新高考数学二轮复习作业（全国通用）---平面向量小题4作业
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新高考数学二轮复习作业（全国通用）---平面向量小题4作业
新高考数学二轮复习小题专练平面向量小题4学校:_姓名：_班级：_一填空题（共4小题）1已知向量=（1，m），=（3，2）且（+），则m= 2已知A（1，2），B（2，3），C（2，5），则ABC的形状是 3已知|=3，|=5，且=12，则向量在向量上的投影为 4已知|=1，|=2，若（+），则向量与的夹角为 二解答题（共1小题）5已知向量，且的夹角为120，求：（1）求的值；（2）求的值平面向量小题4参考答案与试题解析一填空题（共4小题）1已知向量=（1，m），=（3，2）且（+），则m=8【分析】根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积为0进行求解即可【解答】解：（+），（+）=0，即（4，m2）（3，2）=0即122（m2）=0，得m=8，故答案为：8【点评】本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的等价条件转化为向量数量积为0，建立方程是解决本题的关键2已知A（1，2），B（2，3），C（2，5），则ABC的形状是直角三角形【分析】画坐标观察形状ABAC证明ABAC【解答】解：如图=（3，3），=（1，1）；=0所以ABC为直角三角形；故答案为直角三角形【点评】本题考查数形结合思想向量数量积与向量垂直关系3已知|=3，|=5，且=12，则向量在向量上的投影为【分析】利用向量在向量上的投影=即可得出【解答】解：|=3，|=5，且=12，向量在向量上的投影=，故答案为：【点评】本题考查了向量的投影计算，属于基础题4已知|=1，|=2，若（+），则向量与的夹角为【分析】设向量与夹角为，由题意可得：（+）=0，即+cos=0，代入已知可得答案【解答】解：设向量与夹角为，则由题意可得：（+）=0，即+cos=0，代入可得：1+12cos=0，解得cos=，又0，故=故答案为：【点评】本题考查向量的夹角和数量积的运算，属基础题二解答题（共1小题）5已知向量，且的夹角为120，求：（1）求的值；（2）求的值【分析】（1）先求出=3，再根据向量的数量积计算即可，（2）先平方，再根据向量的数量积运算即可【解答】解：（1）|=3，|=2，且的夹角为120，=|cos120=32（）=3，=2|232|2=293（3）24=19（2）|2+|2=4|2+4+|2=3612+4=28，|2+|2=2【点评】本题考查向量的数量积的运算，向量的夹角公式，向量的模，考查计算能力，属于基础题
