江淮十校2020届高三理科数学第二次联考数学试题卷（含答案）
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江淮十校2020届高三理科数学第二次联考数学试题卷（含答案）
数学 理数 试题 第 1 页 共 4 页 江淮十校 2020 届高三第二次联考 数学 理科 2019 11 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再涂选其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写 在本试卷上无效 3 考试结束 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 个选项是符合题目要求的 1 若全集RU 集合 01 16 2 xxBxZxA 则 BCA U A 41 xxB 41 xxC 321 D 32 2 下列说法错误的是 A 命题 若034 2 xx 则3 x 的逆否命题为 若3 x 则034 2 xx B 命题 xx x32 0 是假命题 C 若命题qp 均为假命题 则命题qp 为真命题 D 若 xf是定义在R上的函数 则 0 0 f 是 xf是奇函数 的必要不充分条件 3 已知函数 xx eexf e为自然数对数的底数 若 5 0 7 0 a 7 0log 5 0 b 5log 7 0 c 则 A cfafbf B afbfcf C bfafcf D cfbfaf 4 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 176 330 22 44 nn SSS 则 n A 14B 15C 16D 17 5 函数x x ysin2 2 的图象大致是 A B C D 6 已知向量 1 3 b 向量a为单位向量 且1 ba 则ba 2与a2的夹角余弦值为 A 2 1 B 3 3 C 2 1 D 3 3 数学 理数 试题 第 2 页 共 4 页 7 平面直角坐标系xOy中 若角 的顶点为坐标原点 始边与x轴的非负半轴重合 终边 为单位圆O交于点 00 yxP 且 0 2 则 5 3 6 cos 则 0 x的值为 A 10 433 B 10 334 C 10 433 D 10 334 8 关于函数 3ln 1ln xxxf 有下述四个结论 xf在 3 1 单调递增 xfy 的图象关于直线1 x对称 xf的图象关于点 0 1 对称 xf的值域为R A 0B 1C 2D 3 9 阿波罗尼斯是古希腊数学家 他与阿基米德 欧几里得被称为亚历山大时期的 数学三 巨匠 以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离为定值 1 0 的 动 点 轨 迹 已 知 在ABC 中 角CBA 的 对 边 分 别 为cba 2coscos sin2sin AbBaBA则ABC 面积的最大值为 A 2B 3C 3 4 D 3 5 10 在ABC 中 BACBAC 60的 平 分 线AD交BC于D 且 有 ABtACAD 3 2 若6 AB 则 BC A 32B 33 C 34D 35 11 已知函数 0 1 2 cos2sin 2 x xxf在区间 2 1 上单调 则 的取值范围是 A 8 3 0 B 4 3 0 C 8 7 4 3 8 3 0 D 4 3 8 3 0 12 已知 1ln 1ln xxxaxxf与 2 xxg 的图象至少有三个不同的公共点 则实数a的取值范围是 A 2 2 2 1 B 1 2 1 C 1 2 2 D 2 1 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 曲线xxxfcos 2 在点 0 0 f处的切线方程为 14 n S是等比数列 n a的前n项和 2 6103 2aaa 则 6 S 数学 理数 试题 第 3 页 共 4 页 15 函数xxxfcos3sin4 且对任意实数x都有 2 Rxfxf 则 2cos 16 已知实数 满足 43 1 ln eee 其中e为自然对数的底数 则 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知函数1cos2 6 2sin 6 2sin 2 axxxxf 1 若 xf的最小值是2 求a 2 把函数 xfy 图象向右平移 6 个单位长度 得到函数 xgy 若3 a时 求使0 xg成立的x的取值集合 18 12 分 已知定义在R上的偶函数 xf和奇函数 xg满足 1 2 x xgxf 1 求 xgxf 并证明 2 2 2 xgxf 2 当 2 1 x时 不等式01 2 xagxf恒成立 求实数a的取值范围 19 12 分 已知函数 12 23 Raaxxxf 1 求 xf的极值 2 若 xf在 0 内有且仅有一个零点 求 xf在区间 2 2 上的最大值 最小值 数学 理数 试题 第 4 页 共 4 页 20 12 分 已知数列 n a中 3 9 21 aa 且 2 sin 2 2 cos 21 2 Nn n a n a nn 1 判断数列 n a2是否为等比数列 并说明理由 2 若 1212 1 nn n aa b 求 n b的前n项和 n S 21 12 分 已知钝角ABC 中 角CBA 的对边分别为cba 其中A为钝角 若Babtan 且 2 3 cossin2sin2 ABC 1 求角C 2 若点D满足DCBD2 且2 AD 求ABC 的周长 22 12 分 已知函数 1 2 Raxaxexf x 1 讨论 xf的单调性 2 若 xf有两个零点 求a的取值范围
