VLBI基本原理-甚长基线干涉测量技术-实测天体物理学-中国科学院-上海天文台

上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory VLBIVLBI基本原理基本原理 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 一一 VLBI基本原理基本原理 Very Long Baseline Interferometry 甚长基线干涉测量 射电天文观测一种高分辨率技术和方法 用于天体物理成图 高精度天体测量及测地 深空导航 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 单孔径的射电望远镜的角分辩率约为D 比光 学望远镜要低得多 光学波长 V波段 5500埃 射电波长 C波段 6厘米 105光学波长 一个直径为105米的射电望远镜的角分辩率与一个 1米的光学望远镜的理论角分辩率相当 地面光学 望远镜的实际分辨率是由大气相干长度确定的 由于无线电技术的发展 并且射电波长较长 所以射电干涉测量技术发展相对比较容易 当然 射电干涉测量的发展的主要原动力来自天文研究 的需要 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 0 S 1 r 2 r 21 rr w u V d S 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 称为场称为场的空间的空间相干函数相干函数 I s 射电源在天空上的二维亮度分布 干涉仪是测量这个空间相干函数的设备 d c rr SjSIrrV 2exp 21 21 rE 2121 rErErrV 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 如果源是天空中很小的一个区域 如为单位矢量 与垂直 如果选择坐标系 在这个坐标系中的分量为 0 0 1 在这个坐标系中分量为 u v w U 方向为向东 V方向为向北 W方向为方向 0 SS 0 SS 0000 2121SSSSSSS 0 S 0 S 21 rr 0 S 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 函数函数称为相对于方向称为相对于方向的相干函数的相干函数 为相位跟踪中心为相位跟踪中心 也称为相对于也称为相对于方向的复可见度函数方向的复可见度函数 强度分布强度分布的空间频率谱的空间频率谱 与空间强度分布一对二维富利叶变换对 如果我们通过观测得到离散的值 便可以 用二维富利叶变换得到的分布 dldmemlIwVuVeVuV Vmuljjw 22 VuV 0 S 0 S VuV 0 S mlI VuV mlI VuV mlI dudVeVuVmlI Vmulj 2 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory简单模型的可见度简单模型的可见度 一个点源的可见度函数 幅度为 相位为 如果这个点源位置在相位参考中心 相位为常数 0 dldmemlIdldmemlIVuV VmuljVmulj 2 000 2 2 0 00 Vmulj eIVuV 0 21 00 2 00 2 0 sin cosIVmulVmulI tan 00 1 Vmul 0 0 00 ml 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 双点源的可见度函数 假定二个源的分别为 幅度为 相位为0 仅有实部 虚部为0 如果二个源的位置分别为 幅度为 2 2 2 2 002001 mlImlI 2 2 2 1 0000 VmuljVmulj eIeIVuV cos 00 2 2 2 1 VmulII 0 0 0021 mlII 2 21 00 Vmulj eIIVuV 2cos 2 0021 2 2 2 1 VmulIIII 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory I1 I2 I1 2I1 l l 0 l 0 l 21 2II 2 I 21 II m 2 I m 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 园对称分量 中心在的原点 离原点的径向距离 其Fourier变换为 u V 距离 园高斯分量 半极大全宽度 FWHM a ml 22 mlr rF F22 Vu 0 0 2 2 rdrrJrFF 2ln4 exp 2ln4 1 2 2 r aa rF 2ln4 exp 2 a F 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 均匀园面 a为直径 光学薄的球 0 4 2 a rf 2ar a aJ F 2 1 0 2 1 6 22 ara rF 2ar cos sin 3 23 3 23 2 3 aaa a aaJF 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 环 a为直径 2 1 ar a rF 0 aJF 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 由于地球自转 基线矢量在空间转动 如果采用 坐标系固定在地球上 Z轴 北天极 900 X轴 00 h 0h Y轴 00 h 6h 观测源的坐标 赤纬为 0 时角为H0 为基线矢量 在X Y Z坐标系中的分量 ZYX D D 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory Z Y X H H H H H H w V u 0 0 00 00 0 00 00 0 sin cos 0 sincos sinsin cos coscos cossin sin 222 0 0 2 sin cos YX ZV u 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 由于坐标系固定在地球上 对每一条基线 是常数 随着地球自转 对同一个天文源 赤纬为常数 这 样一条基线在U V平面中画出一条椭圆轨迹 22 YX 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 