不良吗 要求数据收集分析要求数据收集分析 流程能力研究流程能力研究 USL LSL 流程能力是流程能力是 流程在管理状态时所表现出的产品或服务的品质变动程度流程在管理状态时所表现出的产品或服务的品质变动程度 流程能力研究流程能力研究 研究流程的能力研究流程的能力 流程可以充分满足目标吗流程可以充分满足目标吗 流程是处于可接受的散布水平吗流程是处于可接受的散布水平吗 使用可能的工具使用可能的工具 流程能力分析流程能力分析 主要考虑事项主要考虑事项 要求流程是在可控制状态要求流程是在可控制状态 合理的子群合理的子群 Rational Subgroup 最终结果物最终结果物 明确反映当前明确反映当前ProcessProcess的短期及长期流程能力的报告书的短期及长期流程能力的报告书 什么导致缺陷什么导致缺陷 额外的散布源于 额外的散布源于 制造流程和测量系统制造流程和测量系统 供给的材料散布供给的材料散布 不合理的过窄的规格不合理的过窄的规格 为了强化的设计 比顾客的要求更窄为了强化的设计 比顾客的要求更窄 不适当的设计容限不适当的设计容限 不稳定的部不稳定的部 件和材料件和材料 不充分的不充分的 流程能力流程能力 LSLUSL 不良不良 流程能力流程能力 多少材料脱离了规格 多少材料脱离了规格 短期的短期的 长期的长期的 不适当的不适当的 设计容限设计容限 不适当的不适当的 流程能力流程能力 供应材料供应材料 的散布的散布 不适当的不适当的 测量能力测量能力 流程能力解剖流程能力解剖 流程能力路径流程能力路径 你的数据是你的数据是 什么类型的什么类型的 计量型计量型记数型记数型 从流程里从流程里 收集数据收集数据 从流程里从流程里 收集数据收集数据 用用 MinitabMinitab 分析数据分析数据 用用 ExcelExcel 分析数据分析数据 流程能力表述流程能力表述 DPU PPM Cp Cpk Pp Ppk 流程能力表述流程能力表述 DPU PPM 缺陷缺陷 x 4 x 4 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 错误数错误数 缺陷缺陷 x 130 Min x 130 Min 无缺陷无缺陷 x 130 Min x 概率分布概率分布 正态正态然后点然后点累积概率累积概率 把把Z Z 值填入值填入输入常量输入常量 选项选项 然后然后 Minitab Minitab 会算出概率 会算出概率 MINITAB MINITAB 结果结果 1 9938 0062 或 6200 ppm 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 累积分布函数累积分布函数 正态分布 平均值正态分布 平均值 0 和标准差和标准差 1 1 x P X x x P X x 2 5 0 9937902 5 0 993790 如果某个流程的规格限是1 030 流程的平均值是 0 995 标准偏差是0 010 尾部面积将是多少 SL z 1 030 0 995 3 5 0 010 Z Z变换练习变换练习 1 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 Z Z 表表 0 000 010 020 030 04 2 90 001870 001810 001750 001690 00164 3 00 001350 001310 001260 001220 00118 3 10 000970 000940 000900 000870 00084 3 20 000690 000660 000640 000620 00060 3 30 000480 000470 000450 000430 00042 3 40 000340 000320 000310 000300 00029 3 50 000230 000220 000220 000210 00020 3 60 000160 000150 000150 000140 00014 3 70 000110 000109 964E 059 577E 059 204E 05 00023 or 230 ppm MINITAB MINITAB 方法方法 9998 0002 尾部概率尾部概率 1 9998 尾部概率尾部概率 0002 or 200 ppm 累累积积分布函分布函数数 正正态态分布 平均分布 平均值值 0 995 和和标标准差准差 0 01 x P X x 1 03 0 999767 Z 变换示例 请看下面的请看下面的150个熔化指数的测量值个熔化指数的测量值 平均值平均值 10 0 5 假设假设 LSL 9 USL 11 LSL 12111098 400 300 200 100 0 总体 Frequency USL 问题问题 本分布脱离规格的百分比约是多少 本分布脱离规格的百分比约是多少 平均值和平均值和 Sigma 规格下限规格下限 用MINITAB估计规格下限外部的比例 LSL 12111098 400 300 200 100 0 总体 Frequency USL MINITAB的输出 累积分布函数累积分布函数 正态分布 平均值正态分布 平均值 10 和标准差和标准差 0 5 x P X x 9 0 0227501 LSL 用MINITAB估计规格上限外部的比例 平均值和平均值和 Sigma 规格上限规格上限 