华大新高考联盟2020届高三理科数学11月教学质量测评试卷（理数含答案）

机密 启用前 华大新高考联盟 020届高三11月教学质量测评 理科数学 命题 本试题卷共4页 23题 含选考题 全卷满分150分 考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效 3 填空题和解答题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区 域均尤效 4 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑 答案写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 5 考试结束后 请将答题卡上交 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 L已知集合A xlx 2 0 B xl正 x 2b O 的左 右焦点 P是C上一点 满足PF2 l F1凡 Q是线段 a b2 PF1上一点 且F1Q 2 QP F1P F2Q O 则 C的离心率为 A 瓦 屈 B 迈 1 C 2 迈D 6 迈 10 函数f x 的定义域为R 若JCx D与f x 1 都是偶函数 则 A f x 是偶函数 B f x 是奇函数 C f x 3 是偶函数 D f x f x 2 11 将6名党员干部分配到4个贫困村驻村扶贫 每个贫困村至少分配1名党员干部 则不同的分配方案共 有 A 26 40种 B 4800种 12 已知函数f x sinx sin2x 下列结论中错误的是 A y f x 的图像关于点 奇 0 对称 C f x 的最大值为一 岛 2 C 1560种D 7200种 B y f x 的图像关于直线x 亢对称 D f x 是周期函数 理科数学试题第2页 共4页 二 填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分 13 已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上 则该球的体积为 14 已知F1 F2分别为双曲线C 气义 l a O b O 的左 右焦点 点P是以F1F2为直径的圆与C 在第 a b 2 一象限内的交点 若线段P凡的中点Q在C的渐近线上 则C的两条渐近线方程为 15 若直线y kx b是曲线y e x 2的切线 也是曲线y ex 1的切线 则b 16 设等比数列 an 满足a3 Z a10 256 则数列 4n飞 的前n项和为 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21题为必考题 每个试题考生都 必须作答 第22 23题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60分 17 12分 已知6ABC的三个内 角A B C对应的边分别为a b c 且acosB 4 bsinA 3 1 求a 2 若6ABC的面积为9 求6ABC的周长 18 12分 九章算术 中 将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵 如图 在直三棱柱ABC A1B1C1 中 AB l AC AA1 岛 乙ABC 60飞 1 证明 三棱柱ABC A1B1C1是堑堵 2 求二面角A A1C B的余弦值 B ct 19 12分 已知一条曲线C在y轴右边 C上每一点到点F l O 的距离减去它到y轴距离的差都是1 1 求曲线C的方程 2 过点F且斜率为K的直线l与C交于A B两点 IABl 8 求直线l的方程 理科数学试题 第3 页 共4页 20 12分 已知函数f x sin2x勹ln l x I g x sin2x x 1 求证 g x 在区间co fJ上无零点 2 求证 f位 有且仅有2个零点 21 12分 一种掷骰子走跳棋的游戏 棋盘上标有第0站 第1站 第2站 第100站 共101站 设棋子跳到第n 站的概率为Pn 一枚棋子开始在第0站 棋手每掷一次骰子 棋子向前跳动一次 若掷出奇数点 棋子向前跳 一站 若掷出偶数点 棋子向前跳两站 直到 棋子跳到第99站 获胜 或第100站 失败 时 游戏结束 骰子是 用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具 它的六个面分别标有点数1 2 3 4 5 6 1 求P Pi 凡 并根据棋子跳到第n站的情况 试用Pn 2和Pn 1表示Pn 2 求证 Pn Pn i n l 2 100 为等比数列 3 求玩该游戏获胜的概率 二 选考题 共10分 请考生在第22 23题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第 一题计分 22 选修4 华坐标系与参数方程 10分 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 x t 为参数 以坐标原点O为极点 x 轴 的正半 2t y l t2 轴为极轴建立极坐标系 直线l的极坐标方程为pcos0十岛 psi动十4 0 1 求C的普通方程和l的直角坐标方程 2 求C上的点 到l距离的最大值 23 选修4 5 不等式选讲 10分 已知a b为正数 且满足a b l 1 求证 Cl Cl 9 2 求证 Ca Cb 25 b 4 理科数学试题第4页 共4页 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