天顶方向VLA瞬时 快拍snap shot 观测的UV覆盖 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory uV覆盖例子 EVN 18厘米 J1312 2319 欧洲天线 的uV覆盖 上海天线与欧洲 天线之间的基线 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 3c138 VLBA 15GHz 可见度函数 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 3C84 MERLIN 18cm可见度幅度 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 基线D 几何时间延迟 放大器 相乘 c SD g 0 0 S 时延补偿 放大器 可见度 函数 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 放大器 混频器 BBC BaseBand Convertors 格式编制器 磁带机 硬盘 锁相 本振 时间码 产生器 频率标准 氢原子鈡 GPS 接收机 天线控制 计算机 Field System 计算机 观测模式 采样 记录控制 鈡差 观测 对象 Phase cal 仪器延迟 校正 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory VLBI观测的灵敏度依赖于观测带宽 为了提高成图的灵敏度 现在的观测带宽可达几百MHz Nyquist采 样要求 2倍带宽 极高的采样速率和记录速率 在技术上存在困难 所以通常将观测带宽分成几个BBC来实现 单个的BBC带宽是可调的 如0 5 1 2 4 8 16MHz 每个BBC的采 样速率 现在的技术是可以实现的 而总的采样速率可以满足原来的 要求 各个BBC的频率设置可以是连续的 也可以是不连续的 用不连续的频率设置求解时延 带宽综合 总观测带宽 BBC1BBC2BBC3BBC4BBC5BBC6BBC7BBC8 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 令二个台站接收的信号分别为 这二个信号的谱为 V t 和V 是一对Fourier变换对 21 tVtV 21 VV dtetVV tj 2 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 一对天线的互相关函数为 互相关函数的谱 在研究干涉仪性能时我们可以采用互相关函数的 谱或互相关函数 2112 tVtV 2112 VV de j2 1212 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 射电源的VLBI 时间域 中称为互相关函数 2cos sin 21 2211 21 12 ggLO g g sasa aa B B B TTTT TT 地球自转地球自转 相对多普勒频移相对多普勒频移 B观测带宽观测带宽 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 频率域中称为互相关函数的谱 2 exp 21 2211 21 12 gIFgLO asas aa IF j TTTT TT 地球自转地球自转 相对多普勒频移相对多普勒频移 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 当相关函数中的相位近似保持为常数时 相关输 出的信号可以积分 对射电源的连续谱信号 通常是同步加速辐射 相关函数的幅度 当时延补偿 条纹幅度达到最大 sin 2211 21 12 g g sasa aa B B TTTT TT g 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 仅同一波前的信号是相关的 相关处理的目的是找到同一波前的信号 正确的 时延补偿 并保持干涉条纹幅度 使输出信号 可以相干积分 由于地球自转引起产生的相对多普勒频移 使相 关函数的相位快速变化 无法进行积分 需要进 行条纹转动 即将其中一个台站的接收到的信号 频率变得与另一个参考台站接收到的信号频率相 同 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 地球自转产生的最大延迟变化率为 在测地观测频率8GHZ上最大条纹速率约为25KHZ 以条纹速率25KHZ为例 如果不进行条纹转动 要得到条纹信息相关处理机的 最长积分时间不能大于20微秒 问题 信噪比很低 数据量极大 一般天文用的相关处理的积分时间为1 4秒 ss 1 3 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 相关处理机相关处理机 乘法器 Time Frequency FFT Time Frequency FFT Time Frequency FFT 乘法器 时间序列信号 XF FX 时间序列信号 时间序列信号 时间序列信号 延迟跟踪 条纹转动 延迟跟踪 条纹转动 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 相关处理机 先验的信息 干涉仪的几何参数 台站坐标 地心坐标 经度 纬度 被观测天体的位置 赤道坐标 观测时间 地球自转轴的定向 这些参数用来计算路径延迟 必须足够正确 g 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory 相关处理进行时延补偿 及条纹转动 时延率补偿 是有限的精度 相关处理后必须用软件进行残余时延和时延率的精 确拟合 测量得到的时延 时延率中包括了台站钟差 仪器 时延差 传播介质的影响 中性大气 电离层 并包括了源位置 台站位置等信息 射电源已有了足够好的模型 时延 时延率 仅 考虑钟差后就可以进行很好的相关 上海天文台 Shanghai Astronomical Observatory VLBI观测的最终的输出结果 条纹幅度 经标定后为可见度函数的幅度可见度函数的幅度及其随时间的变化 条纹相位 a 用软件消去各种残余的影响 得到可见度函可见度函 数的相位数的相位 b 利用点源观测 可以消去可见度相位的影响 得到 相位延迟相位延迟相位延迟率相位延