USL 1 9772 0228 LSL 12111098 400 300 200 100 0 母集团 Frequency USL MINITAB 的输出 累积分布函数累积分布函数 正态分布 平均值正态分布 平均值 10 和标准差和标准差 0 5 x P X x 11 0 977250 LSL 400 300 200 Frequency USL 示例 Pr x9 Pr x11 Pr Z 2 Pr Z 2 2 28 2 28 4 56 0000 规格限外部的比例可使用规格限外部的比例可使用 Minitab 来计算来计算 问题问题1 1 假设从我们的某个流程中取得下列数据 假设从我们的某个流程中取得下列数据 平均值平均值 37 5 37 5 标准偏差标准偏差 7 83 7 83 规格规格 30 30 1515 估计本流程总的不良率估计本流程总的不良率 问题问题2 2 假设某班数学成绩假设某班数学成绩 正态分布正态分布 如下 如下 平均平均 6464分分 标准偏差标准偏差 8 8 问数学分数在问数学分数在5050 7070分之间的学生比率是多少分之间的学生比率是多少 位于前位于前5 5 的位置的位置 要考多少分要考多少分 流程能力指数流程能力指数 USL LSL 顾顾客客之之声声 工工程程之之声声 流程能力指数流程能力指数 流程能力指数流程能力指数 Process Capability Index Process Capability Index 是是 流程能力指数是表现流程制造的产品有多均一的能力流程能力指数是表现流程制造的产品有多均一的能力 即即 把流程能力定量化评价的尺度把流程能力定量化评价的尺度 流程能力指数是品质特性分布是正态分布的假设下流程能力指数是品质特性分布是正态分布的假设下 规格公差规格公差 和流程的自然散布和流程的自然散布 标准偏差的标准偏差的6 6倍倍 的相对大小比较计算的指标的相对大小比较计算的指标 在在MinitabMinitab中中 短期流程能力指数用短期流程能力指数用Cp CpkCp Cpk 长期流程能力指数用长期流程能力指数用Pp PpkPp Ppk表示表示 这里这里 Pp CpPp Cp表示流程平均和规格中心一致时的流程能力指数表示流程平均和规格中心一致时的流程能力指数 Ppk CpkPpk Cpk表示流程平均与规格中心不一致时的流程能力指数表示流程平均与规格中心不一致时的流程能力指数 流程能力改进战略流程能力改进战略 LSL USL 不良 不良 中心中心 centering centering 流程目标值或中心值流程目标值或中心值 散布程度散布程度 缩小散布缩小散布 USL C LSL 6 p CMin X LSL 3 USL X 3 pk 统计学为测量流程能力发展了统计学为测量流程能力发展了2个关键的方法个关键的方法 流程能力指数流程能力指数 Cp Cp USL C LSL 6 p 总公差总公差 C 流程的散布程度流程的散布程度 散布散布 p 顾客的声音顾客的声音 C 流程的声音流程的声音 p LSLUSL u 30 英尺 1 27 英尺 33 英尺 3 3 Z 3C pC USL LSL 6 p Cp Z 1 03 0 流程能力指数流程能力指数 CpCp Z 3C pC USL LSL 6 p Cp Z LSLUSL u 30 英尺 1 29 英尺31 英尺 3 3 0 331 0 流程能力指数流程能力指数 CpCp Z 3C pC USL LSL 6 p Cp Z LS L USL u 30 英尺 333 28 英 尺 32 英尺 3 3 2 06 0 流程能力指数流程能力指数 CpCp Z 3C pC USL LSL 6 p Cp Z LSL USL 28 英尺 32 英尺 u 33 英尺 0 333 3 3 2 06 0 流程能力指数流程能力指数 CpCp 流程能力指数流程能力指数 CpkCpk CMin X LSL 3 USL X 3 pk C X LSL 3 pL USL X 3 CpU 为了反映流程 Shift CpU CpL Cpk LSL USL 28 英尺 32 英尺 u 33 英尺 333 3 3 5 0 1 0 1 0 流程能力指数流程能力指数 CpkCpk 提提问问 Cp 和和 Cpk 在数值上能相等吗 在数值上能相等吗 CpL 和和 CpU 能相等吗能相等吗 Cpk 能是负值吗能是负值吗 流程能力分析流程能力分析 短期数据短期数据 只存在偶然原因的影响只存在偶然原因的影响 在狭窄的推论空间里收集在狭窄的推论空间里收集 在一个轮班里在一个轮班里 使用一台机器使用一台机器 使用一名作业者使用一名作业者 一个批量的原材料一个批量的原材料 只有极少数流程有可能只有极少数流程有可能 提供真正的短期样本提供真正的短期样本 长期数据长期数据 不只是偶然原因存在不只是偶然原因存在 异常原因也存在异常原因也存在 在广泛的推论空间里收集在广泛的推论空间里收集 几个倒班内几个倒班内 使用多台机器使用多台机器 多名作业者多名作业者 多个批量的原材料多个批量的原材料 从大部分流程中收集的数据从大部分流程中收集的数据 都是长期的都是长期的 短期短期 长期数据长期数据 短期流程能力短期流程能力 流程不受外部影响流程不受外部影响 ex ex 温度温度 作业者作业者 原材料原材料 LOTLOT等等 的的 短期间内的流程能力短期间内的流程能力 ZstZst 技术定义技术定义