山西省2015届九年级第五次大联考数学试卷
【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 1 页（共 8 页）】 【HSD】 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 2 页（共 8 页）】 【HSD】山 西 省 2015 届 九 年 级 第 五 次 大 联 考数 学 试 卷九年级全部说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共三大题，24 小题，全卷满分 120 分，考试时间 120分钟。第卷 选择题（共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是4-xA.x>4 B.x4a；a +b+c>0；0-1 时，y>0.其中正确结论的个数是A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个第 9 题图 第 10 题图10.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 G，点 F 是 CD 上一点，且满足 CF:FD=1:3，连结 AF并延长交O 于点 E，连结 AD、DE，若 CF=2，AF=3，则下列结论中错误的是A.ADEABC B.FG=2 C.tanE= D.SDEF=2554第卷 非选择题（共 90 分）三题号 二17 18 19 20 21 22 23 24 总分得分11.计算： = .312-12.在ABC 中，若 sin A= ，cos B= ，则 C 的度数为 .2113.若关于 x 的二次函数 的图象经过原点，则 m 的值为 .2mx3-y+得分 评卷人 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内）得分 评卷人 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 3 页（共 8 页）】 【HSD】 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 4 页（共 8 页）】 【HSD】14.如图，已知一条河的两岸平行，为了测量河宽 AB，测得 ACB=30°，ADB=90°，CD=60m ，则河宽 AB 为 m.（结果保留根号）15.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 的延长线上，连结 ED 交 AB 与点F，AF=x，EC=y，则 y 与 x 的函数关系式为 .第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图16.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC= ，将绕 C 点顺时针旋转 30°后得到ECF，点 A 经过2的路径为Error! ，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）解方程： .0=6-5+2x（2）已知二次函数 ，用配方法求出此函数图象顶点的坐标.1+2-yx=在13×13 的网格图中，已知 ABC 和点 M（1，2）.（1）以点 M 为位似 中心，位似比为 2，在网格中画出 ABC 的位似图形ABC.（2）在（1）的条件 下，点 C的坐标为 ，ABC 的面积为 .在校园秋季运动会上，李敏 同学有以下 5 个项目可供选择：径赛项目： 100m，200m，400m（分别用 A1、A 2、A 3 表示）；田赛项目：跳远，跳 高（分别用 B1、B 2 表示）.若李敏同学计划从这 5 个项目中任选 2 个，请利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一 个田赛项目和一个竞赛项目的概率.得分 评卷人 17.（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）得分 评卷人 18.（本题 6 分）得分 评卷人 19.（本题 6 分） 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 5 页（共 8 页）】 【HSD】 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 6 页（共 8 页）】 【HSD】数学兴趣小组的同学们，对某单位某次会议上矿泉水的饮用情况进行了调查.在为期半天的会议中，每人发一瓶500ml 的矿泉水，会后对所发矿泉水的饮用情况进行了统计，大致可分为四种： A.全部喝完；B.喝剩约 ；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制了如下两个统计图，请解答下41列问题.图 图（1）参加这次会议的有 人，在图中 D 所在的扇形的圆心角是 度.（2）补全条形统计图.（3）若“开瓶但基本未喝”算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升.（4）据不完全统计，该单位每年约有此类会议 15 次，平均每次会议的人数按 80 人计算，估计该单位一年中此类会议浪费的矿泉水约有多少瓶.（每瓶按 500ml 计算）如图，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直径，AECD，垂足为 E，DA 平分BDE.（1）求证：AE 是 O 的切线.（2）若DAE=30° ，AB= cm，求O 的半径长 .32如图所示的是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长 AB=50cm，拉杆最大的伸长距离 BC=35cm，且点 A、B、C 在同一直线上，在箱体的底端装有一圆形滚轮A.（1）若点 B 到水平地面的距离为 38cm，点 C 到水平地面的距离为 59cm，求圆形滚轮的半径 AD.（2）当人的手臂自然下垂拉旅行箱时，会感觉比较舒服.已知小明的手自然下垂握在点 C 处时，点C 到水平地面的距离为 73.5cm，求此时旅行箱与水平线所成角的度数 .（答案精确到 1°；参考数据：sin 50° 0.77，cos 50° 0.64，tan 50°1.19）得分 评卷人 20.（本题 10 分）得分 评卷人 21（本题 7 分）得分 评卷人 22.（本题 9 分） 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 7 页（共 8 页）】 【HSD】 【山西省 2015 届九年级第五次大联考·数学 第 8 页（共 8 页）】 【HSD】在ABC 中，若ACB=90°，AC =BC，CD AB 于点 D，点 E 是边 AC 上一动点（不与 A、C 重合），连结 BE 交 CD 于点 G，过 E 作 EFBE 交于点 F.图 图 图独立思考：（1）如图，若点 E 是 AC 的中点，猜想 EF 与 EG 有怎样的数量关系，并证明你的结论.（2）如图，若 AE=m·EC，则 EF 与 EG 有怎样的数量关系，并证明你的结论.（3）如图，若将题目中的条件“AC=BC”换成“AC=n ·BC”，且 AE=m·EC，则 EF 与 EG 的数量关系为 .（不必证明）如图，抛物线 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（-3 ，0），0)3(+=yabx2与 y 轴交于点 C.（1）求该抛物线的解 析式.（2）若点 D 为第二象 限抛物线上一动点，连结 BD、CD，求四边形 BOCD 面积的最大值，并求出此 时点 D 的坐标.（3）若点 M 是抛物线 对称轴上的一动点，是否存在点 M，使BCM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 .得分 评卷人 23.（本题 11 分） 得分 评卷人 24.（本题 13 分）
